云南省麗江市名校2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ）ABCD2如圖，點(diǎn)在線段上，那么與的數(shù)量關(guān)系為（ ）ABCD3下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（ ）ABCD4太陽的溫度很高，其表面溫度大約有6 000 ，而太陽中心的溫度達(dá)到了

2、19 200 000 ，用科學(xué)記數(shù)法可將19 200 000表示為()A1.92106B1.92107C19.2106D0.1921075整理一批圖書，由一個人做要完成現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做，然后增加人與他們一起做，完成這項(xiàng)工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？設(shè)安排人先做，則可列一元一次方程為（ ）ABCD6在，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）ABC0D17觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A2B4C6D88如圖，AOC=BOC，OD平分AOB，若COD=

3、25，則AOB的度數(shù)為 （ ）.A105B120C135D1509點(diǎn)M、N都在線段AB上, 且M分AB為2:3兩部分, N分AB為3:4兩部分, 若MN=2cm, 則AB的長為( )A60cmB70cmC75cmD80cm10如圖，矩形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿，折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，若，則（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第6個圖形中小正方形的個數(shù)是_，第n（n為正整數(shù)）個圖形中小正方形的個數(shù)是_（用含n的代數(shù)式表示）12已知且，求值：_13已知為奇數(shù)且，化簡：_14化簡：3m2(n2m)+3n =_；1

4、5為了解某校七年級500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是_16若，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，P是線段AB上任一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時向A點(diǎn)運(yùn)動，且C點(diǎn)的運(yùn)動速度為2cm/s，D點(diǎn)的運(yùn)動速度為3cm/s，運(yùn)動的時間為ts （1）若AP=8cm，運(yùn)動1s后，求CD的長；當(dāng)D在線段PB運(yùn)動上時，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時，CD=1cm，試探索AP的值18（8分）閱讀材料,完成相應(yīng)任務(wù).對于任何數(shù),我們規(guī)定的意義是:,例如:.(1)按此規(guī)定,請計(jì)算

5、的值;(2)按此規(guī)定,請計(jì)算的值,其中滿足.19（8分）為充分利用我縣紅色旅游資源和汀江綠道觀光資源，發(fā)展我縣旅游經(jīng)濟(jì)、綠色經(jīng)濟(jì)某旅游公司推出年卡優(yōu)惠活動，其中三類年卡及相應(yīng)費(fèi)用如表所示：年卡類別暢游版優(yōu)惠版樂享版年卡費(fèi)用（元）13010060（1）某代售點(diǎn)在某日賣出上述三種年卡共30張，其中樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，30張年卡費(fèi)用總計(jì)2750元求該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡多少張？（2）另一家代售點(diǎn)在某日賣出這三類年卡各若干張（三類年卡賣出張數(shù)均為正整數(shù)），賣出的年卡費(fèi)用總計(jì)3100元，其中賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)相同，問該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出三類年卡共多少張？20（8分）在等邊ABC的

6、頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時，另一只也停止運(yùn)動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問： （1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請證明？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交于點(diǎn)Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：CQE=60；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，證明：DF=EF21（8分）（1）化簡：3x2；（2）先化簡，再

7、求值：2（a2ab3.5）（a24ab9），其中a5，b22（10分）閱讀材料，回答問題：材料一：自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類數(shù)學(xué)研究的開端，我們在研究自然數(shù)的時候采用的進(jìn)制為十進(jìn)制現(xiàn)定義：位數(shù)相同且對應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字之和為10的兩個數(shù)互為“親密數(shù)”，例如：3與7互為“親密數(shù)”，16的“親密數(shù)”為1材料二：若的“親密數(shù)”為，記為的“親密差”例如：72的“親密數(shù)”為2，則34為72的“親密差”根據(jù)材料，回答下列問題：（1）請?zhí)羁眨?4的“親密數(shù)”為_；25的“親密差”為_；（2）某兩位數(shù)個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，且這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍，求這個兩位數(shù)的“親密差”：（3）某個三位數(shù)（，且為整數(shù)

8、），記，若的值為一個整數(shù)，求這個整數(shù)的值23（10分）解決問題：(假設(shè)行車過程沒有停車等時，且平均車速為15千米/分鐘)華夏專車神州專車?yán)锍藤M(fèi)1.8元/千米2元/千米時長費(fèi)1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠(yuǎn)途費(fèi)1.8元/千米產(chǎn)（超過7千米部分）無起步價無11元華夏專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?千米以內(nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元神州專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、起步價三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計(jì)算；起步價與行車距離無

9、關(guān)（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費(fèi)用為 元；（2）小強(qiáng)在該地區(qū)從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費(fèi)42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費(fèi)立減9元；神州打車車費(fèi)5折優(yōu)惠對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議24（12分）已知：若a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，e的絕對值為1，求：2018ab2019（c+d）2018e的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖

