2022-2023學(xué)年江西省吉安市上圯中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年江西省吉安市上圯中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)y=（a21）x在R上是減函數(shù)，則有（）A|a|1B1|a|2C1|a|D|a|參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】令0a211，解出a的范圍【解答】解：函數(shù)y=（a21）x在R上是減函數(shù)，0a211，1a221|a|故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題2. 偶函數(shù)yf(x)滿足條件f(x1)f(x1)，且當(dāng)x1,0時(shí)，f(x)3x，則f(log5)的值等于( )A1 B

2、.C. D1參考答案：D3. 已知偶函數(shù)f（x）在（-，-2上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是 A B CD參考答案：D4. 如果一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為450，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略5. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的s值為A. B. C. 2D. 3參考答案：B6. （5分）若角的終邊落在直線y=3x上，則cos的值為（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：角的終邊是射線，分兩種情況討論角的終邊所在的象限，對(duì)于各種情況在終邊上任取一點(diǎn)，利用三角函數(shù)的定

3、義求出cos的值解答：角的終邊落在直線y=3x上當(dāng)角的終邊在第一象限時(shí)，在終邊上任意取一點(diǎn)（1，3），則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，cos=，當(dāng)角的終邊在第三象限時(shí)，在終邊上任意取一點(diǎn)（1，3），則該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，cos=故選：B點(diǎn)評(píng)：已知角的終邊求三角函數(shù)的值，在終邊上任意取一點(diǎn)利用三角函數(shù)的定義求出三角函數(shù)值，注意終邊在一條直線上時(shí)要分兩種情況7. 函數(shù)的圖象（ ）A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B關(guān)于直線對(duì)稱C關(guān)于軸對(duì)稱D關(guān)于軸對(duì)稱參考答案：A的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，為奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，選擇8. 若函數(shù)f(x)x2mx1有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ()A(1,1) B(2,2)C(，2)

4、(2，) D(，1)(1，)參考答案：C略9. 若m，n是兩條不重合的直線，是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題:若則；若則；若則；若m，n是異面直線，則其中真命題是A和B和C和D和 參考答案：A10. 一個(gè)單位有職工800人，其中具有高級(jí)職稱的160人，具有中級(jí)職稱的320人，具有初級(jí)職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是 （ ）A. 12,24,15,9B. 9,12,12,7C. 8,15,12,5D. 8,16,10,6參考答案：D試題分析：由題意，得抽樣比為，所以高級(jí)職稱抽取的人數(shù)

5、為，中級(jí)職稱抽取的人數(shù)為，初級(jí)職稱抽取的人數(shù)為，其余人員抽取的人數(shù)為，所以各層中依次抽取的人數(shù)分別是8人，16人，10人，6人，故選D考點(diǎn)：分層抽樣【方法點(diǎn)睛】分層抽樣滿足“”，即“或”，據(jù)此在已知每層間的個(gè)體數(shù)量或數(shù)量比，樣本容量，總體數(shù)量中的兩個(gè)時(shí)，就可以求出第三個(gè)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合M0，1，2，3，Nx|x2a，aM，則集合MN_參考答案：0，2【分析】先求出集合N，再求MN.【詳解】M0，1，2，3，N0，2，4，6，MN0，2故答案為：0，2【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的交集運(yùn)算，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.12. 不等式0的解集

6、為參考答案：x|2x3【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】原不等式可化為x3與x+2乘積小于0，即x3與x+2異號(hào)，可化為兩個(gè)一元一次不等式組，分別求出解集，兩解集的并集即為原不等式的解集【解答】解：原不等式可化為：（x3）（x+2）0，即或，解得：2x3，原不等式的解集為x|2x3故答案為：x|2x313. 設(shè)函數(shù)，則f（log23）= 參考答案：48【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用分段函數(shù)進(jìn)行求值即可【解答】解：因?yàn)?log232，所以32+log234，54+log236所以f（log23）=f（log23+4）=故答案為：48【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)

7、的應(yīng)用求值，要求熟練掌握對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算公式14. 計(jì)算：log89log32lg4lg25=參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：log89log32lg4lg25=log23log32lg100=2=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題15. 在中，三邊與面積S的關(guān)系式為，則角C= 參考答案：略16. 函數(shù)的最小正周期為 參考答案： 略17. 參考答案：6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）已知|=3，|=5，與的夾角為120試求：（1）；（2）；（

8、3）參考答案：考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：（1）直接代入即可得出；（2）=35cos120=，再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出=（3）利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)展開可得=解答：（1）=3252=16；（2）|=3，|=5，與的夾角為120=35cos120=，=（3）=17點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題19. 2015年10月，中國(guó)共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會(huì)第五次全體會(huì)議公報(bào)指出：堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國(guó)策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子政策，積極開展應(yīng)對(duì)人口老齡化行動(dòng)為響應(yīng)黨中央號(hào)召，江南某化工廠以x千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種化纖產(chǎn)品

9、，以提供生產(chǎn)嬰兒的尿不濕原材料，生產(chǎn)條件要求1x10，已知該化工廠每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是100(5x+1)元（1）要使生產(chǎn)該化纖產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍；（2）要使生產(chǎn)900千克該化纖產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問：該化工廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）求出生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)，建立不等式，即可求x的取值范圍；（2）確定生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)函數(shù)，利用配方法，可求最大利潤(rùn)【解答】解：（1）生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)為100（5x+1）2=200（5x+1），根據(jù)題意，200（5x+1）3000，即5x214x30，x3或

10、x，又1x10，3x10；（2）設(shè)利潤(rùn)為y元，則生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)：y=100（5x+1）=91043+，1x10，x=6時(shí)取得最大利潤(rùn)9104=457500元，故該廠應(yīng)以6千克/小時(shí)的速度生產(chǎn)，可獲得最大利潤(rùn)為457500元20. 把化成度參考答案：解析：21. (本小題滿分12分)右圖是計(jì)算首項(xiàng)為1的數(shù)列前m項(xiàng)和的算法框圖，（1）判斷m的值； （2）試寫出與的關(guān)系式；（3）根據(jù)框圖分別利用For語(yǔ)句和Do Loop語(yǔ)句寫出算法程序；（4）在電腦上運(yùn)行此程序，最后輸出的結(jié)果是多少？參考答案：(1)m=2010(2) 用Do Loop語(yǔ)句描述算法為：a=1S=0i=1DoS=S+aa=2a+1 i=i+1Loop While i=2010輸出S用For語(yǔ)句描述算法為：a=1S=0For i=1 To 20