初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 三角形三角形的高線 (自動(dòng)保存的)

1、三角形的高線 北師大版七年級(jí)下第四章第1節(jié)第四課時(shí)簡(jiǎn)陽(yáng)市江源鎮(zhèn)九年義務(wù)教育學(xué)校 胡華課題三角形的高線授課人胡 華教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能 (1)認(rèn)識(shí)三角形的高線；(2)能畫任意三角形的高線。(3) 了解三角形三條高所在直線交于一點(diǎn)。過程與方法通過觀察,操作,想象,推理,交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力,以及推理能力和有條理的表達(dá)能力。情感與態(tài)度通過折紙,畫圖等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力,提高學(xué)生的識(shí)圖技能,使學(xué)生的思維變得更靈活。教學(xué)重點(diǎn)三角形高線的概念，會(huì)畫任意三角形的高.教學(xué)難點(diǎn)畫鈍角三角形夾鈍角的兩邊上的高和三角形高的應(yīng)用.授課類型新授課課時(shí)1教具三角板、多媒體

2、課件教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課課堂引入1什么是三角形的中線、三角形的角平分線？ 2你還記得“過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線”嗎？3過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對(duì)邊的垂線嗎？從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡(jiǎn)稱三角形的高.讓學(xué)生回顧上節(jié)課的三角形的兩條重要線段，從而自然引入另一條重要線段三角形的高線培養(yǎng)學(xué)生善于找到新知識(shí)與舊知識(shí)的聯(lián)系，體會(huì)學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程.實(shí)踐探究交流得出新知探究1：銳角三角形的高線利用銳角三角形紙片：(1)你能畫出這個(gè)三角形的高嗎？(2)你能用折紙的方法得到它嗎？圖1(3)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)

3、系呢？小組討論交流如圖1，AD是ABC中BC邊上的高；BE是ABC中AC邊上的高；CF是ABC中AB邊上的高銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部，并相交于一點(diǎn)探究2：直角三角形的高線 圖2 (1)你能畫出這個(gè)三角形的高嗎？(2) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？畫一個(gè)直角三角形，并嘗試畫出它的高直角三角形也有三條高，如圖2，RtABC的三條高分別是AB，BC，BD，即AB是BC邊上的高，BC是AB邊上的高，BD是AC邊上的高直角三角形有一條高在三角形的內(nèi)部，另外兩條高分別是直角三角形的兩條直角邊；這三條高也相交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)不在三角形的內(nèi)部，而與這個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合結(jié)論：直角三角形有三

4、條高，這三條高也相交于一點(diǎn)探究3：鈍角三角形的高線(1)你能畫出這個(gè)三角形的高嗎？(2)你還能用折紙的方法得到它嗎？(3)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系呢？小組討論交流圖3 鈍角三角形的三條高線，有一條在三角形的內(nèi)部，另外兩條在三角形的外部，我們可以通過畫圖得到它如圖3，AD是BC邊上的高，CF是AB邊上的高，BE是AC邊上的高雖然這三條高不相交于一點(diǎn)，但是，這三條高線所在的直線相交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)在三角形的外部綜合銳角三角形、直角三角形的高線的性質(zhì)，可以得出：三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn).充分讓學(xué)生動(dòng)手操作、畫圖等，掌握銳角三角形高的意義、作法和性質(zhì)；讓學(xué)生經(jīng)歷操作實(shí)踐的過程，發(fā)現(xiàn)知識(shí)、學(xué)

5、習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)；這樣既讓學(xué)生感受到知識(shí)的形成過程，印象深刻，同時(shí)也提高了學(xué)生的實(shí)際操作能力直角三角形的高，特別是兩直角邊上的高，學(xué)生掌握是難點(diǎn)，因此讓學(xué)生充分討論交流，教師適時(shí)引導(dǎo)，通過對(duì)比，聯(lián)系三角形高的意義，確認(rèn)直角三角形高的特殊性，進(jìn)而得出三條高相交于一點(diǎn)的性質(zhì)鈍角三角形的高及性質(zhì)，對(duì)學(xué)生來說更加困難，充分讓學(xué)生動(dòng)手畫圖、小組討論、展示交流，緊扣三角形高的意義和過一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法，再加上教師的點(diǎn)撥，多種感知活動(dòng)交錯(cuò)進(jìn)行，達(dá)到掌握知識(shí)的目的，同時(shí)聯(lián)系對(duì)比三種三角形的高線的位置，概括三角形高線的性質(zhì)，有利于學(xué)生提高概括能力和表達(dá)能力應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例:例. 如圖4，在ABC中，BC

6、邊上的高是 ，AB邊上的高是 ；在BCE中，BE邊上的高是 ，EC邊上的高是 ；在ACD中，AC邊上的高是 ，CD邊上的高是 。圖4在多個(gè)三角形的組合圖形中，訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力，進(jìn)一步深化對(duì)高的理解，最后通過計(jì)算，對(duì)高的性質(zhì)加以應(yīng)用，同時(shí)也為解題過程的書寫奠定基礎(chǔ)通過練習(xí)，及時(shí)鞏固本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生更熟練地運(yùn)用它們.課堂練習(xí)練習(xí)(一)分別指出下列圖中ABC 的三條高。BCABCD練習(xí)（二）下列各組圖中哪一組圖形中AD是ABC 的高( ) 練習(xí)（三）1.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ） A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形2.三角形的三條高相交于一點(diǎn)，此點(diǎn)一定在（ ） A. 三角形的內(nèi)部 B.三角形的外部 C.三角形的一條邊上 D. 不能確定 當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.課堂總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)會(huì)了哪些方法？ 高銳角三角形直角三角形鈍角三角形條數(shù)333位置都在三角形的內(nèi)部直角邊上的高分別與另一條直角邊重合，還有一條高在三角形內(nèi)部夾鈍角兩邊的高在三角形的外部，另一條高在三角形的內(nèi)部垂足在相應(yīng)頂點(diǎn)的對(duì)邊上是直角的頂點(diǎn)在斜邊上在夾鈍角兩邊的延長(zhǎng)線上在鈍角的對(duì)邊上交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部在直角頂點(diǎn)在三角形的外部圖形通過讓學(xué)生自己