2022-2023學(xué)年江西省宜春市樟樹貯木場子弟學(xué)校高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年江西省宜春市樟樹貯木場子弟學(xué)校高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一對年輕夫婦和其兩歲的孩子做游戲，讓孩子把分別寫有“One”，“World”，“One”，“Dream”的四張卡片隨機(jī)排成一行，若卡片按從左到右的順序排成“One World One Dream”，則孩子會(huì)得到父母的獎(jiǎng)勵(lì)，那么孩子不受到獎(jiǎng)勵(lì)的概率為 A.B. C. D. 參考答案：B2. 下列函數(shù)中，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，且在（0，+）上單調(diào)遞增的是 A. B. C. D. 參考答案：B3. 設(shè)定義在R上

2、的奇函數(shù)f(x)滿足，對任意（0,),且都有,且f(2)0，則不等式0的解集為()A(，2(0,2 B2,02，)C(，22，) D2,0)(0,2參考答案：C4. 一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是一個(gè)底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，則這個(gè)平面圖形的面積為（）A +B1+C1+D2+參考答案：D【考點(diǎn)】LB：平面圖形的直觀圖【分析】根據(jù)斜二測畫法還原出原平面圖形，求出它的面積即可【解答】解：把直觀圖還原出原平面圖形，如圖所示；這個(gè)平面圖形是直角梯形，它的面積為S=（1+1+）2=2+故選：D5. 將直線3x4y0沿x軸向左平移1個(gè)單位，所得直線與圓x2y22x4y+40相切，則實(shí)數(shù)

3、的值為( )A3或7 B2或8 C0或10 D1或11參考答案：A略6. 在ABC中，若，則ABC的面積的最大值為（）A8B16CD參考答案：D【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】根據(jù)平面向量的數(shù)量積公式和余弦定理，求出b2+c2=80，再利用基本不等式得出bc的最大值，寫出ABC的面積，求其最大值即可【解答】解：ABC中，設(shè)A、B、C所對邊分別為a，b，c，則c?b?cosA=a=8；所以ABC的面積為：SABC=bcsinA=bc=bc=，由余弦定理可得b2+c22bc?cosA=a2=64，由消掉cosA得b2+c2=80，所以b2+c22bc，bc40，當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時(shí)取等號

4、，所以SABC=8，所以ABC面積的最大值為8故選：D7. 已知角的終邊過點(diǎn)(1,2)，則cos的值為( )A B. C D參考答案：B8. 某地區(qū)植被被破壞后，土地沙漠化越來越嚴(yán)重，據(jù)測，最近三年該地區(qū)的沙漠增加面積分別為0.2萬公頃，0.4萬公頃和0.76萬公頃，若沙漠增加面積y萬公頃是關(guān)于年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系，則此關(guān)系用下列哪個(gè)函數(shù)模擬比較好（）Ay=By=（x2+2x）Cy=?2xDy=0.2+log16x參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】把（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）分別代入四個(gè)選項(xiàng)的函數(shù)的解析式，通過求值比較即可選出答案【解答】解：將（1，0.2），（

5、2，0.4），（3，0.76）代入y=0.2x，當(dāng)x=3時(shí)，y=0.6，和0.76相差較大；將（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=?2x，當(dāng)x=3時(shí)，y=0.8，和0.76相差0.04；將（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=（x2+2x），當(dāng)x取1，2，3所得的y值都與已知值相差甚遠(yuǎn)；將（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=0.2+log16x，當(dāng)x=3時(shí)所得y值相差較大綜合以上分析，選用函數(shù)關(guān)系y=?2x，較為近似故選：C【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)的模型的選擇與應(yīng)用，關(guān)鍵是代值驗(yàn)證，是中檔題9. 若則滿足的關(guān)系是（ ）(A) (B) 1

6、(C) (D) 參考答案：A10. 為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（ ）A. 向右平移個(gè)單位B. 向右平移個(gè)單位C. 向左平移個(gè)單位D. 向左平移個(gè)單位參考答案：A【分析】根據(jù)輔助角公式可將函數(shù)化為，根據(jù)圖象平移變換可得結(jié)果.【詳解】由題意得：向右平移個(gè)單位即可得到的圖象本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的平移變換問題，關(guān)鍵是能夠利用輔助角公式將函數(shù)化成余弦型函數(shù)的形式.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式log（x2+1）1的解集為_參考答案：12. 已知,試用a，b表示=_.參考答案： 13. 已知數(shù)列滿足,，則的最小值為_參考答案：14. 已知數(shù)列，

7、都是等差數(shù)列，Sn，Tn分別是它們的前n項(xiàng)和，并且，則=_.（用最簡分?jǐn)?shù)做答）參考答案：15. 已知數(shù)列an滿足：對于任意，都有，若，則 。參考答案：10016. 已知函數(shù)的值域是，則它的定義域可用區(qū)間表示為 參考答案：17. 某方程在區(qū)間D=（2，4）內(nèi)有一無理根，若用二分法求此根的近似值，且使所得近似值的精確度達(dá)到0.1，則應(yīng)將D分_次。參考答案：5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù) 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明； 求函數(shù)的最大值和最小值參考答案：（1）在2,4上單調(diào)遞增，證明（略） （2）略19. 已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為

8、.（1）求及；（2）令（）,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：略20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集的奇函數(shù),（1）求a的值；（2）判斷函數(shù)f (x)的單調(diào)性并證明；（3）當(dāng)x-1,2) 時(shí)，求函數(shù)f (x)的值域.參考答案：解：（1）函數(shù)f (x)是奇函數(shù) f (-x)=- f (x)，即： 解得：a=2 （另解：函數(shù)f (x)是奇函數(shù)f (0)=0,即1-=0, 解得a=2,經(jīng)檢驗(yàn), 當(dāng)a=2時(shí), f (x)是奇函數(shù) a=2 ）（2）f (x)是R上的增函數(shù) a=2 ； 任取x1x2，y=是增函數(shù) 又, f (x)是R上的增函數(shù) （3）由(2)知f (x)是R上的增函數(shù) f (x

9、)min= f (-1)= ，f (x)max = f (2)= 當(dāng)x-1,2)時(shí)，函數(shù)f (x)的值域是,)21. 如果ABC內(nèi)接于半徑為的圓，且求ABC的面積的最大值。參考答案：解析： 另法：此時(shí)取得等號22. 已知f（x）是定義在1，1上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b1，1，a+b0時(shí)，有成立（）判斷f（x）在1，1上的單調(diào)性，并證明（）解不等式：（）若f（x）m22am+1對所有的a1，1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）由f（x）在1，1上為奇函數(shù)，結(jié)合a+b0時(shí)有成立，利用函數(shù)的單調(diào)性定義可證出f（x）在

10、1，1上為增函數(shù)；（II）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，化原不等式為1x+1，解之即得原不等式的解集；（III）由（I）結(jié)論化簡，可得f（x）m22am+1對所有的a1，1恒成立，即m22am0對所有的a1，1恒成立，利用一次函數(shù)的性質(zhì)并解關(guān)于m的二次不等式，即可得到實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：（I）f（x）在1，1上為增函數(shù)，證明如下：設(shè)x1，x21，1，且x1x2，在中令a=x1、b=x2，可得，x1x2，x1x20，又f（x）是奇函數(shù)，得f（x2）=f（x2），f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）故f（x）在1，1上為增函數(shù)（6分）（II）f（x）在1，1上為增函數(shù)，不等式，即1x+1解之得x，1），即為原不等式的解集；（III）由（I），得f（x）在1，1上為增函數(shù)，且最大值為f（1）=1，因此，若f（x）m22am+1對所有