2022-2023學(xué)年安徽省池州市廟前中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省池州市廟前中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：D2. 函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， 等于( )A B C D 參考答案：B略3. 設(shè)定義在上的函數(shù)是最小正周期為的偶函數(shù),當(dāng)時(shí),，則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( ) A B C. D 參考答案：D略4. 直線與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：圓心到直線的距離為，所以弦長(zhǎng)為.考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系5. 若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范

2、圍是A. B. C. D. 參考答案：C略6. 若不等式對(duì)實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（ ）A. 或B. C. D. 參考答案：C【分析】對(duì)m分m0和m=0兩種情況討論分析得解.【詳解】由題得時(shí)，x0，與已知不符，所以m0.當(dāng)m0時(shí)，所以.綜合得m的取值范圍為.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式的恒成立問(wèn)題，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.7. 若，且，則是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角參考答案：C，則的終邊在三、四象限；則的終邊在三、一象限，同時(shí)滿足，則的終邊在三象限。8. 下列命題中正確的是 （ ） A. 空間三點(diǎn)可以確定

3、一個(gè)平面 B. 三角形一定是平面圖形C. 若A、B、C、D既在平面內(nèi)，又在平面內(nèi)，則平面和平面重合D. 四條邊都相等的四邊形是平面圖形參考答案：B略9. 若集合A1，2，3，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有 A6 個(gè) B5個(gè) C4個(gè) D3個(gè)參考答案：A10. 下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）Ay=x3By=2x23Cy=xDy=x2，x0，1參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)偶函數(shù)的定義“對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都滿足f（x）=f（x），則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)”進(jìn)行判定【解答】解：對(duì)于A，滿足f（x）=f（x），不是

4、偶函數(shù)；對(duì)于B，f（x）=2x23=f（x），是偶函數(shù)；對(duì)于C，滿足f（x）=f（x），則不是偶函數(shù)；對(duì)于D，x0，1，則不是偶函數(shù)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了偶函數(shù)的定義，同時(shí)考查了解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，且為奇函數(shù)，則 參考答案：12. 已知數(shù)列滿足，且，則an =_參考答案：根據(jù)題中條件可以得到，將以上式子累乘可得，當(dāng)時(shí)上式也成立，故.13. 中，則_,_,_參考答案：、 14. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng)公式為_(kāi)。參考答案：略15. 集合的子集有且僅有兩個(gè)，則實(shí)數(shù)a = 參考答案：略16. 設(shè)數(shù)列an滿足a

5、1=1，且an+1an=n+1（nN*），則數(shù)列的前10項(xiàng)的和為_(kāi)參考答案：試題分析：數(shù)列滿足，且，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，上式也成立，數(shù)列的前項(xiàng)的和數(shù)列的前項(xiàng)的和為故答案為：考點(diǎn)：（1）數(shù)列遞推式；（2）數(shù)列求和.17. 關(guān)于平面向量、，有下列三個(gè)命題：若，則若，則非零向量和滿足則與+的夾角為60.若(，-2)，(3,5)，且與的夾角是鈍角，則的取值范圍是其中正確命題的序號(hào)為 。（寫出所有正確命題的序號(hào)）參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 化簡(jiǎn)、求值： .ks5u參考答案：19. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式（2）

6、求數(shù)列nan的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先由得到，兩式作差，得到該數(shù)列為等比數(shù)列，根據(jù)題意，即可求出通項(xiàng)公式；（2）由錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，即可得出結(jié)果.【詳解】（1）因?yàn)?，?dāng)時(shí)，兩式相減可得，即整理可得，解得，所以數(shù)列為首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列；（2）由題意可得：，所以兩式相減可得，.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列，以及數(shù)列的求和，熟記等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和即可，屬于?？碱}型.20. 已知函數(shù)（1）求的值；（2）解不等式參考答案：解：（1）-4分（2）原不等式可化為 或-7分解得-8分解得-10分綜上，原不等式的解集為-12分（注：結(jié)論沒(méi)寫成集合的不給結(jié)果分）略21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求該函數(shù)的值域；（2）求不等式的解集；（3）若對(duì)于 恒成立，求m的取值范圍參考答案：（1）（2）（3）22. 已知等比數(shù)列an的公比q1，a2，a3是方程x26x+8=0的兩根（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列2n?an的前n項(xiàng)和Sn參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和【分析】（1）求出數(shù)列的公比，然后求解數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）化簡(jiǎn)數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用錯(cuò)位相減法求和即可【解答】解：（