人教版小學一年級數學上冊《練習二十》《20以內的進位加法》單元分析具體內容和教學建議

1、20 以內的進位加法單元分析（一）教學目標1知道 20 以內進位加法的基本方法，能熟練、準確地口算 20 以內的進位加法。2學會用加法解決簡單的實際問題。3通過數學學習，體驗數學與日常生活的密切聯系，感受數學在日常生活中的作用。（二）內容安排及其特點1教學內容和作用本單元的教學內容主要有兩個：一是兩個一位數相加得數超過 10 的加法，簡述為“20 以內的進位加法”； 二是“解決問題”，主要是用加法解決簡單的實際問題。教材內容安排如下。20 以內的進位加法在日常的生活中有著廣泛地運用，并且它是 20 以內退位減法和多位數計算的基礎。因此，這部分內容學習的好壞，將對今后計算的正確性和速度產生直接的

2、影響。如果學生沒有學好這部分內容，計算時既慢又容易出錯，以后繼續(xù)學習口算和多位數筆算時就會遇到較大的困難，與其他同學的差距也會越來越大。因此，20 以內的進位加法是進一步學習數學必須練好的基本功之一。而用加法解決問題，經歷解決問題的過程，探索解決問題的方法，積累解決問題的經驗，既有利于學生進一步領會加法的含義， 又可以為發(fā)現和解決稍復雜的問題打下基礎。從具體編排來說，本單元的計算分為 3 個部分，即 9 加幾，8、7、6 加幾和 5、4、3、2 加幾。這樣編排，體現了學習知識和形成技能的反復認識過程。前兩部分例題的編排，大體分為以下 3 個層次：第一，以實際情境提供計算題，并呈現多種計算方法；

3、第二，讓學生動手操作或觀察，理解算理，掌握算法；第三，脫離實物，讓學生思考算法，算出得數。在計算方法上，5、4、3、2 加幾的編排，不再呈現“湊十”的方法，而是將 5、4、3、2 加幾的問題轉化成已經學過的內容，減輕了學生學習的負擔，初步體會“轉化” 的思想。在解決問題部分，教材安排了 2 個例題，都是用加法解決的實際問題。2 道例題的編排都體現了解決問題的一般步驟：明確問題計劃與解決回顧與反思。其中例 5 主要體現解決問題可以從不同的角度尋找題目中所給的信息 ，或者說是從不同的角度思考問題；例 6 主要是利用畫圖的策略更好地理解題意和 分析問題，逐步培養(yǎng)學生分析問題或審題的能力。2教材編排特

4、點（1）遵循了兒童認知發(fā)展的基本規(guī)律。布魯納認為，兒童智力發(fā)展的形式，實際上就是 3 種不同發(fā)展水平的認知結構，即動作的、映象的和 符號的認知結構。教材在 9 加幾和 8、7、6 加幾的編排中，無論是例題還是練習的設計，都體現了學生所要經歷的實物操作表象操作符號操作的基本思維過程。在 9 加幾中呈現的實物圖、在 8、7、6 加幾中呈現的點子圖，在“做一做”中提出的擺一擺、圈一圈等活動，都為學生提供了實物操作的良好素材，以操作的形式幫助學生思考、理解算理，教師也可以了解學生的思維過程。在操作的基礎上，教材又在算式下面標注出口算過程圖，這實際上就是組織學生進行表象操作的過程學生在頭腦中重現分一分、

5、擺一擺的過程，并用數學語言表征出來。這是學生從具體形象思維向抽象思維過渡的橋梁。在充分理解算理的基礎上，學 生進行抽象的符號操作，直接說出計算的結果。（2）在算法多樣化的基礎上，突出了“湊十”的計算方法。20 以內進位加法的口算方法不止一種，教材中呈現了多種計算方法，如在“9 加幾”部分呈現“接著數”“湊十法”，同時小精靈還提出“你是怎樣算的”，都是在鼓勵學生說說自己口算的方法；在例3 計算“89”時，教材呈現有“拆小數，湊大數”“拆大數，湊小數”和“交換加數的位置”的方法，并且由小精 靈提出“你喜歡哪一種方法”，允許學生用自己喜歡的方法進行計算，尊重學生的自主選擇。在多種計算方法中，“接著數

