山東省泰安市肥城市湖屯鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若是關(guān)的一元一次方程，則等于( )A-2B1C-1D22下列說(shuō)法正確的是（ ）A在

2、一個(gè)數(shù)的前面加上“”號(hào)，則這個(gè)數(shù)成為負(fù)數(shù)B整數(shù)和小數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)C若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)D若為有理數(shù)，則是正數(shù)3我國(guó)古代易經(jīng)一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿(mǎn)七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（ ）A84B336C517D13264如圖，延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使，是的中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD5如圖，已知，若，則（ ）ABCD62019年1月3日，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器成功著陸在月球背面東經(jīng)177.6度、南緯45.5度附近，實(shí)現(xiàn)了人類(lèi)首次在月球背面軟著陸數(shù)字177.6用科學(xué)記數(shù)法表示

3、為（ ）A0.1776103B1.776102C1.776103D17.761027人民日?qǐng)?bào)記者從工信部獲悉，今年前三季度，我國(guó)信息通信業(yè)運(yùn)行總體平穩(wěn)新建光纜線路329萬(wàn)千米，光纜線路總長(zhǎng)度達(dá)到4646萬(wàn)千米，同比增長(zhǎng)12.5%請(qǐng)將新建光纜線路長(zhǎng)度用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A46.46106千米B4.646107千米C0.329107千米D3.29106千米8參加國(guó)慶70周年的人數(shù)分兩部分，一部分是閱兵游行，一部分是群眾觀看，總共加起來(lái)，據(jù)官方統(tǒng)計(jì)大概是15萬(wàn)人左右，請(qǐng)將“15萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為( )ABCD9如果氣溫升高2C時(shí)氣溫變化記作+2C，那么氣溫下降2C時(shí)氣溫變化記作（）A+2CB

4、2CC+4CD4C10把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識(shí)解釋正確的是（ ）A線段可以比較大小B線段有兩個(gè)端點(diǎn)C兩點(diǎn)之間線段最短D過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線11小陸制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，其對(duì)面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖可能是（ ）ABCD12某物體從不同方向看到的三種形狀圖如圖所示，那么該物體的形狀是A圓柱體B正方體C長(zhǎng)方體D球體二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13若AOB=75，AOC=27，則BOC=_14如果AOB=34,BOC=18,那么AOC的度數(shù)是_.15有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：_16在燈塔O處觀測(cè)到輪船

5、A位于北偏西54的方向，同時(shí)輪船B在南偏東154836的方向，那么154836化成度為_(kāi)；AOB的大小為_(kāi)17某件商品的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售可獲利10%，則這種商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)元三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）閱讀理解：我們知道“三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行推理論證請(qǐng)閱讀下面的推理過(guò)程： 如圖，過(guò)點(diǎn)A作DEBCB=EAB，C=DAC又EAB+BAC+DAC=180B+BAC+C=180即：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180閱讀反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能

6、，將BAC、B、C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系方法運(yùn)用：如圖，已知ABDE，求B+BCD+D的度數(shù)（提示：過(guò)點(diǎn)C作CFAB）深化拓展：如圖，已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，ADC=70，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，ABC=60，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，求BED的度數(shù)19（5分）如圖1，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC=2BC時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)；如圖2，如果BC=2AC時(shí)，則稱(chēng)點(diǎn)C是線段BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn) 例如：如圖3，數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)-1、2、1、0，則點(diǎn)C是線段AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)

7、；點(diǎn)D是線段BA內(nèi)二倍分割點(diǎn)（1）如圖4，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為1MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是 ；NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)表示的數(shù)是 （2）數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-30，點(diǎn)B所表示的數(shù)為2點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒線段BP的長(zhǎng)為 ；（用含t的式子表示）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、A、B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)20（8分）A、B兩地間的距離為300千米，一列慢車(chē)從A地出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車(chē)從B地出發(fā)，每小時(shí)行駛90千米問(wèn)：（1）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇？（2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同

8、向而行，如果慢車(chē)在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)？21（10分）（閱讀理解）若數(shù)軸上兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為和，則有：，兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)為；，兩點(diǎn)之間的距離；若，則可簡(jiǎn)化為（解決問(wèn)題）數(shù)軸上兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為和，且滿(mǎn)足（1）求出，兩點(diǎn)的中點(diǎn)表示的數(shù)；（2）點(diǎn)從原點(diǎn)點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)秒后點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)距離的倍，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度是每秒多少個(gè)單位長(zhǎng)度？（數(shù)學(xué)思考）（3）點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從原點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，、分別為、的中點(diǎn)思考：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)求出這個(gè)值；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)

9、明理由22（10分）綜合與探究（實(shí)踐操作）三角尺中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，“奮進(jìn)”小組將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，如圖1，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）（1）填空：如圖1，若ACB145，則ACE的度數(shù)是 ，DCB的度數(shù) ，ECD的度數(shù)是 如圖1，你發(fā)現(xiàn)ACE與DCB的大小有何關(guān)系？ACB與ECD的大小又有何關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（類(lèi)比探究）（2）如圖2，當(dāng)ACD與BCE沒(méi)有重合部分時(shí)，上述中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由23（12分）自行車(chē)廠某周計(jì)劃生產(chǎn)2100輛電動(dòng)車(chē)，平均每天生產(chǎn)電動(dòng)車(chē)300輛由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃每天的生產(chǎn)量相比有出入，下表是該周