10、是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個相連的矩形故選C2、B【分析】根據(jù)線段圖和已知條件，分析圖中AB、CD、AC的數(shù)量關(guān)系，通過線段的計(jì)算和等式的性質(zhì)即可得出與的數(shù)量關(guān)系【詳解】解：因?yàn)锳C=BD，所以ACBC=BDBC，即AB=CD，因?yàn)锽C=3AB，所以AC=AB+BC=4AB，所以AC=4CD，故選B【點(diǎn)睛】本題利用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，同時靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)3、B【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形、7字形的情況進(jìn)行判斷也可【詳解】解：A含“凹”字，不可以作為一個正方體的展開

11、圖；B可以一個正方體的展開圖；C含“7”字，不可以作為一個正方體的展開圖；D含“田”字，不可以作為一個正方體的展開圖故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可4、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為( ，且是整數(shù))，【詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 .故選：B.5、A【分析】由一個人做要完成，即一個人一小時能完成全部工作的，就是已知工作的速度本題中存在的相等關(guān)系是：先安排的一部分人的工作+增加2人后的工作=全部工作設(shè)安

12、排人先做，就可以列出方程【詳解】解：設(shè)安排人先做，根據(jù)題意可得：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，是一個工作效率問題，理解一個人做要40小時完成，即一個人一小時能完成全部工作的，這一個關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小,即可判斷.【詳解】解: , 01在，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù), 兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小7、D【詳解】解：21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，20154=5033，2201

13、5的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1故選D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索8、D【分析】先設(shè)AOC=x，則BOC=2AOC=2x，再根據(jù)角平分線定義得出AOD=BOD=1.5x，進(jìn)而根據(jù)COD=25列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案【詳解】設(shè)AOC=x，則BOC=2AOC=2xOD平分AOB，AOD=BOD=1.5xCOD=AOD-AOC=1.5x-x=0.5xCOD=25，0.5x=25，x=50，AOB=350=150故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線定義，根據(jù)題意得出COD=0.5x是解題關(guān)鍵9、B【分析】由題意可知，M分AB為2：3兩部分，則AM為AB，N分AB為3：4兩部

14、分，則AN為AB，MN=2cm，故MN=AN-AM，從而求得AB的值【詳解】如圖所示，假設(shè)AB=a，則AM=a，AN=a，MN=a-a=2，a=1故選B【點(diǎn)睛】在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維10、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)【詳解】130，AMA11DMD1180，AMA1DMD118030150BMA1CMD175BMCBMA1CMD11105故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計(jì)算解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變二、填

15、空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1 （n+1）2+n 【解析】試題解析：第1個圖形共有小正方形的個數(shù)為22+1；第2個圖形共有小正方形的個數(shù)為33+2；第3個圖形共有小正方形的個數(shù)為44+3；則第n個圖形共有小正方形的個數(shù)為（n+1）2+n，所以第6個圖形共有小正方形的個數(shù)為：77+6=1故答案為1；（n+1）2+n點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論12、【分析】由已知條件變形得到，再把原式變形得到原

16、式=，然后把代入后進(jìn)行約分即可【詳解】解：，原式=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵13、-8a3+6a2+5a【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解：為奇數(shù)且，原式=-8a3+6a2+5a.故答案為-8a3+6a2+5a.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、7m+n【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng).【詳解】原式=3m-2n+4m+3n=7m+n，故答案為：7m+n.【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減計(jì)算，正確去括號是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目解答即可【詳解】解：

17、從中抽取了1名學(xué)生進(jìn)行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位16、或【分析】先根據(jù),求出x、y的值,再代入計(jì)算即可【詳解】,解得x=2或1,解得y=0.2當(dāng)x=2時, y=,當(dāng)x=1時,y=,故答案為:1或3【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的運(yùn)用、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握平方根與立方根的定義并分類討論是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共7

18、2分)17、（1），；（2）AP=9 cm或11 cm【分析】（1）先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB-DB即可求出答案用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；（2）當(dāng)t=2時，求出CP、DB的長度，由于沒有說明D點(diǎn)在C點(diǎn)的左邊還是右邊，故需要分情況討論【詳解】解：（1）由題意可知：CP=21=2cm，DB=31=3cmAP=8cm，AB=12cmPB=AB-AP=4cmCD=CP+PB-DB=2+4-3=3cm 由題意可知：CP=2t,BD=3t AC=8-2t，DP=4-3t，CD=DP+CP=2t+4-3t=4-t， AC=2CD （2）當(dāng)t=2時，CP

