小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題及答案和題目

1、小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題及答案和題目一、按規(guī)律填數(shù)。1）64，48， 40， 36，34，（ ）2）8，15， 10， 13，12， 11， （ ）3）1、4、 5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）4）2、4、 5、10、 11、（ ）、（ ）5）5,9,13,17,21,（ ）,（ ）二、等差數(shù)列在等差數(shù)列 3， 12，21，30，39， 48， 中 912 是第幾個(gè) 數(shù)？求 1至 100內(nèi)所有不能被 5或 9 整除的整數(shù)和把 210拆成 7 個(gè)自然數(shù)的和，使這 7 個(gè)數(shù)從小到大排成一 行后，相鄰兩個(gè)數(shù)的差都是 5，那么，第 1 個(gè)數(shù)與第 6 個(gè)數(shù)分別 是多少？把從 1 開(kāi)始的所有奇數(shù)進(jìn)行分組，

2、其中每組的第一個(gè)數(shù)都 等于此組中所有數(shù)的個(gè)數(shù)，如（ 1），（ 3、 5、7），（ 9、 11、13、 15、17、19、21、23、25），（27、29、 79），（81、 ）， 求第 5 組中所有數(shù)的和三、平均數(shù)問(wèn)題已知 9 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 72,去掉一個(gè)數(shù)后 ,余下的數(shù)平均數(shù) 為 78,去掉的數(shù)是 .某班有 40 名學(xué)生 ,期中數(shù)學(xué)考試 ,有兩名同學(xué)因故缺考 ,這時(shí)班級(jí)平均分為 89 分 ,缺考的同學(xué)補(bǔ)考各得 99 分,這個(gè)班級(jí)中考 平均分是 .今年前 5個(gè)月,小明每月平均存錢(qián) 4.2 元,從 6月起他每月儲(chǔ) 蓄 6 元,那么從哪個(gè)月起小明的平均儲(chǔ)蓄超過(guò) 5 元 ?A、 B、C、D 四個(gè)數(shù)

3、 ,每次去掉一個(gè)數(shù) ,將其余下的三個(gè)數(shù) 求平均數(shù) ,這樣計(jì)算了 4 次,得到下面 4 個(gè)數(shù).23, 26, 30, 33A、B、C、D 4 個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？5 A、B、C、 D4 個(gè)數(shù)，每次去掉一個(gè)數(shù)，將其余 3 個(gè)數(shù)求 平均數(shù)，這樣計(jì)算了 4 次得到下面 4 個(gè)數(shù) 23、26、30、33，A 、 B、 C、D4 個(gè)數(shù)的和是 。四、加減乘除的簡(jiǎn)便運(yùn)算1）100-98+96-94+92- 90+ +8 -6+4-2= （ ）2）1976+1977+ 2000 -1975-1976- -1999=（ ）3）2699 =（ ）4）6712+6735+6752+67=（ ）5）（14+28+39）

4、（28+39+15）-（14+28+39+15）（28+39）五、數(shù)陣圖1、分別代表三個(gè)不同的數(shù)，并且 ;+=+； +=+； +=60 求： = = =將九個(gè)連續(xù)自然數(shù)填入 3 行 3 列的九個(gè)空格中，使每一橫行及每一豎列的三個(gè)數(shù)之和都等于 60.將從 1 開(kāi)始的九個(gè)連續(xù)奇數(shù)填入 3行 3 列的九個(gè)空格中， 使每一橫行、每一豎列及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等 .4 用 1至 9這 9個(gè)數(shù)編制一個(gè)三階幻方， 寫(xiě)出所有可能的結(jié) 果。所謂幻方是指在正方形的方格表的每個(gè)方格內(nèi)填入不同的 數(shù)，使得每行、每列和兩條對(duì)角線上的各數(shù)之和相等；而階數(shù)是 指每行、每列所包含的方格的數(shù)。六、和差倍問(wèn)題果園里一共種

5、 340 棵桃樹(shù)和杏樹(shù)，其中桃樹(shù)的棵數(shù)比杏樹(shù) 的 3 倍多 20 棵，兩種樹(shù)各種了多少棵？一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是 30 厘米，長(zhǎng)是寬的 2 倍，求這個(gè)長(zhǎng) 方形的面積。甲、乙兩個(gè)數(shù)， 如果甲數(shù)加上 320 就等于乙數(shù)了 .如果乙數(shù) 加上 460 就等于甲數(shù)的 3 倍，兩個(gè)數(shù)各是多少？有兩塊同樣長(zhǎng)的布， 第一塊賣(mài)出 25 米，第二塊賣(mài)出 14 米， 剩下的布第二塊是第一塊的 2 倍，求每塊布原有多少米？果園里有桃樹(shù)和梨樹(shù)共 150 棵，桃樹(shù)比梨樹(shù)多 20 棵，兩 種果樹(shù)各有多少棵？甲、乙兩桶油共重 30 千克，如果把甲桶中 6 千克油倒入 乙桶，那么兩桶油重量相等，問(wèn)甲、乙兩桶原有多少油？七、年齡問(wèn)題

