德陽市重點中學2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若m2+2m3，則4m2+8m1的值是（）A11B8C7D122若是方程的解，則的值為（ ）A2018B2019C2020D2019或20203下列等式變形正確的是（ ）A如

2、果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么4在平面直角坐標系中，點在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，則點的坐標為（ ）ABCD5如果收入100元記作元，那么元表示 （ ）A收入60元B支出60元C收入40元D支出40元6若一個角的補角的余角是28，則這個角的度數(shù)為（ ）A128B118C72D627我國明代數(shù)學讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，如果1托為5尺，那么索和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為x尺，可列方程為()Ax+5x=5Bx(x+5)=1Cxx+5=5Dx(x+5)=58下列結(jié)論正確的是（ ）A的系數(shù)是0B中二次項

3、系數(shù)是1C的次數(shù)是5D的次數(shù)是59下列說法正確的是（ ）A不是代數(shù)式B是整式C多項式的常數(shù)項是-5D單項式的次數(shù)是210下列說法中正確的是（ ）A一個銳角的余角比這個銳角的補角小90B如果一個角有補角，那么這個角必是鈍角C如果，則，互為余角D如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，O為直線AB上一點作射線OC，使AOC120，將一個直角三角尺如圖擺放，直角頂點在點O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖中的三角尺繞點O以每秒5的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)(如圖所示)，在旋轉(zhuǎn)一周的過程中第t秒時，OQ所在直線恰好平分BOC，則t的值為_1

4、2已知如圖，直線、相交于點，平分，若，則的度數(shù)是_13如圖，在中，則的周長是_14已知直線AB和CD相交于O點，射線OECD于O，且BOE25則AOC的度數(shù)為_15如圖，為線段上一點，為的中點，且，則線段的長為_16若和是同類項，那么的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）小聰同學記得，在作業(yè)本中曾介紹了奧地利數(shù)學家皮克發(fā)現(xiàn)的一個計算點陣中多邊形面積的公式：，其中表示多邊形內(nèi)部的點數(shù)，表示多邊形邊界上的點數(shù)，不過，他忘了系數(shù)的值，請你運用下面的圖形解決問題，下列圖形中有四個相鄰點圍城的正方形面積是個單位面積（1）計算圖中正方形的面積，并求系數(shù)的值（2）利用面積公式，求出圖

5、、圖的多邊形的面積18（8分）如圖，已知平面上三點，請按要求完成：（1）畫射線，直線；（2）連接，并用圓規(guī)在線段的延長線上截取，連接（保留畫圖痕跡）19（8分）、兩地相距480千米，甲乙二人駕車分別從、出發(fā)，相向而行，4小時兩車相遇，若甲每小時比乙多走40千米，試用你學過的知識解答，乙出發(fā)7小時的時候距離地多遠？20（8分）計算（1）（1）2（23）（4）2（2）2（3a2b5ab2）3（2a2b3ab2）21（8分）李老師開車從甲地到乙地辦事，原計劃2小時到達，但因路上堵車，平均每小時比原計劃少走了25千米，結(jié)果比原計劃晚1小時到達，問原計劃的速度是多少?22（10分）如圖，已知，是的平分線

6、（1）如圖1，當與互補時，求的度數(shù)；（2）如圖2，當與互余時，求的度數(shù)23（10分）一件商品先按成本價提高50%后標價，再以8折銷售，售價為180元（1）這件商品的成本價是多少？（2）求此件商品的利潤率24（12分）解方程（1）4x56x9（2）2（100.5y）（1.5y+2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】把4m2+8m1化為4(m+2m)-1，再整體代入即可到答案【詳解】解：m2+2m3，4m2+8m1=4(m+2m)-1=43-1=11，故選：A【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關(guān)鍵2、C【分析】由題意根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入

7、分析即可求出答案【詳解】解：是方程的解，即，=.故選：C.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用方程的解的定義進行分析，本題屬于基礎(chǔ)題型，難度小3、B【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可【詳解】A、如果，那么x8，錯誤；B、如果xy，那么x3y3，正確；C、如果mxmy，當m0時，x不一定等于y，錯誤；D、如果|x|y|，那么xy或xy，錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系中點坐標的意義求解即可【詳解

8、】點在軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，點的橫坐標為0，縱坐標為2，即：點的坐標為，故選：C【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的坐標問題，理解在軸上的點的橫坐標為0是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義即可求解【詳解】解：如果收入100元記作元，那么元表示支出60元故選：B【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，理解正負數(shù)是表示相反意義的量是解題關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為90，互補的兩角之和為180，即可得出這個角的度數(shù)解：設(shè)這個角為x，由題意得，90（180 x）=28，解得：x=118故選B考點：余角和補角7、D【分析】設(shè)竿子為x尺，則繩索長為(x+1)尺，根據(jù)“對

9、折索子來量竿，卻比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可【詳解】設(shè)竿子為x尺，則繩索長為(x+1)尺，根據(jù)題意得：x(x+1)=1故選：D【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)多項式和單項式的次數(shù)和系數(shù)的定義判斷即可【詳解】解：A、的系數(shù)是1，選項錯誤；B、中二次項系數(shù)是-3，選項錯誤；C、的次數(shù)是5，選項正確；D、的次數(shù)是6，選項錯誤故選：C【點睛】此題考查的是多項式和單項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)9、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)

10、叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【詳解】A. 是代數(shù)式，該選項不符合題意；B. 是整式，該選項符合題意；C. 多項式的常數(shù)項是，該選項不符合題意；D. 單項式的次數(shù)是3，該選項不符合題意；故選：B【點睛】此題考查了代數(shù)式、整式、多項式的概念，注意：單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式，也是單項式，系數(shù)應(yīng)包含完整的數(shù)字因數(shù)10、A【分析】根據(jù)余角和補角的定義以及性質(zhì)進行判斷即可，【詳解】A.一個銳角的余角比這個角的補角小，故選項正確； B.的補角為，故選項錯誤； C.當兩個角的和為，則這兩個角互為余角，故選項錯誤； D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項錯誤故選：A【點睛

