4基于雙激勵(lì)拾取的無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)功率提升策略

1、基于雙激勵(lì)雙拾取的無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)傳輸功率策略1，1，1,2（1 重慶大學(xué)、自動(dòng)化學(xué)院，重慶 400044 2 中國(guó)賽寶，廣州，510610）摘要：傳統(tǒng)的無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)（即 Wirelesser Transfer，WPT）多由單個(gè)激勵(lì)線(xiàn)圈與單個(gè)拾取線(xiàn)圈組成，由于系統(tǒng)的耦合機(jī)構(gòu)多為松散的耦合形式，且受到功率器件容量的限制，因此難以獲得較大的傳輸功率。為了提高 WPT 系統(tǒng)的傳輸功率，該文構(gòu)建了雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)（即 Double Primary Coils and Doublck-up Coils Wirelesser Transmis），在原 WPT 系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，增加了一組

2、激勵(lì)線(xiàn)圈和一組拾取線(xiàn)圈，利用耦合理論和電路原理的相關(guān)知識(shí)對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行分析，然后通過(guò)仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方案的可靠性和有效性。最后得出結(jié)論，在負(fù)載選擇 5時(shí)，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)相比較于 WPT 系統(tǒng)，其功率了 3.1 倍，效率提高了 9%。：無(wú)線(xiàn)電能傳輸；雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈；大功率；效率er Enhancement Strategy for WPT System based on Double Primary Coilsand Doublck-up CoilsDAI Xin1, WU Jinde1, SUN Yue1, HU Jianyao2(1. School of Chongqi

3、ng University, 400044, China; 2. The fifth electronic research institute of MIIT, 510610, China)Abstract: The traditional WPT(Wirelesser Transfer) system usually comprises single primary coil and singlck-up coil, which is difficult toobtain larger transmiser for its loosely-coupled structure and cap

4、acity limi ion of theer device. In order to improve the transmiser of WPT system, this pr builds a WPT system of double primary coils and doublck-up coils (Double Primary Coils And Doublck-upCoils Wirelesser Transmis). Based on the original WPT system, which added a pair of primary coil and ck-up co

5、il,yzed the systemusing knowledge of coupling theory and circuit principle, and then validated the reliability and validity of the strategy proed through thesimulations and experiments. Finally, theis drawnt when the load is 5, the transmiser of the WPT system with doubleprind doublckup coil increas

6、ed by 3.1 times and the efficiency increased by 9%, compared with the WPT system.Key words: Wirelesser Transfer; double primary coils and doublck-up coils;er; efficiency基于雙激勵(lì)雙拾取的無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)傳輸功率策略引言隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，無(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)越來(lái)越受到人們的關(guān)注，并且逐漸被廣泛地應(yīng)用于諸多領(lǐng)域1-4。WPT 技術(shù)是一項(xiàng)基于電磁感應(yīng)原理的新型電能傳輸技術(shù)，它利用初級(jí)線(xiàn)圈中的交變電流在空間中產(chǎn)生交變磁場(chǎng)，次級(jí)線(xiàn)

7、圈捕獲空間中的交變磁場(chǎng)并產(chǎn)生交變電壓，從而實(shí)現(xiàn)電能的非接觸式傳輸5-8。基于雙激勵(lì)雙拾取的無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)傳輸功率策略WPT 技術(shù)作為一種新型的供電模式，可以滿(mǎn)足某些線(xiàn)圈的無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)，并詳細(xì)分析了其結(jié)構(gòu)與工作特殊環(huán)境(潮濕、高溫)的需求，可以避免因?qū)Ь€(xiàn)磨損導(dǎo)原理?？紤]雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈之間的交叉耦合，通過(guò)選致的的漏電、開(kāi)路等安全隱患，可以避免傳統(tǒng)接觸式電取合適的補(bǔ)償電容，使系統(tǒng)工作在諧振狀態(tài)，保證其最能傳輸?shù)囊恍﹩?wèn)題（如接觸火花等），具有適應(yīng)環(huán)境能力強(qiáng)、安全環(huán)保等諸多優(yōu)勢(shì)9-11。目前，WPT 技術(shù)已經(jīng)逐步從小功率的日常家用設(shè)備擴(kuò)展到中大功率的電動(dòng)汽車(chē)12、軌道機(jī)車(chē)13，當(dāng) WPT系統(tǒng)為大

