初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年修訂） 平行四邊形教學(xué)設(shè)計(jì) 黎倩

1、平行四邊形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題 分類討論思想的應(yīng)用授課教師：八廟初中 黎倩學(xué)情分析學(xué)生剛剛學(xué)完平行四邊形這一章節(jié)的內(nèi)容，具有平行四邊形判定方法的理論基礎(chǔ)，但在解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題上，學(xué)生存在無(wú)法系統(tǒng)的分析動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中平行四邊形的所有情況，容易出現(xiàn)重復(fù)和遺漏等問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)情制定如下教學(xué)目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生動(dòng)手畫圖的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生對(duì)平行四邊形判定的邏輯推理能力培養(yǎng)學(xué)生的分類討論的思想意識(shí)，解決平行四邊形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用分類討論思想解決平行四邊形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定畫出平行四邊形，并求出點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)如何做到在分類討論時(shí)不重復(fù)，不遺漏。動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算教學(xué)過(guò)程 1. 兩點(diǎn)之間的距離公式

2、：2、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，其中A（x1,y1）、B（x2,y2）、C（x3,y3）、D（x4,y4）,對(duì)角線AC、BD相交于E。（1）請(qǐng)利用A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)表示E點(diǎn)坐標(biāo)E（ ， ）請(qǐng)利用B、D兩點(diǎn)坐標(biāo)表示E點(diǎn)坐標(biāo)E（ ， ）根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果討論平行四邊形兩條對(duì)角線的端點(diǎn)坐標(biāo)有何關(guān)系。x1+x3=x2+x4y1+y3=y2+y4總結(jié)：平行四邊形對(duì)角線端點(diǎn)橫坐標(biāo)的和相等、縱坐標(biāo)的和相等提出問(wèn)題并解決問(wèn)題一：已知在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），請(qǐng)問(wèn)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D的坐標(biāo)，使得以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四

3、邊形？學(xué)生活動(dòng)：自主畫出平行四邊形（請(qǐng)同學(xué)到黑板上畫草圖，并說(shuō)出畫圖的依據(jù)）教師：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出畫平行四邊的不同方法（可能可能根據(jù)對(duì)角線互相平分，有的同學(xué)可能根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等，可能根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行等）學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)自己求出D點(diǎn)坐標(biāo)（可能根據(jù)對(duì)角線頂點(diǎn)的關(guān)系，可能根據(jù)對(duì)邊相等）教師：總結(jié)補(bǔ)充，分析：三個(gè)定點(diǎn)分三種情況：1、AB為對(duì)角線2、BC為對(duì)角線3、AC為對(duì)角線，并比較方法的難易問(wèn)題二：已知在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2），能否在X軸上找到點(diǎn)C坐標(biāo)，在y軸上找到點(diǎn)D的坐標(biāo)，使得以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？ 分析：兩種情況：1.A

4、B為邊 2.AB為對(duì)角線學(xué)生活動(dòng)：畫出平行四邊形（請(qǐng)同學(xué)到黑板上畫出草圖，并說(shuō)出作圖依據(jù)）教師：學(xué)生可能畫圖容易遺漏，所以請(qǐng)其他同學(xué)補(bǔ)充學(xué)生活動(dòng)：求出CD兩點(diǎn)的坐標(biāo)（請(qǐng)同學(xué)補(bǔ)充不同的方法）教師：總結(jié)不同的方法并比較：可以根據(jù)對(duì)角線頂點(diǎn)的關(guān)系，也可以根據(jù)對(duì)邊相等 問(wèn)題三：若將問(wèn)題一和問(wèn)題二中的“使得以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？”改為“使得四邊形ABCD是平行四邊形” 分析：?jiǎn)栴}一只能AC為對(duì)角線，問(wèn)題二AB只能為邊小結(jié)思想方法：分類討論思想分類的依據(jù)：從定點(diǎn)入手可以確定線段，根據(jù)線段的分類進(jìn)行討論 板書設(shè)計(jì) 平行四邊形的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題分類討論思想的應(yīng)用 方法步驟：1.分類 AB為對(duì)角線問(wèn)題一： 三個(gè)定點(diǎn)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn) B、C） （D） BC為對(duì)角線 AC為對(duì)角線 AB為邊問(wèn)題二：二個(gè)定點(diǎn)， 二個(gè)動(dòng)點(diǎn) （A、B） （C、D） AB為對(duì)角線2.作出平行四邊形的草圖3、計(jì)算點(diǎn)的坐標(biāo) 作業(yè)布置課后鞏固訓(xùn)練已知：如圖，A（-1,0），B（2,0），C（1，-1）（1）是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A