19、=22=4cm，DB=32=6cm當(dāng)點(diǎn)D在C的右邊時CD=1cmCB=CD+DB=7cmAC=AB-CB=5cmAP=AC+CP=9cm 當(dāng)點(diǎn)D在C的左邊時AD=AB-DB=6cm AP=AD+CD+CP=11cm綜上所述，AP=9 cm或11 cm【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，涉及列代數(shù)式，分類討論的思想，屬于中等題型18、（1）；（2）；-10【分析】（1）根據(jù)，直接進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（2）利用整式的加減運(yùn)算法則，先化簡，再代入求值，即可得到答案【詳解】（1） =-30+6=； （2）=5(2x-1)-2(y-2)=10 x-5-2y+4 =， ， 原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式化簡

20、求值，掌握整式的加減運(yùn)算法則以及絕對值和偶數(shù)次冪的非負(fù)性，是解題的關(guān)鍵19、（1）15張；（2）賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【分析】（1）設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張，所以暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；（2）設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，根據(jù)題意列出方程求出答案【詳解】解：設(shè)代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年卡x張，則樂享版年卡和暢游版年卡共有(30 x)張，樂享版年卡比暢游版年卡多賣出5張，暢游版年卡賣出張，樂享版年卡賣出了張，由題意可知：130+100 x+60=2750，解得：x=15，答：該代售點(diǎn)當(dāng)日賣出優(yōu)惠版年

21、卡15張（2）設(shè)賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為y張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為z，由題意可知：130y+100z+60y=3100，化簡可得：19y+10z=310，由于y與z是正整數(shù)，0y16，z=31，y=10，則z=12，答：賣出的暢游版和樂享版年卡張數(shù)都為10張，售出優(yōu)惠版的卡數(shù)為12張【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，也是該題的難點(diǎn)20、（1)相等，證明見解析；（2)證明見解析；（3)證明見解析【分析】（1）先證明ACDCBE，再由全等三角形的性質(zhì)即可證得CD=BE；（2）先證明BCDABE，得到BCD=ABE，求出DQB=BCQ+CBQ=ABE+C

22、BQ=180-ABC，CQE=180-DQB，即可解答；（3）如圖3，過點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)G，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，可以證得AD=DG=CE；進(jìn)而證明DGF和ECF全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】（1）解：CD和BE始終相等，理由如下：如圖1，AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相同，且同時出發(fā)，CE=AD，A=BCE=60在ACD與CBE中，AC=CB，A=BCE，AD=CEACDCBE（SAS），CD=BE，即CD和BE始終相等；（2）證明：根據(jù)題意得：CE=AD，AB=AC，AE=BD，ABC是等邊三角形，AB=BC，BAC=ACB=60，EAB+ABC=180，DBC

23、+ABC=180，EAB=DBC，在BCD和ABE中，BC=AB，DBC=EAB，BD=AEBCDABE（SAS），BCD=ABEDQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC=180-60=120，CQE=180-DQB=60，即CQE=60；（3）解：爬行過程中，DF始終等于EF是正確的，理由如下：如圖，過點(diǎn)D作DGBC交AC于點(diǎn)G，ADG=B=AGD=60，GDF=E，ADG為等邊三角形，AD=DG=CE，在DGF和ECF中，GFD=CFE，GDF=E，DG=ECDGFEDF（AAS），DF=EF.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)；題弄懂題中所給的信

24、息，再根據(jù)所提供的思路尋找證明條件是解答本題的關(guān)鍵21、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1【分析】（1）根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算；（2）根據(jù)去括號法則、合并同類項(xiàng)法則把原式化簡，代入計(jì)算得到答案【詳解】解：（1）原式（3+6）x2x2；（2）原式2a22ab7a2+4ab+9a2+2ab+2，當(dāng)a5，b時，原式（5）2+2（5）+21【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）36，60；（2）30；（3）3【分析】（1）根據(jù)材料中的定義可直接得出63的“親密數(shù)”；先求出25的親密數(shù)，再利用可求出25的“親密差”；（2）設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩

25、位數(shù)個位上的數(shù)字為a+2，表示出這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”，根據(jù)“這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍”列出關(guān)于a的方程，求出a,可得這個兩位數(shù)以及這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”， 再利用可求出這個兩位數(shù)的“親密差”；（3）根據(jù)題意表示三位數(shù)（，且為整數(shù)）的“親密數(shù)”， 再利用得出“親密差”，再由的值為一個整數(shù)得出t的值，即可得結(jié)論【詳解】解：（1）根據(jù)材料中的定義可得：63的“親密數(shù)”為36；25的“親密數(shù)”為85，25的“親密差”為：=60；（2）設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個位上的數(shù)字為a+2，這個兩位數(shù)為10a+(a+2)，這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：10(10-a)+，由題意得10(10-a)+= 解得：a=3，這個兩位數(shù)為10a+(a+2)=35，這個兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：75，這個兩位數(shù)的“親密差”=30；（3）三位數(shù)（，且為整數(shù)）三位數(shù)的“親密差”=50+2t，=，的值