8、功率用電設(shè)備提供電能時(shí)，要求實(shí)現(xiàn)電能的大功率傳輸14。理論上，可以通過(guò)提高初、次級(jí)線(xiàn)圈間的耦合系數(shù)以及提高系統(tǒng)的頻率來(lái)達(dá)到提高 WPT 系統(tǒng)的大功率傳輸，然后通過(guò)仿真分析以及實(shí)驗(yàn)研究，最后得出結(jié)論，在負(fù)載選擇 5時(shí)，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT系統(tǒng)相比較于 WPT 系統(tǒng)，其功率了 3.1 倍，效率提高了 9%。1 雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和理論分析傳輸功率的目的。然而，在實(shí)際的應(yīng)用中，初級(jí)線(xiàn)圈與1.1 雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)次級(jí)線(xiàn)圈之間的耦合系數(shù)較小，并且如果要提高初、次雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖如圖 1級(jí)線(xiàn)圈的自感，就必然會(huì)增加線(xiàn)圈匝數(shù)，增大其串聯(lián)的

9、所示，圖中Cp1 與Cp 2 為原邊的補(bǔ)償電容，Cs1 與Cs 2 為等效電阻，從而使系統(tǒng)損耗增大，提高輸出功率同時(shí)也會(huì)帶來(lái)電壓電流應(yīng)力的急劇增加，受到電路率器件副邊的補(bǔ)償電容， L 與L為原邊自感， L 與L 為p1p 2s1s 2容量的限制，難以較大幅度的提高15輸出功率，因此亟副邊自感，Rp1 與Rp 2 為原邊電感的內(nèi)阻，Rs1 與Rs 2 為需對(duì)無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)多對(duì)多的傳輸拓?fù)溥M(jìn)行研究。文獻(xiàn)16提出了一種雙初級(jí)線(xiàn)圈并繞的無(wú)線(xiàn)電能傳輸模式，該方法不僅能使各逆變器工作在諧振狀態(tài)，而副邊電感的內(nèi)阻，U p1 與Up 2 為原邊諧振網(wǎng)絡(luò)的電壓，且還可以有效分配兩逆變器的輸出功率，達(dá)到合理分配

10、1 與 2 為原邊諧振電流，Us1 與Us 2 為副邊諧振網(wǎng)絡(luò)輸出容量的目的。但是，該種方式并不能有效提高系統(tǒng)的電壓，Is1 與Is 2 為副邊諧振電流，Rl1 與Rl 2 為接入負(fù)的傳輸功率。文獻(xiàn)17構(gòu)建了一種基于雙拾取線(xiàn)圈的無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的分析表明，該方式能顯著載，其電壓為UR1 與UR 2 ，M11 為兩原邊電感之間的互提高重載時(shí) WPT 系統(tǒng)的輸出功率和工作效率，但是該種方式只是相較于不考慮副邊之間互感時(shí)，考慮副邊之感，M 22 為兩副邊電感之間的互感，M p1 為原邊 1 與副間互感會(huì)使其輸出功率和工作效率有所提高，并不能真邊 1 之間的互感， M p 2 為原邊 2

11、與副邊 2 之間的互感，正達(dá)到提高輸出功率和工作效率的目的。文獻(xiàn)18分析了多個(gè) WPT 系統(tǒng)共同運(yùn)行時(shí)的情況，線(xiàn)圈間的互感會(huì)影響系統(tǒng)的輸出功率和工作效率。M1 為原邊 1 與副邊 2 之間的互感， M 2 為原邊 2 與副本文在以上研究的基礎(chǔ)上構(gòu)建了一種雙激勵(lì)雙拾取邊 1 之間的互感?；陔p激勵(lì)雙拾取的無(wú)線(xiàn)電能傳輸系統(tǒng)傳輸功率策略一般來(lái)說(shuō)在串聯(lián)諧振補(bǔ)償電路中整流橋前的交流電阻與整流橋后的直流電阻間的等效關(guān)系可表示為：8R R（1）1 2l18（ 10 ）不計(jì)初級(jí)線(xiàn)圈及拾取線(xiàn)圈的內(nèi)阻，即R R（2）2 2l 2Rp1 Rp2 Rs1 Rs2 0 。D1D2L1Q1Is1根據(jù)假設(shè)，化簡(jiǎn)（3）式得：

