2021-2022學年高二年級上冊學期數(shù)學人教A版必修3第二章統(tǒng)計單元測試A卷【含答案】

1、2021-2022學年高二數(shù)學人教A版必修3第二章 統(tǒng)計 單元測試A卷 一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.從某網(wǎng)絡平臺推薦的影視作品中抽取400部，統(tǒng)計其評分數(shù)據(jù)，將所得400個評分數(shù)據(jù)分為8組：，并整理得到如下的頻率分布直方圖，則評分在區(qū)間內(nèi)的影視作品數(shù)量是( )A.20B.40C.64D.802.若數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為4，標準差為1，則，的平均數(shù)和標準差分別為（ ）A4，1B17，8C17，9D17，33.在“雙11”促銷活動中，某網(wǎng)店在11月11日9時到14時的銷售額進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知12時到14時

2、的銷售額為42萬元，則9時到11時的銷售額為( )A.9萬元 B.18萬元 C.24萬元 D. 30萬元4.甲乙兩名同學6次的成績統(tǒng)計如圖，甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為、標準差分別為、，則( )A.，B.，C.，D.，5.為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進行抽樣調(diào)査，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是( )A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計為6%B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計為10%C.估計該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D.估計該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5

3、萬元至8.5萬元之間6.演講比賽共有9位評委分別給出某選手的原始評分,評定該選手的成績時,從9個原始評分中去掉1個最高分、1個最低分,得到7個有效評分.7個有效評分與9個原始評分相比,不變的數(shù)字特征是( )A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.極差7.某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:廣告費用 (萬元)4235銷售額 (萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程中的為,據(jù)此模型預報廣告費用為萬元時銷售額為( )A. 萬元B. 萬元C. 萬元D. 萬元8.霍蘭德職業(yè)能力測試問卷可以為大學生在擇業(yè)方面提供參考,對人的能力興趣等方面進行評估.某大學隨機抽取100名學生進行霍蘭德職業(yè)能力測試問卷測試

4、,測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)這100名學生的得分都在內(nèi),按得分分成5組：,得到如圖所示的頻率分布直方圖,則這100名同學得分的中位數(shù)為( )A72.5B75C77.5D809.在一組樣本數(shù)據(jù)中，1,2,3,4出現(xiàn)的頻率分別為，且，則下面四種情形中，對應樣本的標準差最大的一組是( )A.，B.，C.，D.，10.西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了100位學生，其中閱讀過西游記或紅樓夢的學生共有90位，閱讀過紅樓夢的學生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學生共有60位，則該校閱讀過西游記的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值

5、的估計值為( )A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分.11.某花卉種植園有紅、黃、白三個品種的菊花，紅色菊花有60盆、黃色菊花有80盆、白色菊花有100盆，現(xiàn)要按照三種顏色菊花的數(shù)量比例用分層抽樣的方法從中抽取48盆參加花展，則需要抽取_盆黃色菊花12.某公司有職800人，其中不到30歲的有120人，30歲到40歲的有400人，40歲以上的有280人.為了了解該公司職工與身體狀況有關的某項指標，要從中抽取200名職工作為樣本，職工年齡與這項指標有關，則應該選擇的抽樣方法是_，40歲以上的職工應抽取_名.13.設某總體是由編號為01，02，19，

6、20的20個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第3列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個個體編號為_14.已知一組數(shù)據(jù)，的方差為3，若數(shù)據(jù)，的方差為12，則a的值為_.15.某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向,擬采用分層抽樣的方法,從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查.已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為,則應從一年級本科生中抽取_名學生.三、解答題：本題共2小題，共25分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16. （10分）某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設備，為檢驗新設備生產(chǎn)產(chǎn)品的

7、某項指標有無提高，用一臺舊設備和一臺新設備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項指標數(shù)據(jù)如下：舊設備9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新設備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5舊設備和新設備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的樣本平均數(shù)分別記為和，樣本方差分別記為和.（1）求，；（2）判斷新設備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設備是否有顯著提高（如果，則認為新設備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設備有顯著提高，否則不認為有顯著提高）.17. （15分）某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設備，為檢驗新設備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項指標有無提高，用一臺舊設備和

8、一臺新設備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項指標數(shù)據(jù)如下：舊設備9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新設備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5舊設備和新設備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的樣本平均數(shù)分別記為和，樣本方差分別記為和.（1）求，；（2）判斷新設備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設備是否有顯著提高（如果，則認為新設備生產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設備有顯著提高，否則不認為有顯著提高）.答案以及解析1.答案：D解析：由圖可知區(qū)間的頻率為，數(shù)量即為部.故選D.2.答案：D解析：，的平均數(shù)為，方差為，標準差為，的平均數(shù)為，即為1

9、7方差，標準差故選D3.答案：D解析：時時對應的頻率為：，總銷售數(shù)為.時時對應的頻率為： QUOTE * MERGEFORMAT ，所以 QUOTE * MERGEFORMAT .故選D.4.答案：C解析：由圖可知，甲同學除第二次成績略低與乙同學，其他次都遠高于乙同學，可知，圖中數(shù)據(jù)顯示甲同學的成績比乙同學穩(wěn)定，故，故選C.5.答案：C解析：本題考查頻率分布直方圖、均值等統(tǒng)計圖表及統(tǒng)計量的基礎知識.選項正誤原因A由圖可知，組距是1，前2個小矩形的面積和是0.06B最后4個小矩形的面積和是0.10C可以求得平均值是D4.5至8.5之間小矩形的面積和是0.646.答案：A解析：記9個原始評分分別為

10、a,b,c,d,e,f,g,h,i(按從小到大的順序排列),易知e為7個有效評分與9個原始評分的中位數(shù),故不變的數(shù)字特征是中位數(shù),故選A.7.答案：B解析：由表可計算，點在回歸直線上，且為，所以，解得，故回歸方程為，令，得。8.答案：A解析：由頻率分布直方圖,得：,的頻率為,的頻率為,估計這100名同學的得分的中位數(shù)為：故選：A9.答案：B解析：對于A，樣本的平均數(shù)，方差，所以.對于B，樣本的平均數(shù)，方差，所以.對于C，樣本的平均數(shù)，方差，所以.對于D，樣本的平均數(shù)，方差，所以.所以B中的標準差最大.10.答案：C解析：如圖，易知閱讀過西游記的學生有70位，占抽樣人數(shù)的，所以該校閱讀過西游記的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為0.7.故選C.11.答案：16解析：三個品種的菊花共有盆，需要抽取黃色菊花盆12.答案：分層抽樣；70解析：因為職工年齡與這項指標有關，所以應該選擇分層抽樣，且40歲以上的職工應抽取的人數(shù)為.13.答案：19解析：由隨機數(shù)的抽樣規(guī)則得：依次選取的樣本編號為18,07,17,16,09,19，故選出來的第6個個體編號為19，故答案為1914.答案：解析：由方差的性質(zhì)，知，的方差為，所以