2023屆吉林省長春外語學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說法正確的是（）A多項(xiàng)式x2+2x2y+1是二次三項(xiàng)式B單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是2C0是單項(xiàng)式D單項(xiàng)式3x2y的系數(shù)是32如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是( ) A1與2是同旁內(nèi)角B1與3是同位角C1與5是內(nèi)錯(cuò)角D1和6是同位角3是-2的( ) A相反數(shù)B絕對值C倒數(shù)D以上都不對4根據(jù)如下程序計(jì)算：若輸入的值為-1，則輸出的值為（ ）A5B6C7D85計(jì)算（2）3的結(jié)果是（）A5B6C1D66某服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，

3、則x為（）A5B6C7D87如圖是每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)漢字的正方體的表面展開圖，則與標(biāo)漢字“我”相對的面上的漢字是（ ）A祖B國C山D河8下列去括號正確的是()ABCD9今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.147102B0.2147103C2.1471010D0.2147101110數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是3、8，它們之間的距離可以表示為（）A3+8B38C|3+8|D|38|11下面是空心圓柱體，俯視圖正確的是（ ）ABCD12下列運(yùn)算中，正確的是( )ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙

4、上）13已知方程的解也是方程的解，則=_.14如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖,則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有_個(gè). 15一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是_16如圖，AE是BAC的平分線，DEAC交AB于點(diǎn)D，若AED=35，則BDE的度數(shù)為_17如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，OEAB，垂足為O，COE=44，則AOD=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某校初三（1）班同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1，圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)

5、計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）初三（1）班共有多少名同學(xué)？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)上相應(yīng)的人數(shù)（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“其他”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)19（5分）如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30、60的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（1）如圖1，DPC 度我們規(guī)定，如果兩個(gè)三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個(gè)三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周（0旋轉(zhuǎn)360），問旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為多少時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始

6、繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2/秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動）設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，以下兩個(gè)結(jié)論：為定值；BPN+CPD為定值，請選擇你認(rèn)為對的結(jié)論加以證明20（8分）已知含字母a，b的代數(shù)式是：3a2+2（b2+ab2）3（a2+2b2）4（aba1）（1）化簡代數(shù)式；（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中，恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？（3）聰明的小剛從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個(gè)固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不

7、變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？21（10分）如圖，延長線段AB到C，使BC3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD9cm，那么線段AC的長度是多少？22（10分）解下列方程（1）4+3（x2）=x（2）=1 23（12分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時(shí)8公里，乙的速度是每小時(shí)6公里，甲出發(fā)后多長時(shí)間能追上乙？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式、單項(xiàng)式、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義分別進(jìn)行判斷，即可求出答案【詳解】A多項(xiàng)式x2+

8、2x2y+1是三次三項(xiàng)式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B單項(xiàng)式2x2y的次數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C0是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)正確；D單項(xiàng)式3x2y的系數(shù)是3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式；把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且

9、在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角分別進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：A、1與2是同旁內(nèi)角，原題說法正確；B、1與3是同位角，原題說法正確； C、1與5是內(nèi)錯(cuò)角，原題說法正確；D、1與6不是同位角，原題說法錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形3、D【解析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：,-2的相反數(shù)是2，-2的絕對值是2，-2的倒數(shù)是-，所以以上答案都不對.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵4、C【分析】按照程序

10、圖將x的值代入計(jì)算，得出結(jié)果判斷是否滿足大于0，若滿足大于0直接輸出結(jié)果；若不滿足大于0，則重復(fù)程序圖中的步驟，直至滿足大于0輸出結(jié)果【詳解】解：；故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)程序圖求代數(shù)式的值，掌握程序圖中的運(yùn)算順序和輸出條件是解決此題的關(guān)鍵5、B【分析】原式利用異號兩數(shù)相乘的法則計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式236，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：根據(jù)利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià)，即可得20080=8050%，解得：x=1故選B考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用7、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖判斷與“我”對應(yīng)的面【詳解】解：與“我”對應(yīng)的面上的字是

11、“國”故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是要有空間想象能力，能夠找到對應(yīng)的面8、B【分析】根據(jù)去括號法則分別判斷即可【詳解】解：A、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；B、，原式計(jì)算正確；C、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；D、，原式計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了去括號，掌握去括號的法則是解答本題的關(guān)鍵9、C【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)詳解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1471010，故選C點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記

12、數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【分析】由距離的定義和絕對值的關(guān)系容易得出結(jié)果【詳解】點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是3、8，它們之間的距離|38|故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的距離問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：該空心圓柱體的俯視圖是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖12、C【分析】首先判斷是否為同類項(xiàng)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行運(yùn)算即可得到答案【詳解】A.、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不