12、Ip1+Us1Mp1Cs1+Up1-Ls1RL1E1Lp1Cp1- .U p j(Lp M11) I p j(M p M ) IsQ3Q4Rp1D3D4（4）1.(M M ) I j(L M 0 j) Is Is RM1M22M11pps222 CM2sL2D5D6Q5令副邊的諧振補(bǔ)償電容補(bǔ)償自感及副邊之間的互感，Is2Ip2+Us2-+Up2-Mp2Cs2Ls2E2Cp2 Lp2RL2即令：Q7Q8Rp2D7D81Ls M 22 2C 0（5）s計(jì)算得其副邊諧振補(bǔ)償電容Cs 為：圖 1 基于雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的WPT 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 WPT system structure based

13、on double primary coils and1 2 (L M )Cs（6）doublck-up coilss221.2 系統(tǒng)分析則（5）式代入（4）式中，則（4）式可化簡(jiǎn)為：根據(jù)互感耦合原理和 KVL 定律列出如下所示電壓U p j(L M ) I j(M M ) I電流關(guān)系的相量矩陣：p11pps（7）0 j(M p M ) I p Is R jLp1 Rp1jM11jM p1jM1 IUjM jL RjM jM p1 p1 11p 2 p 22p 2 I p 2 解該向量矩陣到電流為：U1 jM jM R jL R jM p 2 I 0 p12s1s1jC 122 s1 s1 0

14、 1 I s 2 jM jM jM R jL R2 IU1p 222s 2s 2jC s 2 I I p p1p 2p2 (M M )2 L M （8）pj(3)p11Rj(M p M )基于雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈，現(xiàn)做出下列假設(shè)：Is I pR（1） Lp1 Lp2 Lp ；（2） Ls1 Ls 2 Ls ；根據(jù)（8），可以推導(dǎo)出原邊諧振回路電感支路的阻抗為：（3） Mp1 Mp2 Mp ；（4） M1 M2 M ；2 (M M )2 （9 ） L MZ Z ZpRjrsrs1rs 2p11（5）Up1 Up2 Up ；（6）從式（9）可以看出，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)原邊諧振回路的電感支

15、路的等效阻抗是一個(gè)純電阻和一個(gè)感性阻抗的和 ， 且該感性阻抗的值 是 j(Lp M11 ) ，是由原邊電感線(xiàn)圈本身和它與另一原邊線(xiàn)圈之間的互感值決定的。為了使系統(tǒng)能夠獲得最大的傳輸功率，可以通過(guò)原邊補(bǔ)償電容Cp 使系統(tǒng)工作在） Is1 Is 2 Is ；（7）（9） R1 R2 R ；Q6Q2Cp 為：諧振狀態(tài)，計(jì)算WPT 系統(tǒng)負(fù)載等效電阻一般遠(yuǎn)大于副邊電感的等Lp M11效內(nèi)阻，即R R ，則式（16）可化簡(jiǎn)為：（10）C sp2 2 M p M 2 2 L2M1 p11R（17）RRp12 (M M )2此時(shí)系統(tǒng)每個(gè)副邊的輸出的最大功率容量P為pmax2 (M M )2從式(17)可以看出

16、，與 WPT 系樣，雙激勵(lì)雙拾P P2R p2 （11）Imax1maxpRs取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)的效率值是由系統(tǒng)副邊與兩個(gè)原邊雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)原邊諧振網(wǎng)絡(luò)的損的互感耦合值M p 和M 、原邊線(xiàn)圈的內(nèi)阻Rp 、系統(tǒng)原邊工作頻率 和輸出負(fù)載R 共同影響的，與原邊兩輸入耗P1 是兩組原邊諧振網(wǎng)絡(luò)損耗的疊加，而兩組原邊諧振電流值相等，因此有：線(xiàn)圈之間的互感值M11 無(wú)關(guān)。2 R（12）p p表1 是對(duì)WPT 系統(tǒng)和雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的WPT 系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)的對(duì)比。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，相較于 WPT系統(tǒng)，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的WPT 系統(tǒng)的功率提高顯著，副邊諧振網(wǎng)絡(luò)的損耗 P2 則主要是兩組

17、副邊電感內(nèi)阻的損耗，有其效率值也有了一定的提高。2 M M I 表 1 WPT 系統(tǒng)與雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)比2 2pp 2 RR （13）s sR RsTab 1 The comparison of critical parameters betn WPTssystem and Double Primary Coils and Doublck-up Coils Wirelesser Transmissystem設(shè)Po 為負(fù)載輸出功率，當(dāng)考慮副邊電感內(nèi)阻時(shí)，其參數(shù)WPT系統(tǒng)雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的WPT系統(tǒng)UpUp值為原邊諧22 M 2 2 (M M ) 2 L M L 22 p