10、的實(shí)際生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛)：（1）該廠星期一生產(chǎn)電動(dòng)車(chē) 輛；（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)電動(dòng)車(chē) 輛；（3）該廠實(shí)行記件工資制，每生產(chǎn)一輛車(chē)可得60元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由一元一次方程的定義可得：2n31，從而得n2，再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入，依據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可【詳解】解：是關(guān)于x的一元一次方程，2n31，解得：n2，3x25,解得：x1將n2，x1代入可得：121故選：C【點(diǎn)睛】本

11、題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n2是解題的關(guān)鍵2、C【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的分類(lèi)，相反數(shù)的定義，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、不一定，0在前面加上“”號(hào)，仍然是0，故A錯(cuò)誤；B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、若為有理數(shù)，則表示的相反數(shù)，故C正確；D、若為有理數(shù)，當(dāng)時(shí)，則=0，故D錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題很簡(jiǎn)單，考查的是正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，以及有理數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握所學(xué)的定義是解題的關(guān)鍵3、C【分析】類(lèi)比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿(mǎn)十進(jìn)一”，可以表示滿(mǎn)七進(jìn)一的數(shù)為：千位上的數(shù)73+百位上的數(shù)72+十位上的數(shù)7+個(gè)位上的數(shù)【

12、詳解】孩子自出生后的天數(shù)是173+372+37+6=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是以古代“結(jié)繩計(jì)數(shù)”為背景，按滿(mǎn)七進(jìn)一計(jì)算自孩子出生后的天數(shù)，運(yùn)用了類(lèi)比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學(xué)列式計(jì)算4、B【分析】先求出BC的長(zhǎng)度，接著用線段的加法求得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AD的長(zhǎng)度，減去AB的長(zhǎng)即可.【詳解】AB=5，BC=2ABBC=10AC=AB+BC=15D是AC的中點(diǎn)AD=AC=7.5BD=AD-AB=7.5-5=2.5故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的加減，能從圖中找到線段之間的關(guān)系是關(guān)鍵.5、B【分析】首先根據(jù)，可以得出AOC+BOD，然后根據(jù)角之間的等量關(guān)系，

13、列出等式，即可得解.【詳解】AOC+BOD=AOD+BOC+2COD=90+90=180COD=AOC+BOD-AOB=180-135=45故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.6、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【詳解】解：177.6=1.7761故選B【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵7、D【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)【詳解】329萬(wàn)千米=3290000千米= 3.2

14、9106千米故選D【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、C【分析】先將15萬(wàn)改寫(xiě)數(shù)的形式，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示法解題即可【詳解】15萬(wàn)=150000=故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握將一個(gè)數(shù)表示成(n為整數(shù))是解題關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的意義，可得氣溫上升記為“+”，則氣溫下降記為“”，據(jù)此解答即可【詳解】解：如果氣溫升高2C時(shí)氣溫變化記作+2C，那么氣溫下降2C時(shí)氣溫變化記作2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)

15、的概念是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答即可【詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短11、A【分析】對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒，則兩個(gè)相同的圖案一定不能相鄰，據(jù)此即可判斷【詳解】解：根據(jù)分析，圖A折疊成正方體禮盒后，心與心相對(duì)，笑臉與笑臉相對(duì)，太陽(yáng)與太陽(yáng)相對(duì)，即對(duì)面圖案相同；圖B、圖C和圖D中對(duì)面圖案不相同；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題12、A【解析】根據(jù)三視圖的知識(shí)，主視圖以及左視圖都是矩形

16、，俯視圖為一個(gè)圓，故易判斷該幾何體為圓柱【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據(jù)俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關(guān)鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、48或102【分析】利用角的和差關(guān)系計(jì)算，注意此題要分兩種情況【詳解】（1）射線OC在AOB的內(nèi)部時(shí)，如圖1所示：AOB=75，AOC=27，AOB=AOC+BOC，BOC=AOBAOC=7527 =48；（2）射線OC在AOB的外部時(shí)，如圖2所示：AOB=75，A

17、OC=27，BOC=AOB+AOC，BOC=75 +27 =102，綜合所述，BOC的度數(shù)為48或102故答案為：48或102【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，能根據(jù)射線OC的位置不同，分類(lèi)討論，分別求出BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵14、52或16【分析】分為兩種情況：當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部，OC在AOB的外部時(shí)，畫(huà)出圖形，根據(jù)圖形求出即可【詳解】解：當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部時(shí)，AOC=AOB-BOC=34-18=16，當(dāng)OC在AOB的外部時(shí)，AOC=AOB+BOC=34+18=52，故答案為：52或1615、-2a-b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得

