太陽(yáng)輻射度計(jì)算公式

1、365)365)光伏太陽(yáng)能系統(tǒng)太陽(yáng)光源太陽(yáng)輻射幾何學(xué)根據(jù)地球門轉(zhuǎn)和圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的日常以及季節(jié)性變化，我們推導(dǎo)了在任意朝向的光伏陣列上的A陽(yáng)輻射強(qiáng)度計(jì)算方法。為了介紹這個(gè)計(jì)算方法，需要引入兩組描述A陽(yáng)和地球相對(duì)位置的坐標(biāo)系。第一組給出人陽(yáng)相對(duì)于固定在地球上的坐標(biāo)系的位置,坐標(biāo)系的一個(gè)軸指向天頂，另365)一個(gè)與Z正交的軸指向地平線，即下圖中的i,j坐標(biāo)系，稱為地平坐標(biāo)系。另一組坐標(biāo)系也固定在地表的同一個(gè)位置，但是一個(gè)軸指向極點(diǎn)，即北天極，另一個(gè)與Z正交的軸則指向與赤道平行的方向，即下圖中的I坐標(biāo)系，稱為時(shí)和坐標(biāo)系。兩個(gè)坐標(biāo)系Z間有如下關(guān)系:/=(sin)/+(cos)Jj=(-cos2)/+(s

2、inl)Jk=K其中的兄是觀測(cè)點(diǎn)的緯度。下圖給出了正午時(shí)分的太陽(yáng)(在天空的最高點(diǎn))在地平坐標(biāo)系中的方位。其中Z稱為天頂如而久稱為太陽(yáng)方位如。從而，指向太陽(yáng)的單位矢量可以寫成:s=(cosz)i+(sinzcosa二)丿一(sinzsin冬)R第二個(gè)坐標(biāo)系的一個(gè)軸始終指向北天極而另一軸位于赤道面上，方向指向南點(diǎn)。因而,指向正午太陽(yáng)的單位矢暈可以寫成：s=(sin8)1+(cosJcosa)J一(cos8sinco)K由于在兩組坐標(biāo)系中的矢量s札I同，我們可以得到：cosz=(sin)(sin+(cos)(cos)coscd(sinz)(cosa.)=(cos5)(cose)sinA一(cosA)

3、sin6(sinz)sina二=cosJ(sin69)如果一年中的天數(shù)確定了，就可以按照庫(kù)珀公式計(jì)算太陽(yáng)的赤緯和c284+8=23.45-sin360-如果觀測(cè)者所在的地理緯度2也確定了，那么就可以定義太陽(yáng)的時(shí)允伉，它反映了從日岀到日落時(shí)分A陽(yáng)的天頂角在一天中的變化。從而，一天中的時(shí)間變化也可以用太陽(yáng)時(shí)角的變化來(lái)表示。在日出或日落時(shí)分，人陽(yáng)的時(shí)角正好等于90度或%,即太陽(yáng)處在地平線上。設(shè)cosz=cos90=0,則有：%,畑“訥=cos-tan/SiU下面再來(lái)推導(dǎo)A陽(yáng)方位角和時(shí)角Z間的關(guān)系。首先，天頂角的余弦函數(shù)cosz反映了太陽(yáng)的輻射強(qiáng)度投射到地平表面上的光照比。如果我們把A陽(yáng)的輻射想彖成從

4、A陽(yáng)流向地球的流體，那么這束流體投射到有某個(gè)偏轉(zhuǎn)角的表面上時(shí)，穿過(guò)這個(gè)表面的流量和偏轉(zhuǎn)角的余弦成正比，如下圖所示。另一種理解，也可以把受到輻射的面積想彖成垂直于來(lái)流方向，而流體是以某個(gè)偏轉(zhuǎn)角投射到這個(gè)表面上的，當(dāng)然也等于Acoszo參考前而的內(nèi)容，cosz的表達(dá)式可以寫成：cosz=C+C2cosco上式中的余弦函數(shù)cosz主要依賴于G的符號(hào)，因?yàn)镃2總是正的。照射在傾斜陣列上的光強(qiáng)我們總能在所處的地理緯度上找岀比傾斜布置好得多的光伏陣列布置方式。為了獲得照射在傾斜陣列上的光強(qiáng)，我們需要在當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系下計(jì)算光伏陣列的方位。在下圖所示的坐標(biāo)系中，垂宜于一個(gè)傾斜布置的光伏陣列的單位矢暈可以寫成：nc

