2021-2022學年廣東省肇慶市第十二中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年廣東省肇慶市第十二中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 參考答案：C2. 在等比數(shù)列中，則項數(shù)為（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6參考答案：C略3. 設隨機變量XN（2，4），則D（X）的值等于 ( )A.1 B.2 C. D.4參考答案：A4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)值是（ ）ABCD 參考答案：B循環(huán)依次為 ，選B.5. 若函數(shù)的圖象如圖所示，則和的取值是（ ）A、 B、C、 D、參考答案：C6. 已知直線l?平面?，直線m ? 平面?，有

2、下列四個命題： ?/?l?m； ?l/m； l/m?； l?m?/?. 其中正確的命題是（ ）A 與 B 與 C 與 D 與參考答案：D7. 將代入檢驗，下列式子成立的是()A. B. C. D. 參考答案：D【分析】代入逐項檢驗是否正確.【詳解】A：，不相等，故錯誤；B：，不相等，故錯誤；C：，不相等，故錯誤；D：，相等，故正確；故選：D.【點睛】本題考查根據三角函數(shù)值判斷等式是否成立,難度較易.常見的三倍角公式有：，.8. =（）A1+iB1iCiDi參考答案：C【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算【專題】計算題；方程思想；數(shù)學模型法；數(shù)系的擴充和復數(shù)【分析】直接利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得

3、答案【解答】解： =故選：C【點評】本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎的計算題9. = （ ） A B2e C D參考答案：D略10. 若則是的（ ）條件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D.既不充也不必要參考答案：B 解析：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 兩等差數(shù)列和,前項和分別為,且則等于_。參考答案：略12. 空間12個點,其中5個點共面,此外無任何4個點共面,這12個點可確定_個不同的平面參考答案：211【分析】把12個點分四類分別計算各自確定的平面的個數(shù)，求和即可.【詳解】分四類考慮， 5個共面點可確定1個平面；5個共面點中任何2個點和其

4、余7個點中任意一點確定7個平面；5個共面點中任何1個點和其余7個點中任意2點確定5個平面；7個點中任意3點確定個平面.所以共確定平面的個數(shù)為1+7+5+=211個.故答案為：211【點睛】本題考查空間平面?zhèn)€數(shù)的確定，利用不共線的三點確定一個平面，利用排列組合的知識進行求解,或者使用列舉法進行列舉13. 在平面直角坐標系中，已知圓（為參數(shù)）和直線（為參數(shù)），則直線與圓相交所得的弦長等于 參考答案：14. 有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎”乙說：“甲、丙都未獲獎”丙說：“我獲獎了”丁說：“是乙獲獎”四位歌手的話只有兩名是對的，則獲獎的歌手

5、是_參考答案：略15. 在一個小組中有5名女同學和4名男同學，從中任意地挑選2名同學擔任交通安全宣傳志愿者，那么選到的兩名都是女同學的概率是 參考答案：略16. 已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，則 參考答案：17. “掃雷”游戲，要求游戲者找出所有的雷，游戲規(guī)則是：一個方塊下面有一個雷或沒有雷，如果無雷，掀開方塊下面就會標有數(shù)字（如果數(shù)學是0，常省略不標），此數(shù)字表明它周圍的方塊中雷的個數(shù)（至多八個），如圖甲中的“3”表示它的周圍八個方塊中有且僅有3個雷.圖乙是小明玩的游戲中的局部，根據圖乙中信息，在ABCDEFG這七個方塊中，有雷的方塊為 參考答案：ADFG第4行第7個數(shù)字2，所以F、G方塊有

6、雷. 第4行第6個數(shù)字4，說明E方塊沒有雷.由于第4行第4個數(shù)字3，說明C、D中必有一個有雷. 假設C有雷，D無雷. 由于第6行第7個數(shù)字2，所以第7行6、7、8、9都沒有雷，第5個有雷，但是第6行第4 個數(shù)字2，這樣第6行第4個數(shù)字周圍就有3個雷，與題目矛盾，故C無雷，D有雷.由于第4行第3個數(shù)字1，所以B五雷，由于第4行第2個數(shù)字1，所以A有雷. 故有雷的是A、D、F、G.故填A、D、F、G.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某籃球賽甲、乙兩隊進入最后決賽，其中甲隊有6名打前鋒位，4名打后位，另有2名既能打前鋒位又能打后位的全能型隊員；乙

7、隊有4名打前鋒位，3名打后位，另有5名既能打前鋒位又能打后位的全能型隊員。問：（1）甲隊有多少種不同的出場陣容？（2）乙隊又有多少種不同的出場陣容？（注：每種出場陣容中含3名前鋒位和2名后位）參考答案：（1）甲隊按全能隊員出場人數(shù)分類：I不選全能隊員：II選1名全能隊員：III選2名全能隊員：故甲隊共有120+340+176=636種不同的出場陣容。 （6分）（2）乙隊按3名只會打后場的出場人數(shù)分類： I不選： II選1名： III選2名：故乙隊共有350+840+252=1442種不同的出場陣容。 （13分）19. 給出一個正五棱柱（）用3種顏色給其10個頂點染色，要求各側棱的兩個端點不同色

8、，有幾種染色方案？（）以其10個頂點為頂點的四面體共有幾個？參考答案：（1）；（2）。20. 已知p：方程有兩個不等的實數(shù)根，q：方程無實根.若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的范圍.參考答案：命題p: 或命題q: P真q假時 或P假q真時 略21. 點，是橢圓：上兩點，點滿足.（1）若點M在橢圓上，求證：；（2）若，求點M到直線距離的取值范圍.參考答案：（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）設點，由，可得，由點橢圓上，代入可得證明；（2）由（1）和，可得點在橢圓上.，設與直線平行且與橢圓相切的直線方程為，整理可得的值，可得點到直線距離的取值范圍.【詳解】解：設點，由，可得：，即. （1）點在橢圓上，.將代入上式得，展開并整理得.點，在橢圓上，且.，即.（2），即點M在橢圓上.設與直線平行且與橢圓相切的直線方程為.消去并整理得，令判別式，即，解得.點到直線距離的最大值為，最小值為，點M到直線距離的取值范圍是.【點睛】本題主要考查橢圓的簡單性質及向量與橢圓的綜合，及直線與橢圓的位置關系，相對較復雜，需注意運算的準確性.