2022-2023學(xué)年上海平和雙語學(xué)校 高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年上海平和雙語學(xué)校 高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. ，則與的大小關(guān)系為（ ）。 A B C D不確定 參考答案：C2. 設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點，則( )ABCD參考答案：A【考點】平行向量與共線向量 【專題】平面向量及應(yīng)用【分析】將向量利用向量的三角形法則首先表示為，然后結(jié)合已知表示為的形式【解答】解：由已知得到如圖由=；故選：A【點評】本題考查了向量的三角形法則的運用；關(guān)鍵是想法將向量表示為3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的x=（ ）A6B7C8D9 參考答案：B

2、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，可知：第一循環(huán)：，不滿足條件；第二循環(huán)：，不滿足條件；第三循環(huán)：，不滿足條件；第四循環(huán)：，不滿足條件；第五循環(huán)：，不滿足條件；第六循環(huán)：，不滿足條件；第七循環(huán)：，滿足條件，輸出結(jié)果，故選B4. 已知數(shù)列為等差數(shù)列，其前項和為，則為（ ）A. B. C. D. 不能確定參考答案：B，故答案選B5. 設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，為其導(dǎo)函數(shù)當時，且，則不等式的解集為（ ）A B C D參考答案：B6. 2007年12月中旬，我國南方一些地區(qū)遭遇歷史罕見的雪災(zāi)，電煤庫存吃緊.為了支援南方地區(qū)抗災(zāi)救災(zāi)，國家統(tǒng)一部署，加緊從北方采煤區(qū)調(diào)運電煤.某鐵路貨運站對6列電煤貨運列車進行編組

3、調(diào)度，決定將這6列列車編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車不在同一小組.如果甲所在小組3列列車先開出，那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有（ ）A.36種 B.108種 C.216種 D.432種參考答案：答案：C 7. 已知一個幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積為，則a的值為（）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】畫出幾何體的直觀圖，利用三視圖的數(shù)據(jù)求解幾何體的體積即可【詳解】解：由三視圖可知，幾何體的直觀圖如圖：是一個三棱錐和一個三棱柱的組合體，底面都是的等腰直角三角形，高為，所以體積為：，解得故選：A【點睛】本題考查三視圖求解幾何體的體積，判斷幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵，屬于

4、簡單題8. 已知集合A=x|x+1|1，B=x|（）x20，則A?RB=（）A（2，1）B（2，1C（1，0）D1，0）參考答案：C9. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 ( ）與；與；與；與。A B C D參考答案：C10. 在展開式中，含項的系數(shù)是（ ）A1 B1 C5 D5參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域為 。參考答案：12. 某地自行車的牌照號碼由六個數(shù)字組成，號碼中每個數(shù)字可以是到這十個數(shù)字中的任一個,那么某人的一輛自行車牌照號碼中六個數(shù)字中恰好出現(xiàn)兩次的概率是 （精確到）。參考答案：13. 已知sin+cos=，則sin2= 參考答案：【

5、考點】二倍角的正弦；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用 【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值【分析】把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡，再利用二倍角的正弦函數(shù)公式變形，即可求出sin2的值【解答】解：把已知等式兩邊平方得：（sin+cos）2=1+2sincos=，即2sincos=，則sin2=2sincos=，故答案為：【點評】此題考查了二倍角的正弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵14. 已知條件， 條件.若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是_參考答案：15. 已知是互不相同的正數(shù)，且，則的取值范圍是 ；參考答案：考

6、點：函數(shù)圖象分段函數(shù)，抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)試題解析：因為由圖可知，所以，的取值范圍是16. 已知直線與圓交于、兩點，且，其中為坐標原點，則正實數(shù)的值為 .參考答案：17. 已知邊長為2的正方形的對角線交于點，是線段上點，則的最小值為（ ）A2 B C. D2參考答案：C三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負實根，q：方程4x2+4（m2）x+1=0無實根若“p或q”為真，“p且q”為假求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】復(fù)合命題的真假；一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系【專題】分類討論【分析】根據(jù)題意，首

7、先求得p、q為真時m的取值范圍，再由題意p，q中有且僅有一為真，一為假，分p假q真與p真q假兩種情況分別討論，最后綜合可得答案【解答】解：由題意p，q中有且僅有一為真，一為假，若p為真，則其等價于，解可得，m2；若q為真，則其等價于0，即可得1m3，若p假q真，則，解可得1m2；若p真q假，則，解可得m3；綜上所述：m（1，2故可取=（2，1，1），由（）知DE平面PCD，故平面PCD的法向量可取=（1，1，0），兩法向量夾角的余弦值cos，=二面角APDC的余弦值為【點評】本題考查二面角，涉及直線與平面垂直的判定，建系化歸為平面法向量的夾角是解決問題的關(guān)鍵，屬難題19. （本小題滿分12分）

8、 已知f(x)(xa) （1）若a2，試證f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增； （2）若a0且f(x)在(1，)內(nèi)單調(diào)遞減，求a的取值范圍參考答案：證明任設(shè)x1x22，則f(x1)f(x2)(x12)(x22)0，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增(2)任設(shè)1x1x2，則f(x1)f(x2)a0，x2x10，要使f(x1)f(x2)0，只需(x1a)(x2a)0在(1，)內(nèi)恒成立，a1綜上知0a120. 已知函數(shù)為實數(shù)。（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若在閉區(qū)間-1，1上為減函數(shù)，求a的取值范圍。參考答案：略21. 已知點P（2，2），圓C：x2+y28y=0，過點

9、P的動直線l與圓C交于A，B兩點，線段AB的中點為M，O為坐標原點求M的軌跡方程參考答案：【考點】軌跡方程【專題】綜合題；方程思想；直線與圓【分析】圓C的方程可化為x2+（y4）2=16，由此能求出圓心為C（0，4），半徑為4，設(shè)M（x，y），則=（x，y4），=（2x，2y）由題設(shè)知?=0，由此能求出M的軌跡方程【解答】解：圓C的方程可化為x2+（y4）2=16，所以圓心為C（0，4），半徑為4設(shè)M（x，y），則=（x，y4），=（2x，2y）由題設(shè)知?=0，.故x（2x）+（y4）（2y）=0，即（x1）2+（y3）2=2由于點P在圓C的內(nèi)部，所以M的軌跡方程是（x1）2+（y3）2=2.【點評】本題考查點的軌跡方程的求法，考查圓的求法，解題時要認真審題，注意圓的方程和性質(zhì)的合理運用22. (本小題滿分12分)已知（1）若，判斷是否存在，使得，并說明理由；（2）設(shè)，是否存在實數(shù)，當，為自然常數(shù)）時，函數(shù)的最小值為3？參考答案：() 不存在，使得；1分時,定義域為,2分.3分極小值可以看出,當時,函數(shù)有極小值,此極小值