6、”是學生比較熟悉的，在 10 以內計算時已經掌握，因此，不用花很多時間專門進行教學。“湊十法”是學生新接觸的一種方法，教材在算法多樣化的基礎上，突出了“湊十”的計 算方法?！皽愂ā卑ā安鹦?，湊大數”和“拆大數，湊小數”2 種。其中“拆小數，湊大數”比較簡單，因此，教材先教學這種方法。在掌握這種方法的基礎上，再教學“拆大數，湊小數”的方法。這樣編排，可以使學生看到：在計算 20 以內進位加法時，有多種不同的計算方法，可以根據題目的具體情況，選擇自 己喜歡或掌握得比較好的方法進行計算。（3）突出“解決問題”的一般步驟和解決問題的策略。著名數學家波利亞在怎樣解題一書中明確提出了解決問題的一般步

7、驟：理解題目擬定方案執(zhí)行方案回顧反思?；诖耍滩脑诮鉀Q問題的編排中突顯了這樣的解題步驟。具體到本單元，則是用 2 個例題在學生初步掌握解決問題的一般步驟的基礎上，突出了對解題策略的研究。如，例 5 所求的問題是“一共有多少人”，要解決這個問題，可以從前排人數和后排人數去尋找信息，也可以從男生人數與女生人數去尋找信息，尋找信息的角度不同，解決問題的策略也不同，讓學生體會解題策略的多樣性。例6是一道“求原數”（逆向加法）的問題，這樣的問題對于一年級學生來說有一定難度（難度主要體現在兩點：問題情境比較復雜，需要學生弄清條件與問題；二是學生可能受錯誤定式的影響，例如見到“剩下”就用減法，從而錯誤列式

8、為 72），因此教材呈現了畫圖的策略，既幫助學生理解了題意，又為學生選擇用加法 計算提供了依據。（4）滲透了集合、函數、統計等數學思想。例 1、例 2 后面的擺一擺、圈一圈等活動，還有練習二十一中的第6 題等都滲透了集合思想；例 1 后面“做一做”的第 3 題、例 2 后面“做一做”的第 3 題、例 4 后面“做一做”的第 3 題等，都體現了對函數思想如“一個加數不變，另一個加數依次增加 1，和也依次增加 1”，這種整體上看有變化過程，變化過程中又有“不變（規(guī)律）”的體驗可以看做是函數思想的初步滲透的初步感知和滲透。練習二十二中第 2 題， 讓學生初步接觸統計表。（三）教學建議（1）建立數與數

9、之間的重要聯系，為正確應用“湊十法”做好準備。從計數到計算，是學生思維上的一次飛躍，這需要學生對已知事實的應用。針對不同的數據學生會采用不同的拆數策略，因此，學生只有在熟練地掌握數與數之間重要聯系的基礎上，才會在計算中達到靈活應用。如 7615243、8102、6104152433 等訓練能使學生逐漸意識到每個數是怎樣與其他眾多數聯系起來的，因而可以促使學生在計算中選擇有效的計算策略，為正確應用“湊 十法”做好準備。此外，還能培養(yǎng)學生思維的靈活性，這種靈活性正是形成數感的特征。（2）注重算法的理解過程。由于部分學生在學前就已經學習了 20 以內進位加法的口算，一位數的加法對他們而言，已逐漸成為

10、了一種自動化的行為，大量的練習，也只是“機械地”運作。因此，教師應引導他們關注結果背后的計算過程，使他們“知其然，亦知其所以然”。在這里，教師可以設計擺一擺、圈一圈、說一說等多種形式的活動， 充分展現 20 以內進位加法的計算過程，做到“理清”“法明”。（3）設計形式多樣、生動有趣的練習，提高學生的計算能力。20 以內的進位加法是學生需要練好的基本功之一。按標準（2011）評價建議中提出的相關目標，到學期末學生應每分能做 810 題。要達到這個目標，就要有計劃、有目的地組織并指導學生進行練習。練 習的內容和形式隨著學生能力的提升而變化。在練習的內容上，提供以下一些方式進行參考。首先是“拆數”練

11、習。在學生剛剛學完每一小節(jié)的新內容時，可以先從“如何拆數”練起，這是學生計算中的難點。如：出示“94”，要求學生能說出“把 4 分成 1 和 3。出示“75”，要求能說出“把 5 分成 3 和 2”或“把 7 分成 2 和 5”。其次是“湊十說得數”練習。在學生能夠比較正確、熟練進行“拆數”的基礎上，可以指導學生將“拆數”的過程在頭腦中完成，而把練習的著力點放在“拆數”以后的部分兩數湊十，再加上拆得的數。如：“94”，要求學生只說出“9 加 1 等于 l0，10 再加 3 等于 13，出示“75”，學生能說出“7 加 3 等于 l0，10 再加 2 等于 12”或“5 加 5 等于 l0。10