18、到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)題意得：a0bc，且|c|a|b|，a+b0，b-c0，c-a-b0，則-(a+b) -(c-b)+(c-a-b)=-2a-b故答案為：-2a-b【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，數(shù)軸，絕對(duì)值的性質(zhì)，觀察出數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況并去掉絕對(duì)值號(hào)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)16、 或1414836 【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系求解；利用方向角的定義求解即可【詳解】解：154836，=15+48+（3660），=15+（48.660），=15.81，故答案為：；由題意得：1=54，2=15.81，3=90-54=36，AOB=36+90+15.81=141.81=14

19、14836，故答案為：或1414836【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒之間的換算關(guān)系以及方向角，解題關(guān)鍵是正確理解方向角，熟練掌握1=60，1=6017、240【解析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：33080%-x=10%x，解得：x=240，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元故答案是：240三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、方法運(yùn)用：360；深度拓展：65【分析】方法運(yùn)用：過(guò)C作CFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DFCD，BBCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；深化拓展：過(guò)點(diǎn)E作EFAB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用角平分線的定義和等

20、量代換即可求BED的度數(shù)【詳解】方法運(yùn)用：解：過(guò)點(diǎn)C作CFAB B=BCF CFAB且ABDECFDE D=DCFBCD+BCF+DCF=360B+BCD+D=360 深化拓展：過(guò)點(diǎn)E作EFAB BEF=ABE 又BE平分ABC，ABC=60BEF=ABE=ABC=30EFAB，ABCDEFCDDEF=EDC 又DE平分ADC，ADC=70DEF=EDC=ADC=35BED=BEF+DEF=30+35=65【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關(guān)鍵19、（1） 4 ；1；（2）線段BP的長(zhǎng)為 2t ；當(dāng)t為或或或15秒時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二

21、倍分割點(diǎn)【分析】（1）根據(jù)內(nèi)二倍分割點(diǎn)的定義，找到MN的三等分點(diǎn)表示的數(shù)即可；（2）根據(jù)速度與路程的關(guān)系，可得BP=2t, 分P為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)和A為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)兩種情況，按照內(nèi)二倍分割點(diǎn)的定義，列方程求解即可【詳解】解：（1）MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)就是MN的三等分點(diǎn)且距N近，MN=9，則MN的內(nèi)二倍分割點(diǎn)在N的左側(cè)，距N點(diǎn)3個(gè)單位，所以，表示的數(shù)為 4 ；同理，則NM的內(nèi)二倍分割點(diǎn)在N的左側(cè)，距N點(diǎn)6個(gè)單位，所以，表示的數(shù)為1；（2） 則線段BP的長(zhǎng)為 2t 當(dāng)P在線段AB上時(shí)，有以下兩種情況：如果P是AB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則AP=2BP，所以50-2t = 22t，解得t=；

22、如果P是BA的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則BP=2AP，所以2t=2（50-2t），解得t=；當(dāng)P在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，有以下兩種情況：如果A是BP的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則BA=2PA，所以50=2（2t-50）解得t=；如果A是PB的內(nèi)二倍分割點(diǎn)時(shí)，則PA=2BA，所以2t-50=250，解得t=15；綜上所述：當(dāng)t為或或或15秒時(shí)，P、A、B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的內(nèi)二倍分割點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了新定義內(nèi)二倍分割點(diǎn)、速度與路程的關(guān)系和分類(lèi)討論的思想；準(zhǔn)確理解定義，恰當(dāng)?shù)挠盟俣扰c時(shí)間表示線段長(zhǎng)，分類(lèi)討論，建立方程是解題的關(guān)鍵20、（1）2；（2）1【分析】（1）可設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后x小時(shí)相遇，根據(jù)等量

23、關(guān)系：路程和為300千米，列出方程求解即可；（2）可設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，如果慢車(chē)在前，出發(fā)后y小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)，根據(jù)等量關(guān)系：路程差為300千米列出方程求解即可【詳解】（1）設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后x小時(shí)相遇， 根據(jù)題意得：(90+60)x300，解得：x2答：兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后2小時(shí)相遇；（2）設(shè)兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，如果慢車(chē)在前，出發(fā)后y小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)，依題意有(9060) y300，解得：y1答：兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，如果慢車(chē)在前，出發(fā)后1小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵21、（1）3

24、；（1）點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，或每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和中點(diǎn)坐標(biāo)的求法即可得到結(jié)論；（1）設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為v，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C右邊時(shí)，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是17t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是810t根據(jù)題意求得P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是13t，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是45t，于是求得結(jié)論【詳解】解：（1）|a+1|+（b-8）1010=0a=-1，b=8，A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)C表示的數(shù)是：3；（1）設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度為v，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C左邊時(shí)：由題意，有1v-（-1）=1（3-1v），解之得v當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C右邊時(shí)：由題意，有1v-（-1）=1（1v-3），解之得v=4；點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，或每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)是t，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1-7t，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)是8+10tP是ME的中點(diǎn)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是13t，又Q是ON的中點(diǎn)，Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是4+5t，MN=（8+10t）-（-1-7t）=10+17t，OE=tPQ=（4+5t）-（-1-3