6、兄弟倆今年的年齡和是 30 歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時(shí)，弟弟的年齡恰好是哥哥年齡的一半，哥哥今年幾歲？母女的年齡和是 64 歲，女兒年齡的 3 倍比母親大 8 歲， 求母女二人的年齡各是多少歲？哥哥今年比小麗大 12歲，8 年前哥哥的年齡是小麗的 4 倍， 今年二人各幾歲？爺爺今年 72 歲，孫子今年 12 歲，幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫 子的 5 倍？幾年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的 13 倍？八、假設(shè)問(wèn)題1、有 42 個(gè)同學(xué)參加植樹(shù) ,男生平均每人種 3 棵 ,女生平均每 人種 2 棵,男生比女生多種 56棵.男、女生各多少人？某小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽 ,共 15 道題 ,每做對(duì)一題得 8 分, 每做錯(cuò)

7、一題倒扣 4 分,小明共得了 72分,他做對(duì)了多少道題 ?一張?jiān)嚲碛?25 道題,答對(duì)一題得 4 分,答錯(cuò)或不答均倒扣 1 分,某同學(xué)共得 60 分,他答對(duì)了多少道題 ?小華解答數(shù)學(xué)判斷題 ,答對(duì)一題給 4 分,答錯(cuò)一題要倒扣 4 分,她答了 20個(gè)判斷題 ,結(jié)果只得了 56分,她答錯(cuò)了多少道題 ?育才小學(xué)五年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽 ,共 10 道題 ,每做對(duì)一道題 得 8 分,錯(cuò)一題倒扣 5 分,張小靈最終得分為 41 分,她做對(duì)了多少 道題?和差倍果園里有梨樹(shù)、桃樹(shù)、核桃樹(shù)共 526棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)的 2 倍 多 24 棵，核桃樹(shù)比桃樹(shù)少 18 棵求梨樹(shù)、桃樹(shù)及核桃樹(shù)各有多少棵？1、在中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)

8、字，使乘法豎式成立。2、在 中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使除法豎式成立。1、天天帶了一些蘋(píng)果和梨到敬老院慰問(wèn)。每次從籃里取出2 個(gè)梨和 4 個(gè)蘋(píng)果送給老人，最后當(dāng)梨正好分完時(shí)，還剩下 27 個(gè)蘋(píng)果。這時(shí)他才想起原來(lái)蘋(píng)果是梨的 3倍多 3 個(gè)。原有蘋(píng)果、 梨各多少個(gè)？2、40 名同學(xué)在做 3 道數(shù)學(xué)題時(shí)，有 25 人做對(duì)第一題，有28 人做對(duì)第二題，有 31 人做對(duì)第三題。那么至少有多少人做對(duì) 了三道題？答案：1.先洗水壺 然后燒開(kāi)水，在燒水的時(shí)候去洗茶壺、洗茶杯、 拿茶葉。共需要 1+10=11 分鐘。2.大卡車(chē)每噸耗油量為 105=2（公升 ）；小卡車(chē)每噸耗油量為 52=2.5（公升 ）。為了節(jié)省汽油

9、應(yīng)盡量選派大卡車(chē)運(yùn)貨，又由于 137=5 27+2，因此，最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案是：選派 27 車(chē)次大卡車(chē)及 1 車(chē)次小卡車(chē)即可將貨物全部運(yùn)完， 且這時(shí)耗油量最少， 只需用油 1027+51=275（公升）一般的做法是先同時(shí)烙兩張餅，需要 4 分鐘，之后再烙第 三張餅，還要用 4 分鐘，共需 8 分鐘，但我們注意到，在單獨(dú)烙 第三張餅的時(shí)候， 另外一個(gè)烙餅的位置是空的， 這說(shuō)明可能浪費(fèi) 了時(shí)間， 怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？我們可以先烙第一、 二兩張餅的 第一面， 2 分鐘后，拿下第一張餅，放上第三張餅，并給第二張 餅翻面，再過(guò)兩分鐘，第二張餅烙好了，這時(shí)取下第二張餅，并 將第三張餅翻過(guò)來(lái)， 同時(shí)把第一張餅未烙

10、的一面放上。 兩分鐘后， 第一張和第三張餅也烙好了，整個(gè)過(guò)程用了 6 分鐘。所花的總時(shí)間是指這四人各自所用時(shí)間與等待時(shí)間的總 和，由于各自用水時(shí)間是固定的， 所以只能想辦法減少等待的時(shí) 間，即應(yīng)該安排用水時(shí)間少的人先用。解：應(yīng)按丙，乙，甲，丁順序用水。丙等待時(shí)間為 0，用水時(shí)間 1分鐘，總計(jì) 1 分鐘 乙等待時(shí)間為丙用水時(shí)間 1 分鐘，乙用水時(shí)間 2 分鐘，總計(jì) 3 分鐘甲等待時(shí)間為丙和乙用水時(shí)間 3 分鐘，甲用水時(shí)間 3 分鐘， 總計(jì) 6 分鐘丁等待時(shí)間為丙、乙和甲用水時(shí)間共 6 分鐘，丁用水時(shí)間 10 分鐘，總計(jì) 16 分鐘，總時(shí)間為 1361626 分鐘。大家都很容易想到，讓甲、乙搭配，

