西師版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓周長(zhǎng)知識(shí)-解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題》教案

1、- PAGE 6 -第2課時(shí)：圓周長(zhǎng)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容教材第25頁(yè)例3，練習(xí)五的第6、7、8題、思考題。教學(xué)目標(biāo)利用圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，進(jìn)一步鞏固圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析信息，解決問(wèn)題的能力，掌握解決問(wèn)題的一些策略，同時(shí)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)能運(yùn)用圓周長(zhǎng)的相關(guān)知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)正確分析信息，合理運(yùn)用圓半徑、直徑與周長(zhǎng)之間的關(guān)系找出解決問(wèn)題的方法。教具準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)性化個(gè)性 新課導(dǎo)入口答：圓的周長(zhǎng)總是直徑的（ ）倍多一些；這個(gè)倍數(shù)是個(gè)（ ），我們把它叫做（ ），用字

2、母（ ）表示。說(shuō)出圓的周長(zhǎng)公式，口答下面各題。（1）d= 1厘米，C=？ （2）r=1.5米，C=？（3）d=4分米，C=？ （4）r=厘米，C=？我們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑之間的關(guān)系，今天我們就運(yùn)用這些圓的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。指名學(xué)生口答。抽生口答，全班訂正。新課學(xué)習(xí)探究新知出示例3。理解題意：觀察圖中的信息，想一想這些信息與圓的哪些知識(shí)有關(guān)？能不能用公式表示出相互間的關(guān)系？學(xué)生嘗試解決。老師巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，認(rèn)真審題，分清每題的條件和問(wèn)題，合理地運(yùn)用公式。展示學(xué)生的兩種解法。解法1：用方程解。解：設(shè)花臺(tái)的直徑是d米。根據(jù)Cd得3.14d31.4d=31.43.14 d=1

3、0r=d21025答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。解法2：用算術(shù)法。d=C=31.43.14=10r=d21025答：這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些”這個(gè)規(guī)律用估算的方法來(lái)檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。31.4103.14說(shuō)明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多，那么這個(gè)花臺(tái)的直徑是10米，半徑是5米是合理的。小結(jié)：已知圓的周長(zhǎng)求直徑和半徑，可以采用列方程的方法解答，也可以利用公式直接列算術(shù)式解答。學(xué)生思考，指名回答。學(xué)生嘗試。展示學(xué)生解法。展示交流時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每一步的含義。解答時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)格式。學(xué)生檢驗(yàn)。鞏固練習(xí)練習(xí)五第6題，是稍有變化的題目，要讓學(xué)生認(rèn)真

4、審題，明確每個(gè)圖形的周長(zhǎng)是指的什么，再進(jìn)行計(jì)算。第1個(gè)圖的周長(zhǎng)是：31432+3771（cm）。第2個(gè)圖，可以看作一個(gè)圓周長(zhǎng)的一半加正方形的三條邊的長(zhǎng)，即314122+1235484（m）。練習(xí)五第7題，要求學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意，先弄清題目的要求，要求車輪轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？就是求23.55m里面有多少個(gè)車輪的周長(zhǎng)。23.55 m=2355 cm或50 cm=0.5 m2355（3.1450）=15（周）23.55(3.140.5)=15(周)補(bǔ)充：在一個(gè)周長(zhǎng)為100cm的正方形紙片內(nèi)，要剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是多少厘米？一個(gè)圓形牛欄的半徑是15m，要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處

5、忽略不計(jì)）如果每隔2m裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？綜合應(yīng)用練習(xí)五第8題，可以讓學(xué)生獨(dú)立審題后，在草稿本上畫(huà)一畫(huà)示意圖。讓學(xué)生理解如果把這個(gè)圓形展區(qū)的半徑向外延伸2米仍然是一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑是10+2+214（m）,或者半徑是102+27（m）,然后再列式求出周長(zhǎng)。練習(xí)五思考題，首先要讓學(xué)生理解，這2只蜜蜂分別沿著陰影部分的邊緣爬1次，所爬的路線分別是什么。第1只蜜蜂所爬路程是正方形的周長(zhǎng)加上一個(gè)直徑為4的圓的周長(zhǎng)，第2只蜜蜂所爬的路程是正方形的周長(zhǎng)加一個(gè)直徑為4的圓的周長(zhǎng)。從而得出兩只蜜蜂所爬的路線一樣長(zhǎng)。補(bǔ)充：下面圖形的周長(zhǎng)是多少厘米？你是怎樣算的？全課小結(jié)今天你有什么收獲？通過(guò)今天的

