河南大學年《線性代數(shù)》期末考試試題A卷_第1頁
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文檔簡介

1、填空題（每小題3分，共5小題，總分15分）1、是五階行列式展開式中帶正號的一項，則i=_, j=_2、設n階方陣A滿足A2 =A，則A+E可逆且（A+E）-1=_(E為n階單位陣)3、已知向量組 若該向量組的秩為2，則k =_4、已知四階方陣A相似于B，A的特征值為2，3，4，5，E是單位陣，則_5、 向量=（4，0，5）在基下的坐標為 _單項選擇題（每小題2分，共5小題，總分10分）1、 設是三階方陣A的行列式，A的三個列向量以表示，則=（ ） (A) (B) (C) (D) 2、設A, B，C為n階方陣, 若 AB = BA, AC = CA, 則ABC=( ) (A) BCA (B) A

2、CB (C) CBA (D) CAB3、 A, B均為n階方陣, A*為A的伴隨矩陣， ，則 = ( ) (A) (B) (C) (D) 4、已知向量組線性無關，則向量組（ ） (A) 線性無關 (B) 線性無關 (C) 線性無關 (D) 線性無關5、若A B，則 有 ( ) (A) A 、B有相同的特征矩陣 (B) (C) 對于相同的特征值，矩陣A 與B有相同的特征向量 (D) A 、B均與同一個對角矩陣相似三、計算下列行列式 （13分）D=Dn= 設B= ，C=,且矩陣A滿足, 試將關系式化簡并求A (12分)求向量組，的一個極大無關組，并將其余向量用該極大無關組線性表示 （13分）六、k為何值時，線性方程組 有無窮多個解并求出通解 （14分）七、用正交變換化二次型為標準形，并寫出相應的正交變換 （16分）八

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