5、=(cos+(sin/?)(cos/)j-(sin/?)(siny)k對(duì)于那些沒(méi)有追蹤功能的固定陣列，它們通常是面向正南的。垂直于陣列的單位矢量可以簡(jiǎn)化成：nc=(cos/?)/+(sin/?)j照射到陣列上的光今(與指向太陽(yáng)少渾位矢量s和垂真耕列的單位矢*ncZ間的夾角的余弦成正比，這個(gè)；|列-以通過(guò)巧昭、矢量的標(biāo)量積得蛻使用上面給岀的那些關(guān)系式,這個(gè)余弦可以寫成：/cos(/?,5)=sin5sin(%0)+cos8cos(久一0)cosco這表明，對(duì)于指定的旃(0,地理緯度和光伏陣列的傾斜如是一對(duì)余弦變換。月平均日輻射量和其它參數(shù)假設(shè)你處在外A空，并且運(yùn)行在地球軌道上，而你的太陽(yáng)光伏陣列

6、是水平的。也就是說(shuō)，光伏陣列是平躺在你所作運(yùn)動(dòng)的軌道面上。而且在你和太陽(yáng)Z間沒(méi)有任何東西，哪怕是一絲以太，來(lái)削弱A陽(yáng)的輻射。此時(shí)的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度我們稱為人氣外界輻射強(qiáng)度，等于:=.350kw/nr在一個(gè)晝夜的過(guò)程中，投射到水平安置的光伏陣列上的所有太陽(yáng)輻射等于：使用前面提到的cosz的計(jì)算式，可以積分得到:假設(shè)你還在地球的人氣層以外，同時(shí)你的光伏電池陣列相對(duì)于水平而傾斜了一個(gè)角度0,但是面向正南，也就是說(shuō)7=0。那么，垂直于光伏陣列的單位矢量和指向太陽(yáng)的單位矢量Z間的夾角的余弦等于：cos（/?r,5）=sinJsin（A一0）+cosJcos（久一“）coso）這個(gè)余弦當(dāng)然是太陽(yáng)時(shí)和的函數(shù)，或

7、者說(shuō)是一日當(dāng)中的時(shí)間的函數(shù)。將這個(gè)余弦函數(shù)對(duì)時(shí)間積分，從日岀積分到日落，可得:0“（0）=-vfcos/cos（%）kine69“cos0s71在此我們假設(shè)日落時(shí)分的太陽(yáng)方位角與光伏陣列平行，即假設(shè)cos(nc,s)=cos90=0,因而有：%=wcostanJtanA晴朗指數(shù)晴朗指數(shù)Ky是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，可以根據(jù)在某一固定位置測(cè)暈得到的日照強(qiáng)度計(jì)算得到。它的定義是地表水平面上的月平均日A陽(yáng)輻射量與人氣層外界水平面上的月平均日A陽(yáng)輻射量Z比值。KT=H!Hext下表是一些不同地點(diǎn)的晴朗指數(shù)隨月份的變化。MonthBostona=42.1MadisonZM2.1AlbuquerqueA=35Mia

8、mi入=35Jail0.410.440.640.51Feb0.450.490.670.54Mar0.45o.so0.680.56Apr0.440.470.710.57May0.48().510.730.53June()520.530.740.48July0.530.550.70().50Aug0.490.550.700.49Sept0.490,520.710.49Oct0.47o.so0.71().52Nov().420390.670.52Dec0.420380.630.52傾斜面上的天空散射輻射有了當(dāng)?shù)氐那缋手笖?shù)，以及人氣層外界水平面上的輻射強(qiáng)度計(jì)算方法，我們可以估算出地面傾斜布置的光伏陣列

