2022-2023學(xué)年安徽省六安市霍山第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省六安市霍山第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a1a2a3=5，a7a8a9=10，則a4a5a6=（）A4B5C6D7參考答案：B【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比數(shù)列，即可得出結(jié)論【解答】解：由等比數(shù)列的性質(zhì)知，a1a2a3，a4a5a6，a7a8a9成等比數(shù)列，所以a4a5a6=5故選：B2. 若關(guān)于的不等式的解為或，則的取值為（ ） A2 B C D2參

2、考答案：D3. 設(shè)F1、F2是橢圓E： +=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)，P為直線x=上一點(diǎn)，F(xiàn)2PF1是底角為30的等腰三角形，則E的離心率為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用F2PF1是底角為30的等腰三角形，可得|PF2|=|F2F1|，根據(jù)P為直線x=上一點(diǎn)，可建立方程，由此可求橢圓的離心率【解答】解：F2PF1是底角為30的等腰三角形，|PF2|=|F2F1|P為直線x=上一點(diǎn)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定幾何量之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題4. 在數(shù)列中，且（N），則為A B C D參考答案：C5. 雙曲線虛軸的長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則A. B. C

3、. D. 參考答案：A略6. 橢圓5x2ky2=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么k等于（）A1B1CD參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】把橢圓5x2ky2=5化為標(biāo)準(zhǔn)方程x2=1，則c2=1=4，解得k，再進(jìn)行判定即可【解答】解：橢圓5x2ky2=5化為標(biāo)準(zhǔn)方程x2=1，則c2=1=4，解得k=1，故選：A7. (理)已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，則使成立的自然數(shù)n （ ） A有最大值63 B有最小值63 C有最大值32 D有最小值32參考答案：B8. ABC中，則A=（ ） A、 B、 C、 D、參考答案：B9. 某同學(xué)從家到學(xué)校要經(jīng)過兩個(gè)十字路口.設(shè)各路口信號(hào)燈工作相互獨(dú)

4、立，且在第一個(gè)路口遇到紅燈的概率為，兩個(gè)路口都遇到紅燈的概率為，則他在第二個(gè)路口遇到紅燈的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】記在兩個(gè)路口遇到紅燈分別為事件A，B，由于兩個(gè)事件相互獨(dú)立，所以，代入數(shù)據(jù)可得解.【詳解】記事件A為：“在第一個(gè)路口遇到紅燈”，事件B為：“在第二個(gè)路口遇到紅燈”，由于兩個(gè)事件相互獨(dú)立，所以，所以.【點(diǎn)睛】本題考查相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率問題，考查運(yùn)用概率的基本運(yùn)算.10. 若，則等于（ ）A B C D 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an中，a1=1且=+1（nN*），則an=參考答案：【考點(diǎn)】等差

5、數(shù)列的性質(zhì)【分析】由數(shù)列遞推式可知數(shù)列是以為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，由此求得數(shù)列an的通項(xiàng)公式，則答案可求【解答】解：由=+1（nN*），得=1（nN*），因?yàn)閍1=1，所以=1，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列，所以=1+（n1）1=n，所以an=故答案是：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差關(guān)系的確定，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題12. 若圓心在x軸上、半徑為的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+y=0相切，則圓O的方程是參考答案：（x+2）2+y2=2【考點(diǎn)】關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的圓的方程【專題】直線與圓【分析】設(shè)出圓心，利用圓心到直線的距離等于半徑，可解出圓心坐標(biāo)，求出圓的方程【解答】解：設(shè)

6、圓心為（a，0）（a0），則，解得a=2圓的方程是（x+2）2+y2=2故答案為：（x+2）2+y2=2【點(diǎn)評(píng)】圓心到直線的距離等于半徑，說明直線與圓相切；注意題目中圓O位于y軸左側(cè)，容易疏忽出錯(cuò)13. 兩直線，的夾角為_參考答案：【分析】本題可設(shè)的斜率為以及的斜率為，然后觀察與之間的關(guān)系，可發(fā)現(xiàn)，然后根據(jù)直線垂直的相關(guān)性質(zhì)即可得出結(jié)果?！驹斀狻恳李}意，設(shè)的斜率為，的斜率為，則，所以，所以直線的夾角為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了直線相關(guān)性質(zhì)，主要考查了直線與直線的位置關(guān)系以及直線斜率的求法，當(dāng)兩個(gè)斜率存在的直線垂直時(shí)，有，是基礎(chǔ)題。14. 命題“?xR，tanx0”的否定是 參考答案：?xR，t

7、anx0【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題進(jìn)行求解即可【解答】解：根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題得命題的否定為：?xR，tanx0，故答案為：?xR，tanx015. 設(shè)平面平面，A，C，B，D，直線AB與CD交于點(diǎn)S，且點(diǎn)S位于平面，之間，AS8，BS6，CS12，則SD_.參考答案：916. 若實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=2，則3a+3b的最小值是；參考答案：617. 已知函數(shù)在區(qū)間，1上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 參考答案：（0，）； 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題15分）設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，且關(guān)于直線對(duì)稱，（）求的值；

8、（）若直線與圓交兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由參考答案：（1）因?yàn)閳A上的兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱， 所以，直線過圓心，圓心 即有，- - -（3分） 同時(shí)，對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分 所以又有 ，從而 -（3分） （2）由（1)知：圓 -（1分） 把代入 得 -（2分） 設(shè)， 則， -（2分） 若，則有=0 -（2分） 即， 方程無實(shí)數(shù)根，所以滿足條件的實(shí)數(shù)不存在 -（2分）19. （本小題滿分14分）已知，其中是參數(shù)，且，若把的最大值記作.(1)令，求t的取值范圍；(2)求函數(shù)解析式；(3) )求函數(shù)值域；參考答案：(1) ； (2) ； (3) （1）,時(shí)，.時(shí)，.。-3分20. 給出下面的數(shù)表序列：其中表有行，第1行的個(gè)數(shù)是，從第2行起，每行中的每個(gè)數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和。（1）寫出表4，驗(yàn)證表4各行中數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表（不要求證明）；（2）每個(gè)數(shù)列中最后一行都只有一個(gè)數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列1,4,12，記此數(shù)列為求和：()參考答案：21. （本小題滿分14）已知函數(shù).()若，求曲線在處切線的斜率； ()求的單調(diào)區(qū)間； （）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.參考答案：解：()由已知， .故曲線在處切線的斜率為.