18、 振電流Ip M M I p112pRRpp 2 2R 2R（14）MI (M M )IsRs R副邊感ppp應(yīng)電流IRMI Rs 為系統(tǒng)的總體效率。根據(jù) WPT 系統(tǒng)的傳輸功率和效率特性，效率表達(dá)式為輸出功率與系統(tǒng)總輸出功率22(M M )I輸出功率Ppp R1p R1之比，即：1 RRp RRp 2 M 2系統(tǒng)效率1 2 (M M )2Pp o（15）Po P1 P2 13）與（14）代入（15）中， 將（12）、（：2 M M 2 RpP（16） o Po P1 P2 2 M MR R R R R 22psps2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2.1 仿真分析WPT 系統(tǒng)和雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的WPT 系統(tǒng)分別采

19、用采用表2 和表3 所示的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行仿真，即：表 2 WPT 系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置Tab 2 Main parameters of simulation WPT system圖 3 兩系統(tǒng)輸出功率隨頻率變化的關(guān)系Fig.3 Relation betn outputer and frequency of the two表 3 雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置systems由圖 2 可以看出，當(dāng)系統(tǒng)頻率為 30KHz，負(fù)載電阻由 0變化到 20時(shí)，兩個(gè)系統(tǒng)的功率關(guān)于負(fù)載都是先增大后減小，當(dāng)負(fù)載電阻小于 1.5時(shí)，WPT 系統(tǒng)的功Tab 3 Main parameters of simulat

20、ion Double Primary Coils andDoublck-up Coils Wirelesser Transmissystem率略大，但是隨著負(fù)載的繼續(xù)增大，WPT 系統(tǒng)的輸出功率迅速衰減，而雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)的輸出由仿真，分別得出其輸出功率關(guān)于負(fù)載和頻功率衰減較慢，且每個(gè)副邊的輸出功率為 WPT 系統(tǒng)的3-4 倍。可以看出，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)在負(fù)率變化的仿真示意圖以及其效率關(guān)于負(fù)載和頻率變化的仿真示意圖，其示意圖如圖 2 到圖 5 所示。載較大的情況下，其功率更加明顯。由圖 3 可以看出，當(dāng)負(fù)載電阻為 10時(shí)，系統(tǒng)頻率由 20KHz 變化到40KHz

21、 時(shí)，WPT 系統(tǒng)的輸出功率維持在 2.4W，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的WPT 系統(tǒng)每個(gè)副邊的輸出功率由8.9W 下降到 8.2W，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)每個(gè)副邊的輸出功率是WPT 系統(tǒng)的 3-4 倍。綜合圖 2 及圖 3 可以看出，兩者對(duì)于頻率變化不敏感，相較于 WPT 系統(tǒng)，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)的輸出功率在較大負(fù)載時(shí)明顯。圖 2 兩系統(tǒng)輸出功率隨負(fù)載變化的關(guān)系Fig.2 Relation betn outputer and load R of the twosystems參數(shù)取值參數(shù)取值Lp116HRp0.13Rdc0.15M113HE30VMp17HLs210HRs0.2L

22、dc1mHM17HM223H參數(shù)取值參數(shù)取值Lp116HRp0.13Rdc0.15E30VLs210HRs0.2Ldc1mHM17H的作用。2.2 實(shí)驗(yàn)分析按照?qǐng)D 1 搭建如圖 6 所示的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并采用?4和表5 作為WPT 系統(tǒng)和雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的WPT 系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，最終得到如圖 8 到圖 11 所示的波形圖。圖 4 兩系統(tǒng)效率隨負(fù)載變化的關(guān)系Fig.4 Relation betn efficiency and load R of the圖 6 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.6 Experimental set-up diagra圖 5 兩系統(tǒng)效率隨頻率變化的關(guān)系 原邊發(fā)射線(xiàn)圈Lp1

23、Fig.5 Relation betn efficiency and frequency of the twosystems由圖 4 可以看出，當(dāng)系統(tǒng)頻率為 30KHz，負(fù)載電阻 副邊接受線(xiàn)圈Ls1 副邊接受線(xiàn)圈Ls2 原邊發(fā)射線(xiàn)圈Lp2 由 5變化到 20時(shí)，WPT 系統(tǒng)的效率由 95%降低到83%，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)的效率由 99%降低到 95%，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)的效率始終圖 7 原邊線(xiàn)圈和副邊線(xiàn)圈Fig.7 The primary coils and the secondary coil表 4 WPT 系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置Tab 4 Main parameters