11、】本題考查了余角、補角的概念及其性質(zhì)余角和補角指的是兩個角之間的關(guān)系：兩角和為為互余，和為為互補；同角（或等角）的余角（或補角）相等；另外，證明一個命題的錯誤性還可以用舉反例的方法熟記定義和性質(zhì)進行判斷即可二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、24或60【分析】先根據(jù)題目中的要求，找出OQ平分BOC的兩種狀態(tài)，分別得出結(jié)果.【詳解】解：已知AOC120，三角尺繞點O以每秒5的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，要使OQ所在直線恰好平分BOC，有兩種情況，OQ所在的直線平分和延長線平分BOC，所以第一種情況時，t為24，第二種情況時，t為60,故答案為24或60【點睛】此題重點考察學生對圖

12、形平移的理解，抓住平移前后的變化是解題的關(guān)鍵.12、【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)鄰補角的定義即可得【詳解】平分，由鄰補角的定義得：故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的定義、鄰補角的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵13、【分析】先由勾股定理求得的長，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DA，CE=CA=6，根據(jù)三角形周長公式計算即可【詳解】BAC=90，1=2，BAC=90，DEBC，DE=DA，CE=CA=6，BE=BC-EC=，BDE的周長=BD+DE+BE=BD+DA+BE=AB+BE=10+=故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵1

13、4、65或115【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再由鄰補角的定義、對頂角相等和垂線定義求得AOC的度數(shù)【詳解】分兩種情況：如圖1，OECD，COE90又BOE25，BOC115，AOC18011565如圖2，OECD，DOE90BOD90+25115，又直線AB和CD相交于O點，AOCBOD115故答案為：65或115【點睛】考查了垂線、對頂角、鄰補角和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出圖形15、3【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)可得BC2CD2BD，再由ABACBC，AC4CD，可得4CD2CD1，求得CD的長，即可求出AC的長【詳解】解：點D為BC的中點， BC2CD2BDABACBC1cm，AC4CD

14、，4CD2CD1CD2AC4CD423cm故答案為：3【點睛】本題考查了線段的計算問題，掌握線段中點的性質(zhì)，線段的和、倍關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、8【分析】根據(jù)同類項的定義：字母相同、相同字母的指數(shù)相等列方程即可.【詳解】和是同類項故答案為8【點睛】本題考查同類項的定義，注意同類項的兩個“相同”是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）S=9，k=；（2）圖：14，圖：9.1【分析】（1）根據(jù)圖像可直接計算出正方形面積，再數(shù)出a和b的值，代入公式即可計算k值；（2）分別得出圖和圖中a和b的值，再利用公式求出面積【詳解】解：（1）由圖可知：圖中正方形的邊長為3，面積為33=

15、9，在中，對應(yīng)a=4，b=12，9=4+12k-1，解得：k=；（2）圖中，a=10，b=10，則S=10+10-1=14，圖中，a=1，b=11，則S=1+11-1=9.1【點睛】本題考查了格點圖形的面積的計算，一個單位長度的正方形網(wǎng)格紙中多邊形面積的公式：的運用18、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）畫射線AC，直線BC即可；（2）連接AB，并用圓規(guī)在線段AB的延長線上截取BD=BC，連接CD即可【詳解】（1）如圖所示，射線AC，直線BC即為所求作的圖形；（2）如上圖所示，線段AB及延長線，點D以及線段CD即為所求作的圖形【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，解決本題的

16、關(guān)鍵是根據(jù)語句準確畫出圖形19、乙出發(fā)7小時距離地200米【分析】設(shè)乙的速度為x千米/小時，根據(jù)相遇時，甲的路程+乙的路程=480，列方程求解即可得出乙的速度，再用總路程480-乙的速度乙的時間即可得出結(jié)論【詳解】設(shè)乙的速度為x千米/小時解得：(米)答：乙出發(fā)7小時距離A地200米【點睛】本題考查了一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型20、（1）7（2）ab2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則先算乘方，再算乘除，最后算加減進行計算即可得解；（2）根據(jù)整式的加減混合運算方法進行計算即可得解【詳解】（1）原式；（2）原式【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算及

17、整式的加減混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則及運算律是解決本題的關(guān)鍵，同時需要注意計算之前一定要準確定號21、75千米【分析】設(shè)原計劃每小時行駛x千米，根據(jù)路程一定的等量關(guān)系，列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)原計劃每小時行駛x千米根據(jù)題意，得：，解得：， 答：原計劃每小時行駛75千米【點睛】本題考查了一元一次方程中路程問題的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解22、 (1)65；(2)20【分析】(1)根據(jù)AOB與COB互補，可得COB的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義可得結(jié)論；(2)根據(jù)AOB與COB互余，可得COB的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義可得結(jié)論【詳解】(1)AOB與COB互補，COB=180-AOB=180-50=130，OD是COB的平分線COD=COB=130=65；(2)AOB與COB互余，COB=90-AOB=90-50=40，OD是COB的平分線，COD=COB=40=20【點睛】本題考查了角度的計算，理解角的平分線的定義以及余角補角的定義是解決本題的關(guān)鍵23、（1）這件商品的成本價是150元；（2）此件商品的利潤率是20%【分析】（1）設(shè)這件商品的成本價為x元，根據(jù)售價標價80%，據(jù)此列方程（2）根據(jù)利潤率計算【詳解】解：（1）設(shè)這件商品的成本價為x元