11、丙、丁搭配應(yīng)該比較 節(jié)省時(shí)間。而他們只有一個(gè)手電筒，每次又只能過(guò)兩個(gè)人，所以 每次過(guò)橋后，還得有一個(gè)人返回送手電筒。為了節(jié)省時(shí)間，肯定 是盡可能讓速度快的人承擔(dān)往返送手電筒的任務(wù)。 那么就應(yīng)該讓 甲和乙先過(guò)橋， 用時(shí) 2分鐘，再由甲返回送手電筒， 需要 1 分鐘， 然后丙、丁搭配過(guò)橋，用時(shí) 10 分鐘。接下來(lái)乙返回，送手電筒，5用時(shí) 2 分鐘，再和甲一起過(guò)橋，又用時(shí) 2 分鐘。所以花費(fèi)的總時(shí)間為： 21102217 分鐘。解：21102217 分鐘要使過(guò)河時(shí)間最少，應(yīng)抓住以下兩點(diǎn)： (1)同時(shí)過(guò)河的兩頭牛過(guò)河時(shí)間差要盡可能小 (2) 過(guò)河后應(yīng)騎用時(shí)最少的?；貋?lái)。 解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過(guò)河

12、后，再騎甲牛返回，用時(shí) 213 分鐘然后騎在丙牛背上趕丁牛過(guò)河后，再騎乙牛返回，用時(shí)62 8 分鐘最后騎在甲牛背上趕乙牛過(guò)河，不用返回，用時(shí) 2 分鐘。 總共用時(shí) (2 1)(62) 2 13 分鐘。1【. 解析】在涉及所有數(shù)字都是 9 的計(jì)算中， 常使用湊整法。例如將 999化成 10001 去計(jì)算。這是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的一種技 巧。999999999999999 (101)(100-1)(10001)(10000-1)(100000-1) 10100100010000100000-5 111110-5 111105 2【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是 1 外，其余都是 9， 仍使用湊整法。不

13、過(guò)這里是加 1 湊整。 (如 1991 200) 19999919999199919919（199991）（199991）（19991）（1991）（191）200000200002000200 20-5 222220-5 222253 【分析】：題目要求的是從 2 到 1000 的偶數(shù)之和減去從 1 到 999 的奇數(shù)之和的差， 如果按照常規(guī)的運(yùn)算法則去求解， 需要 計(jì)算兩個(gè)等差數(shù)列之和， 比較麻煩。 但是觀察兩個(gè)擴(kuò)號(hào)內(nèi)的對(duì)應(yīng) 項(xiàng)，可以發(fā)現(xiàn) 21=43=6 5=1000999=1，因此可以對(duì)算 式進(jìn)行分組運(yùn)算。解：解法一、分組法(2+4+6+996+998+1000) (1+3+5+995+

14、997+999)=(21)+(43)+(65)+(996995)+(998997)+(1000 999)=1+1+1+1+1+1(500 個(gè) 1) =500解法二、等差數(shù)列求和 (2+4+6+996+998+1000) (1+3+5+995+997+999) =(2+1000) 5002(1+999) 5002=10022501000250 =(10021000)250 =500 4【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯(cuò)。如果將 9999變?yōu)?33333，規(guī)律就出現(xiàn)了。 X|k | B| 1 . c|O |m99992222 33333334 333332222 33333334 3333

15、6666 33333334 3333(6666 3334) 33331000033330000?！痉治觥浚撼朔ǚ峙渎赏瑯舆m合于多個(gè)乘法算式相加減的情況，在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)要特別注意， 提走公共乘數(shù)后乘數(shù) 前面的符號(hào)。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一個(gè)乘數(shù) 湊成一個(gè)整數(shù)，再補(bǔ)上他們的和或是差。563+5627+5696-5657+56=56(32+27+96 57+1) =5699 =56(100 1) =56100 561=5600 56 =5544【分析】：將乘數(shù)進(jìn)行拆分后可以利用乘法分配律，將98766 拆成 (98765+1)，將 98769 拆成(98768+1)，這樣就保證了 減號(hào)兩邊都有相同的項(xiàng)。解： 9876698768 9876598769=(98765+1) 9876898765(98768+1)=9876598768+98768(9876598768+98765)=9876598768+987689876598768-98765 =98768 98765 =3年齡問(wèn)題【答案】 ：1、一年前。2、劉紅 10 歲，李老師 28 歲。(10+8-8) (21)=10( 歲)。3、妹妹 7 歲。姐姐 14 歲。27-(3 2