9、上的月平均日輻射總量。這里所用的“水平”晴朗指數(shù)一般是根據(jù)當(dāng)?shù)厥占降奶?yáng)輻射數(shù)據(jù)計(jì)算岀來(lái)的。因而，它包含了天氣的反常、太陽(yáng)的直射輻射、天空的散射輻射、以及反射的太陽(yáng)輻射在內(nèi)的所有輻射在水平面上的總量。如果我們將光伏電池傾斜一個(gè)允度（即前面圖示的角），那么我們必須考慮到天空的散射輻射和反射的太陽(yáng)輻射的方式都發(fā)生了變化。換言Z,我們需要構(gòu)造一個(gè)適用于當(dāng)?shù)氐膬A斜表面系數(shù)。我們?cè)谶@兒使用的方法是把傾斜布置的光伏陣列上的月平均日輻射總最和傾斜放置的光伏陣列上的月平均日輻射總量拿一個(gè)因子R聯(lián)系起來(lái)。這個(gè)R因子的計(jì)算方法最早由LiuandJordan1提岀，后來(lái)經(jīng)過(guò)了Klein3的評(píng)估，隨后又經(jīng)Klein

10、andTheilacker4修改和提煉。我們?cè)诖私o出它的一階近似表達(dá)式：他1COS02-這兩個(gè)表達(dá)式中的前一個(gè)表示傾斜放置的光伏陣列上的月平均日輻射總暈可以用傾斜布置的光伏陣列上的月平均日輻射總量和一個(gè)因子R相乘得到。而這個(gè)因子R的計(jì)算方法由第二個(gè)式子給岀。至此，我們的計(jì)算都是穩(wěn)妥而保守的。不過(guò)，這個(gè)R因子的計(jì)算還是有趣的。在其計(jì)算式中,是傾斜布置的光伏陣列上的月平均日散射輻射量和同一光伏陣列上的月平均日輻射總量的比値。算式中的甩則是傾斜布置的光伏陣列上的月平均直射輻射量和水平布置的光伏陣列上的月平均直射輻射暈的比值。第一個(gè)比值是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造的，而第二個(gè)比值則可以根據(jù)我們前面學(xué)過(guò)的輻射兒何

11、學(xué)知識(shí)分析得到。參數(shù)。表示當(dāng)?shù)氐牡囟瓷湎禂?shù)，最好是從當(dāng)?shù)販y(cè)量獲得。讓我們首先考慮0等于零的情況，即光伏陣列是水平布置的。那么，在我們的計(jì)算式中R=Rz這意味著，在計(jì)算R的式子的右邊第一項(xiàng)，我們“收回了”散射輻射對(duì)水平布置的光伏陣列上的總輻射量的貢獻(xiàn)，使第一項(xiàng)只表示真射輻射的貢獻(xiàn)。然后，又在第二項(xiàng)中把散射輻射的貢獻(xiàn)加回去。甩因而可以用人氣層外界的傾斜表面上的日輻射總暈（以H表示）和水平表而上的日輻射總暈（以丹西表示）的比值來(lái)近似。Rb=1叫-cos訶Hext(0)_cos6cos(兄-0)|inco拓_%cos%Hex!cosdcosbi上式中的%是傾斜布置的光伏陣列在日落時(shí)分的太陽(yáng)時(shí)如,則是

12、水平布置的光伏陣列在日落時(shí)分的太陽(yáng)時(shí)角。我們不得不回過(guò)頭來(lái)認(rèn)真考慮散射輻射的貢獻(xiàn)。如前所述，我們主要依靠實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。目前的文獻(xiàn)中至少已經(jīng)有兩條曲線，如下圖所示。mo山0Al工1NOSUJon岀aJ1QUJOAJHNQ.亠X、*FsgGJLiuJordar7RfS.1,20.10.20.20.40.50.60.70.B0.91.0MONTHLYAVERAGEDAILYTOTALRADIATIONEXTRATERRESTRIALDAILYINSOLATION參考文獻(xiàn)1Liu,B.Y.H&Jordan,R.C.,“Theinterrelationshipandcharacteristicdistributionofdirect,diffuse,andtotalsolarradiation：SolarEnergy4(3)1960.Liu,B.Y.H&Jordan,R.C.,“Dailyinsolationonsurfacestiltedtowardtheequator：Trans.526-541,1962.Klein,SAXalculationofMonthlyAverageI