24、 of WPT system大于 WPT 系統(tǒng)，且衰度較慢。由圖 5 可以看出，當(dāng)負(fù)載電阻為10時(shí)，系統(tǒng)頻率由20KHz 變化到40KHz時(shí)，WPT 系統(tǒng)的效率由 81.5%提高到 94.5%，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的WPT 系統(tǒng)的效率由 94.5%提高到 98.5%，且雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的WPT 系統(tǒng)的效率始終大于WPT 系統(tǒng)，綜合圖 4 及圖 5 可以看出，不管負(fù)載與頻率如何變化，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)對(duì)于效率都有明顯表 5 雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置參數(shù)取值參數(shù)取值Lp116HRp0 13Cp0.54FRdc0 15E30VM17HLs210HRs0 2Cs0.3FLdc

25、1mHRL5整流橋兩組副邊諧振電路負(fù)載兩組原邊諧振電路FPGA兩組逆變電路Tab 5 Main parameters of Primary Coils and Doublck-upCoils Wirelesser Transmissystem圖 11 雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)副邊拾取電壓和電流Fig.11 The secondary resonant voltage and current of double primarycoils and doublck-up coils system由圖 8 及圖 9 可以看出，WPT 系統(tǒng)原邊諧振電壓的有效值為 34.3V，諧振電流的有效值為

26、2.3A，其副邊整流后的電流為 945mA，系統(tǒng)的輸入電壓為 30V，輸入電流為175mA，則系統(tǒng)的輸出功率為4.47W，其效率為85%，由圖 10 及圖 11 可以看出，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT系統(tǒng)兩個(gè)原邊的諧振電壓為 31.1V，諧振電流為 2.18A，圖 8 WPT 系統(tǒng)原邊諧振網(wǎng)絡(luò)電壓和電流Fig.8 The input voltage and current of WPT systems primary resonant network其副邊整流后的電流均為1.65A，系統(tǒng)的輸入電壓為30V，輸入電流為 965mA，則系統(tǒng)每個(gè)副邊的輸出功率為 13.61W，系統(tǒng)的效率為 94%，綜

27、合以上分析可以看出，相較于WPT 系統(tǒng)，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 WPT 系統(tǒng)的功率了 3.1 倍，效率提高了 9%。圖 9 WPT 系統(tǒng)副邊拾取電壓和電流Fig.9 The secondary resonant voltage and current of WPT system3 結(jié)論本文構(gòu)建了一種雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的WPT系統(tǒng)模型，并對(duì)其進(jìn)行了理論分析、仿真分析以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。本文首先利用電磁感應(yīng)理論和電路原理的相關(guān)知識(shí)建立了基于雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的WPT系統(tǒng)模型，并利用原邊及副邊補(bǔ)償電容使系統(tǒng)工作在完全諧振狀態(tài)，從而保證系統(tǒng)能以最大功率傳輸，同時(shí)得到了系統(tǒng)的功率模型和圖 10 雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的 W

28、PT 系統(tǒng)原邊諧振網(wǎng)絡(luò)電壓和電流Fig.10 The input voltage and current of double primary coils and效率模型，然后通過(guò)公式推導(dǎo)、仿真分析以及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)兩種系統(tǒng)進(jìn)行了比較，最后得出結(jié)論，在負(fù)載選擇5時(shí)，雙激勵(lì)雙拾取線(xiàn)圈的WPT系統(tǒng)相比較于WPT系統(tǒng)，doublck-up coils systems primary resonant network參數(shù)取值參數(shù)取值Lp116HRp0.13Cp0 52FRdc0.15M113HE30VMp17HLs210HRs0.2Cs0 3FLdc1mHM17HRl5M223H其功率了3.1倍，效率提高了

29、9%。Chi).6趙,. 磁耦合諧振式無(wú)線(xiàn)電能傳輸技術(shù)新參考文獻(xiàn)：進(jìn)展J. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013,(03):1-13+21.1,王智慧,，等.非接觸電能傳輸系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性研Zhao Zhengming, Zhang Yiming, Chen Kainan.New progress of究J. 電工技術(shù)學(xué)報(bào),2005,(11):56-59.magnetically-coupledresonantwirelessertransferSun Yue, Wang Zhihui,Dai Xin et al.Study of frequency stabilitytechnologyJ. Tran

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