初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊（2023年修訂） 一元一次方程學(xué)案專題復(fù)習(xí) 一元一次方程及其應(yīng)用

1、專題復(fù)習(xí) 一元一次方程及其應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷梳理本章知識的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型； 2通過解一元一次方程，能說出解一元一次方程的一般步驟以及每一步的依據(jù)，發(fā)展有條理地思考與表達的能力，提高運算能力；一、知識考點1、等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.(若 ，則)性質(zhì)2：等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是0），所得結(jié)果仍是等式.(若 ，則，當(dāng)時，則)性質(zhì)3：等式左右兩邊互換，所得結(jié)果仍是等式.( 若，則)性質(zhì)4：等式具有傳遞性（也叫等量代換）.(若，則)2、一元一次方程的定義：在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式

2、都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.3、一元一次方程的解；4、一元一次方程的解法；5、同解方程；6、含字母系數(shù)的參數(shù)方程；7、列方程解應(yīng)用題的一般步驟；8、一元一次方程各種模型中的等量關(guān)系.（1）水箱升高； （2）打折銷售； （3）希望工程義演； （4）行程問題.二、知識點解析知識點1.一元一次的方程的概念及應(yīng)用 已知方程（m2）x|m|1+160是關(guān)于x的一元一次方程，求m的值及方程的解跟蹤訓(xùn)練：1. 已知（2m8）x2+x3n26是關(guān)于x的一元一次方程，m的值_，n的值_知識點2.一元一次方程的解法解方程 （1）； （2）； （4）；跟蹤訓(xùn)練：； （2）；（3 ） （

3、4）知識點3.參數(shù)方程1.關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，求整數(shù)k的值2.已知關(guān)于x的方程2xa1與方程的解相同，求x與a的值3.當(dāng)滿足什么條件時，方程.（1）有唯一解；（2）有無數(shù)解；（3）無解.4.如果a，b為定值時，關(guān)于x的方程，無論k為何值時，它的根總是1，求a，b的值跟蹤訓(xùn)練：1已知關(guān)于x的方程的解與方程的解互為相反數(shù)，求k的值2.已知關(guān)于的方程，求滿足以下條件的所有整數(shù).（1）有解； （2）有整數(shù)解； （3）有正整數(shù)解知識點4.列方程解應(yīng)用題1.某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利售價進價）甲

4、乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？跟蹤訓(xùn)練：2.近期電影少年的你受到廣大青少年的喜愛，某校七年級1班、2班的幾名同學(xué)請他們的家長在網(wǎng)上買票，家長了解到某電影院的活動，設(shè)購買電影票的張數(shù)為n：購買張數(shù)1n5051n70n70每張票的價格38元30元21元家長溝通后決定兩個班的同學(xué)在期中考試結(jié)束后去觀看兩個班共有104人，其中1班人數(shù)多于40不足50人經(jīng)過估算，如果兩個班都