2018高考數(shù)學復習函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ課時達標檢測六函數(shù)的單調(diào)性與最值理

1、2018高考數(shù)學復習函數(shù)的觀點與基本初等函數(shù)課時達標檢測六函數(shù)的單一性與最值理2018高考數(shù)學復習函數(shù)的觀點與基本初等函數(shù)課時達標檢測六函數(shù)的單一性與最值理5/52018高考數(shù)學復習函數(shù)的觀點與基本初等函數(shù)課時達標檢測六函數(shù)的單一性與最值理課時達標檢測（六）函數(shù)的單一性與最值練基礎(chǔ)小題加強運算能力1以下函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是()Ayln(x2)Byx11x1Cy2Dyxx分析：選A函數(shù)yln(x2)的增區(qū)間為(2，)，因此在(0，)上必定是增函數(shù)2假如二次函數(shù)f(x)3x22(a1)xb在區(qū)間(，1)上是減函數(shù)，則()Aa2Ba2Ca2Da2a1a1分析：選C二次函數(shù)的對稱軸方程

2、為x3，由題意知31，即a2.3函數(shù)y|x|(1x)在區(qū)間A上是增函數(shù)，那么區(qū)間A是()A(，0)B.10，2C0，)D.12，分析：選Bxx，x0，y|x|(1x)x，x0 xx1212，x0，4112x，x0.241畫出函數(shù)的大概圖象，如下圖由圖易知函數(shù)在0，2上單一遞增，應選B.24函數(shù)f(x)x1在6，2上的最大值是_；最小值是_22分析：由于f(x)x1在6，2上是減函數(shù)，故當x6時，f(x)取最大值7.2當x2時，f(x)取最小值.32答案：732ax3a，x0，分析：要使函數(shù)f(x)的值域為R，需使ln112a3a，111a，21，即a的取值范圍是1，.a22a1，1答案：1，2

3、練常考題點查驗高考能力一、選擇題11x11給定函數(shù)yx2，ylog2(x1)，y|x1|，y2.此中在區(qū)間(0,1)上單一遞減的函數(shù)序號是()ABCD分析：選B1上遞加；tx1在(0,1)上遞加，且01yx在(0,1)1，故y2x1在(0,1)上遞加故在區(qū)間(0,1)上單一遞減的函數(shù)序號是.2定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象對于直線x2對稱，且f(x)在(，2)上是增函數(shù)，則()Af(1)f(3)Cf(1)f(3)Df(0)f(3)分析：選A依題意得f(3)f(1)，且112，于是由函數(shù)f(x)在(，2)上是增函數(shù)得f(1)f(1)f(3)123函數(shù)y32x3x1的單一遞加區(qū)間為()A(1，)B

4、.3，413C.2，D.4，分析：選令2321由于3213Bxu2x在，上單一u2x3x1248.4841u123遞減，函數(shù)y3在R上單一遞減因此y32x3x1在，4上單一遞加，即該3函數(shù)的單一遞加區(qū)間為，4.4已知f(x)ax4a，x0在x1時恒建立，令g(x)(3a1)x4a，則必有310，310，11aag，即3a14a0，解得7a3.此時，logax是減函數(shù)，切合題意15(2017九江模擬)已知函數(shù)f(x)log2x1x，若x1(1,2)，x2(2，)，則()Af(x1)0，f(x2)0Bf(x1)0Cf(x1)0，f(x2)0，f(x2)0分析：選B函數(shù)f(x)log21在(1，)上

5、為增函數(shù)，且f(2)0，當x1x1x(1,2)時，f(x)f(2)0，即f(x)0.122122a6(2017日照模擬)若f(x)x2ax與g(x)x1在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A(1,0)(0,1)B(1,0)(0,1C(0,1)D(0,12a分析：選Df(x)x2ax在1,2上是減函數(shù)，a1，又g(x)x1在1,2上是減函數(shù)，a0，0f(a3)，則實數(shù)a的取值范圍為_a2a0，分析：由已知可得a30，解得或a3.因此實數(shù)a的取值范圍為3aa3，(3，1)(3，)答案：(3，1)(3，)1，x0，8f(x)0，x0，g(x)xf(x1)，則函數(shù)g(x)的單一遞減區(qū)間是設(shè)函

6、數(shù)21，x1，分析：由題意知g(x)0，x1，x2，x1.函數(shù)圖象如下圖，由函數(shù)圖象易得函數(shù)g(x)的單一遞減區(qū)間是0,1)答案：0,1)2xx3，x1，則f(x)的最小值是_9已知函數(shù)f(x)x2，x0，不等式f(xa)f(2ax)在a，a1上恒建立，則實數(shù)a的取值范圍是_分析：作出函數(shù)f(x)的圖象的草圖如下圖，易知函數(shù)f(x)在R上為單一遞減函數(shù)，因此不等式f(xa)f(2ax)在a，a1上恒建立等aa價于xa2ax，即x2在a，a1上恒建立，因此只要a12，即a0且f(x)在(1，)上單一遞減，求a的取值范圍1212x1x2xx21解：(1)證明：任設(shè)xx0，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)上單一遞加1212x1x2ax2x121(2)任設(shè)1x0，xx0，要使f(x)f(x)0，只要(xa)(xa)0在(1，)上恒建立，a1.綜上所述知1212a的取值范圍是(0,1112已知函數(shù)f(x)axa(1x)(a0)，且f(x)在0,1上的最小值為g(a)，求g(a)的最大值解：a11，當時，1，此時在上為增函數(shù)，f(x)axaa1aa0f(x)0,1g(a)11f(0)a；當0a1時，aa0，此時f(x)