年高中數(shù)學(xué) 1.1集合的含義及其表示課件 蘇教必修1

1、高中數(shù)學(xué) 必修1.1集合的含義及其表示2021/8/8 星期日1情境問題我先自我介紹，而后請部分同學(xué)自我介紹一下在介紹的過程中，同學(xué)們都不約而同地提及“家庭”、“學(xué)?！?、“班級”、“男生”、“女生”等詞語，這些所涉及的范圍與“學(xué)生”相比，它們有什么區(qū)別，又有什么聯(lián)系呢？ 2021/8/8 星期日2數(shù)學(xué)建構(gòu)集合的含義：一般地，由在一定范圍內(nèi)不同的、確定的對象的全體組成一個集合構(gòu)成集合的每一個個體都叫做集合的一個元素2021/8/8 星期日3數(shù)學(xué)建構(gòu)高一(6)班學(xué)生；高一(6)班女生；下列對象能構(gòu)成集合的有哪些？不能構(gòu)成集合的又有哪些？為什么？高一(6)班喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生；高一(6)班高個子男生；小

2、結(jié)：什么樣的對象能構(gòu)成集合？2021/8/8 星期日4數(shù)學(xué)建構(gòu)集合的語言描述：1用自然語言描述高一(6)班全體學(xué)生組成的集合；2用數(shù)學(xué)語言描述高一(6)班全體班干的集合；x|x是高一(6)班學(xué)生x|x是高一(6)班男生列舉法有限個元素描述法適用所有；，2021/8/8 星期日5數(shù)學(xué)應(yīng)用例1表示下列集合：中國直轄市方程x22x30的解不等式2x10的解集中國國旗的顏色方程x22x10的解呢？方程x22x30的實數(shù)解呢？空集互異用符號表示有限集常用列舉法，確定、無序無限集只能用描述法表示，x|P(x)北京，上海，天津，重慶北京，上海，天津，重慶2021/8/8 星期日6數(shù)學(xué)建構(gòu)集合的分類：元素的個

3、數(shù)有限集無限集空集符號描述法列舉或描述法集合的表示法：2021/8/8 星期日7數(shù)學(xué)應(yīng)用小結(jié)：集合的確定性與無序性；集合的相等集合所含元素的個數(shù)；例2判斷下列說法是否正確？說明理由(1)所有的較小正數(shù)組成的集合；(2)1， ， ， ，0.5， 這些數(shù)組成的集合有6個元素；(3)1，3，5，7與3，1，7，5表示同一個集合； 2021/8/8 星期日8數(shù)學(xué)應(yīng)用例3將下列用描述法表示的集合改為列舉法表示：(1)(x，y)| xy 3，x N，y N (2)(x，y)| y x21，|x |2，x Z (3) x R | x32x2x0 小結(jié)：常用數(shù)集的記法2021/8/8 星期日9數(shù)學(xué)建構(gòu)集合的表

4、示形式：字母表示一般表達(dá)形式：集合A，集合P，符號表示的特殊數(shù)集：自然數(shù)集N正整數(shù)集N*或N+整數(shù)集Z有理數(shù)集Q實數(shù)集R圖形表示數(shù)軸文氏圖2021/8/8 星期日10(1)若集合A xax10，求實數(shù)a的值 數(shù)學(xué)應(yīng)用例4完成下列各題：(2)若3 a3，2a1，a24，求實數(shù)a 小結(jié)：元素與集合的關(guān)系：屬于(aA)與不屬于(a A)2021/8/8 星期日11數(shù)學(xué)建構(gòu)小結(jié)：集合的確定性元素的確定性“不屬于(a A) ”兩種關(guān)系，且二者必有一個存在，但不能同時存在.雖然集合的表達(dá)形式不唯一，但每一個集合所表達(dá)的對象是確定的元素的確定性表現(xiàn)為：集合a與元素A之間只有“屬于(aA) ”與2021/8/

5、8 星期日12數(shù)學(xué)應(yīng)用注：讀懂集合是完成有關(guān)集合問題的前提1已知集合A x|x3 ，x R ，a ，b2 ，則實數(shù)a，b與集合A的關(guān)系為 a A且bA 2021/8/8 星期日13數(shù)學(xué)應(yīng)用2用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?1)(x，y)|2x3y 12，x、yN (2)y|y x22x10，xZ，yN (3) xZ| Z (4)使y 有意義的實數(shù)x 2021/8/8 星期日143用列舉法表示下列集合(1) xx10(2) xx為15的正約數(shù)(3) xx 為不大于10的正偶數(shù)(4)(x，y)xy2且x2y4(5)(x，y)x1，2，y1，3(6)(x，y)3x2y16，xN，yN4用描述法表示下列集合：(1)奇數(shù)的集合；(2)正偶數(shù)的集合數(shù)學(xué)應(yīng)用2021/8/8 星期日15小結(jié)集合的含義：集合與元素的關(guān)系：確定的、互異的、無序的、屬于()與不屬于()集合的分類：有限集無限集集合的表示：列舉法描述法圖示法