6、學(xué)習(xí)，你覺(jué)得對(duì)于你解決有關(guān)圓周長(zhǎng)的實(shí)際問(wèn)題有哪些幫助？課堂反思3.圓的面積第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容教材第2930頁(yè)，例1和例2，課堂活動(dòng)第1、2、3題，練習(xí)六第1、2、3題教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程，并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。2激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重點(diǎn)1、探索圓面積的計(jì)算方法。2、運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行面積公式的推導(dǎo)。教具準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)個(gè)性化個(gè)性 新課導(dǎo)入教師：最近我們又接觸了一個(gè)新的平面圖形-圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知識(shí)？你還想研

7、究圓的什么知識(shí)？1課件出示主題圖教師：這個(gè)塔至少占地多少平方米？是求什么？（生：塔的底面是圓形，就是求圓的面積）今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究圓的面積。（板書(shū)：圓的面積）2結(jié)合面積的意義說(shuō)說(shuō)圓的面積是指的什么？歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。指名回答。學(xué)生獨(dú)自看圖并理解文字。學(xué)生思考后指名回答。初次探索課件出示右圖。教師：有一個(gè)圓，并以圓的半徑r為邊長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)小正方形。 1估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少倍？學(xué)生1：這個(gè)圓面上可以畫(huà)4個(gè)這樣的小正方形，但圓的面積沒(méi)有四個(gè)小正方形的面積大。所以，我估計(jì)，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：這樣的估計(jì)有道理。學(xué)生2：我不是想在圓面上畫(huà)4

8、個(gè)這樣的小正方形。是想把這個(gè)圓對(duì)折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個(gè)小正方形的面積相等，4等份一定比兩個(gè)正方形大，比4個(gè)正方形小，所以，我也估計(jì)，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。教師：分析得不錯(cuò)。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？2、數(shù)方格驗(yàn)證，得出結(jié)論。教師：如果我們將正方形的邊長(zhǎng)r平均分成4份，在小正方形內(nèi)就有16個(gè)方格。于是得到現(xiàn)在的圖，（課件出示）你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問(wèn)題嗎？（非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格）。反饋學(xué)生數(shù)的結(jié)果：小正方形有16個(gè)方格，圓里大約有13格教師：整個(gè)圓里大約有多少個(gè)方格？ 教師：52大約是16的多少倍？由此得出：圓的面積是小

9、正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方（）的3倍多一些。板書(shū)：S=的3倍多學(xué)生獨(dú)立思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。學(xué)生可能有兩種猜測(cè)。生1,生2.學(xué)生獨(dú)立數(shù)方格。（134=52）深入探索教師：剛才我們通過(guò)估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對(duì)所有的圓都適用，也就是說(shuō)，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。試試：一個(gè)圓的半徑是5CM，它的面積大約是多少平方厘米？教師：用這個(gè)方法只能估算出圓的面積。要想得到準(zhǔn)確值還需要進(jìn)一步探索圓的面積計(jì)算公式。教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的？ 教師：我們都是把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形，從而推導(dǎo)

10、出它們的面積計(jì)算公式的。那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形到來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？1、小組討論：（1）圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？（2）你想通過(guò)什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認(rèn)為你面臨最大的困難是什么？2、小組匯報(bào)：（1）不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學(xué)過(guò)的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。（2）面臨的困難：如何曲線變直線。3、 解決問(wèn)題（課件演示）：（1）目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。（2）過(guò)程：將一個(gè)圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請(qǐng)學(xué)生觀察四組圖。（3）討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（4）匯報(bào)：（5）全班想

11、象：如果我把這個(gè)圓無(wú)限等份下去，會(huì)怎樣？（曲線最終變成了直線）4、圖形轉(zhuǎn)化想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的圖形？剪一剪，拼一拼。5、推導(dǎo)公式：推導(dǎo)過(guò)程中考慮下面幾個(gè)問(wèn)題：（1）你想把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（2）轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？（3）求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當(dāng)于圓的什么條件？（4）請(qǐng)你在本上試著推導(dǎo)圓的面積公式。（注：4、5需小組合作完成）6、小組匯報(bào)：（估計(jì)：除了學(xué)生會(huì)拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形。） 7、經(jīng)歷推導(dǎo)過(guò)程，達(dá)成共識(shí)。教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式： 如果我們用s表示圓的面積，r表示圓的半徑。你會(huì)用字母表示圓的面積公式嗎？學(xué)生匯報(bào)，教師

12、板書(shū)： 平行四邊形的面積=底 高圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半半徑=如果用字母S表示圓的面積，那圓的面積計(jì)算公式就是：S=。我們剛才是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平行四邊形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。圓還可不可以轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過(guò)的圖形而推導(dǎo)出面積公式呢？接著讓學(xué)生看課堂活動(dòng)第1題，想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式？在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行討論。4小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式是S=。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道什么？如果知道圓的直徑或周長(zhǎng)，可以求圓的面積嗎？根據(jù)關(guān)系學(xué)生進(jìn)行估計(jì)。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法。指名學(xué)生回答，只要大致清楚推導(dǎo)過(guò)程就行了。小組討論交流匯報(bào)，得出不同之處。