12、 再加 2 等于 12”等。然后是直接說、寫得數練習。之后再進行對比練習。如可以將交換加數位置的題目成對出現，通過對 比，使學生體會計算方法和結果的一致性。如 76 和 67、83 和 38 等。接著是針對性練習。在日常教學中，教師應注意收集學生在計算中的錯題并進行統計，找出學生易錯的題目加強練習。如對北京地區(qū)部分學生的調查結果顯示，20 以內進位加法中，學生比較容易出錯的題目有：58，67，84，97 和 93；錯誤率較低的題目有：92，56 和 99。不同的班級可能會出現不同的問題，教師可以結合本班實際情況，有針對性地進行練習。如，教師可以將易錯的口算題分成三組：先練一組，發(fā)現問題及時幫助

13、學生找出錯誤原因；第二組練習，學生就會達到一種認識掌握；再練第 三組逐步熟練掌握。通過有針對性的行為跟進訓練，提高學生計算的能力。最后是找規(guī)律練習。教材中多次安排了“一個加數不變，另一個加數變化”的練習，在整理和復習中還安排了加法表的整理。教師應結合這些素材，及時組織學生通過計算、觀察尋找規(guī)律，初步感受加法中 “一個加數不變，另一個加數變大或變小，和也會隨著變大或變小”。除了練習內容的豐富，教師還應不斷變換練習的形式，如找朋友、開火車、接力賽、對口令、送信等。另外，還可以進行“聽算練習”，使學生不僅能視算，而且在聽到 2 個數相加時也能很快說出得數。 （4）讓學生在解決問題的過程中，逐步積累解

14、決問題的經驗和解決問題的方法。標準（2011）的課程總目標中增加了獲得基本思想和基本活動經驗的目標要求。劉加霞在對“基本數學活動經驗”內涵與形成的思考一文中指出“數學活動經驗就是學生在經歷上述數學活動過程中獲得的對于數學的體驗和認知”。她同時強調，經驗的獲得需要“領悟”與“轉化”，具體說就是：通過參與具體活動（也可以是替代性的視覺觀察）直接領悟獲得具體經驗；然后對所經歷的活動通過回顧、反思等內在的思考，內化為能夠理解的、合乎邏輯的、抽象的經驗；將獲得的經驗在解決新問題中進行證實和運 用，重新領悟和創(chuàng)造新的經驗?；谶@樣的理解和認識，教師在解決問題的教學中，應注重讓學生經歷數學學習的過程，讓學生

15、用自己的方式表達對數學問題的理解，自己探究解決問題的方法，加強對不同方法的交流和討論。此外，特別 要強調的是，應注重解題后的回顧與反思，促進學生經驗內化，逐步掌握解決問題的方法。（5）函數思想的滲透要適度。函數的核心就是“把握并刻畫變化中的不變，其中變化的是過程不變的是規(guī)律（關系）”，學生愿意去發(fā)現“規(guī)律”，并能夠將“規(guī)律”表述出來的意識與能力，就是函數思想在教學中的滲透。結合本單元內容和學生的實際情況，只要學生能夠感悟到“一個加數不變，另一個加數變大（或?。鸵搽S著變大（或?。保?就達到了滲透函數思想的目的。（6）建議用 10 課時教學。練習二十具體內容和教學建議編寫意圖（1）練習二十共

16、安排了 5 道練習題，提供了 5 種不同的練習方式，旨在通過多種形式的練習，增強練習的趣味性，并幫助學生逐步熟練掌握 9 加幾的算法，進一 步提高運算的技能。（2）第 1 題是 9 加幾的實際問題。第 2 題是 9 分別與 010 相加，這 10 個數沒有按序排列，而是隨機出現，主要是為了提高學生的計算能力。第 3 題是 10以內加減法和 9 加幾的混合練習，用以鞏固舊知，并區(qū)分不同的計算方法。第 4 題是看圖寫算式。這是一道開放題，以蜜蜂采蜜的情境呈現，沒有提出要計算的問題。學生可以根據圖意計算“有多少只蜜蜂”，也可以計算“有多少朵鮮花”。第 5題是計算和比較大小的綜合練習，學生可以先計算左邊算式的結果，再比較大小；學有余力的學生也可以根據推理進行比 較。教學建議（1）第 1 題可以先讓學生數數山坡上有幾人，然后把圖中的條件和問題完整地說一說，再列式計算。（2）第 2 題可用一張紙條將與 9 相加的數蓋住，中間挖出一個能露出一個數的小洞，不斷拉動紙條， 用 9 分別與露出的數相加。（3）第 3 題先讓學生自己算