13、正確；B.、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)不正確；C.、是同類項(xiàng)且合并正確，故選項(xiàng)正確；D.、是同類項(xiàng)，但合并錯(cuò)誤，應(yīng)為，故選項(xiàng)不正確故選：C【點(diǎn)睛】整式的加減運(yùn)算，就是去括號以及合并同類項(xiàng)本題主要考查的是合并同類項(xiàng)，只有是同類項(xiàng)的才能合并，若不是同類項(xiàng)則不能合并，這是各地中考?？伎键c(diǎn)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先解方程，得，因?yàn)檫@個(gè)解也是方程|3x-2|=b的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值【詳解】由，得解得：所以可得故答案為：14、6【分析】根據(jù)三視圖可知：組成幾何體的正方體的分布情況，進(jìn)而求出答案.【詳解】根據(jù)幾何體的

14、三視圖可知：組成該幾何體的正方體分布如下：構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有6個(gè). 故答案是：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖想象出幾何體的樣子，是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得【詳解】在數(shù)據(jù)1，1，1，5，3，1中1出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)16、70【分析】由平行線的性質(zhì)求CAE，則可得BAC，又BACBDE，即可求解【詳解】解：因?yàn)锳E是BAC的平分線，DEAC，所以BAECAE，AEDCAE，因?yàn)锳ED35，所以BAC70因?yàn)镈EAC，所以BDEBAC70故答案為：70【點(diǎn)睛】本

15、題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是要理解基本圖形“角平分線平行線等腰三角形”，把“角平分線”，“平行線”，“等腰三角形”，這三個(gè)中的任意兩個(gè)作為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論所得的命題都是真命題17、134【解析】試題分析：根據(jù)題意可得AOE=90，則AOC=46，則AOD=180AOC=18046=134.考點(diǎn)：角度的計(jì)算.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）50人；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）【分析】（1）用A方式的人數(shù)除以所占百分比即可得出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其余各項(xiàng)的人數(shù)，得出D方式的人數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360乘以E方式所占

16、的比例即可.【詳解】解：（1）初三（1）班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為：（人）；（2）D方式的人數(shù)為：5010515812（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）“其他”所對應(yīng)圓心角度數(shù)為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.19、（1）90；t為或或或或或或；（2）正確，錯(cuò)誤，證明見解析【分析】（1）由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫

17、出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間與相同；（2）分兩種情況討論：當(dāng)在上方時(shí)，當(dāng)在下方時(shí)，分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個(gè)含的代數(shù)式，從而可得答案【詳解】解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC180306090，故答案為90；如圖11，當(dāng)BDPC時(shí)，PCBD，DBP90，CPNDBP90，CPA60，APN

18、30，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為3秒；如圖12，當(dāng)PCBD時(shí)，PBD90，CPBDBP90，CPA60，APM30，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180+30210，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為21秒，如圖13，當(dāng)PABD時(shí)，即點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，此時(shí)ACPBPD30，則ACBP，PABD，DBPAPN90，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為9秒，如圖14，當(dāng)PABD時(shí)，DPBACP30，ACBP，PABD，DBPBPA90，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90+180270，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為27秒，如圖15，當(dāng)ACDP時(shí)，ACDP，CDPC30

19、，AP三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為60，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為6秒，如圖16，當(dāng)時(shí)， 三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，如圖17，當(dāng)ACBD時(shí)，ACBD，DBPBAC90，點(diǎn)A在MN上，三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為18秒，當(dāng)時(shí)，如圖1-3，1-4，旋轉(zhuǎn)時(shí)間分別為：， 綜上所述：當(dāng)t為或或或或或或時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”；（2）如圖，當(dāng)在上方時(shí)，正確，理由如下：設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，則BPM2t，BPN1802t，DPM302t，APN3tCPD180DPMCPAAPN90t， B

20、PN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD隨著時(shí)間在變化，不為定值，結(jié)論錯(cuò)誤當(dāng)在下方時(shí)，如圖，正確，理由如下：設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，則BPM2t，BPN1802t，DPM APN3tCPD BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD隨著時(shí)間在變化，不為定值，結(jié)論錯(cuò)誤綜上：正確，錯(cuò)誤【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差倍分關(guān)系，平行線的性質(zhì)與判定，角的動態(tài)定義（旋轉(zhuǎn)角）的理解，掌握分類討論的思想是解題的關(guān)鍵20、（1）1ab+4a8；（1）b；（3）b1【分析】（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；（1）由a與b互為倒數(shù)得到ab1，代入（1）結(jié)果中計(jì)算求出b的值即可；（3）根據(jù)（1）的結(jié)果確定出b的值即可【詳解】解：（1）原式3a1+6