2023屆浙江嵊州蔣鎮(zhèn)學校數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1若數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖示，則（）Aa+b0Bab0Cab0Dab02如圖，下列說法正確的是（ ）A與是同旁內(nèi)角B與是對頂角C與是內(nèi)錯角D與是同位角3下列等式一定成立的是

2、（ ）ABCD4元旦節(jié)日期間，曉紅百貨商場為了促銷，對某種商品按標價的8折出售，仍獲利160元，若這種商品的標價為2200元，那么它的成本價為（ ）A1600元B1800元C2000元D2100元5若是關(guān)于x的四次三項式，那么ab的值為（ ）A4B-4C5D-56在直線上順次取A，B，C三點，使得AB9 cm，BC4 cm，如果O是線段AC的中點，那么OB的長為()A2.5 cmB1.5 cmC3.5 cmD5 cm7如果A、B、C在同一條直線上，線段AB6cm，BC2cm，則A、C兩點間的距離是（ ）A8cmB4cmC8cm或4cmD無法確定8如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）ABCD9若將

3、一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中a與相等的是（）ABCD10已知a+b=7，ab=10，則代數(shù)式(5ab+4a+7b)+(3a4ab)的值為（ ）A49B59C77D139二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某校有4000名學生，隨機抽取了400名學生進行體重調(diào)查該問題中總體是_12計算：=_.13平移小菱形“”可以得到美麗的“中國結(jié)”圖案，左邊四個圖案是由“”平移后得到的類似“中國結(jié)”的圖案，按圖中規(guī)律，第10個圖案中，小菱形“”的個數(shù)_14如圖，一只螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，爬行的最短路線有_條15將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，厘米，厘米，旋轉(zhuǎn)

4、過程中線段掃過的面積為_平方厘米(計算結(jié)果保留)16單項式的次數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）求代數(shù)式的值，其中滿足關(guān)系式18（8分）如圖，和都是直角（1）判斷與圖中哪個角相等，并簡單寫出理由；（2）若，過點O作的平分線OE，則的度數(shù)為_，并簡單寫出求解過程19（8分）如圖，某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點，修建一個土特產(chǎn)加工基地，且使C、D兩村到E點的距離相等，已知DAAB于A，CBAB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方？20（8分）計算（1）-28+(-13)-(-21)+13 （2） （3） （4

5、）21（8分）如果兩個角的差的絕對值等于60，就稱這兩個角互為“伙伴角”，其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”（本題所有的角都指大于0小于180的角），例如，則和互為“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”（1）如圖1O為直線上一點，則的“伙伴角”是_（2）如圖2，O為直線上一點，將繞著點O以每秒1的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得，同時射線從射線的位置出發(fā)繞點O以每秒4的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當射線與射線重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當t何值時，與互為“伙伴角”（3）如圖3，射線從的位置出發(fā)繞點O順時針以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，射線平分，射線平分，射線平分問：是否存在t的值使得與互為“伙

6、伴角”？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由22（10分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形已知正方形的邊長為a，三角形的高為h（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當a2，h時，求陰影部分的面積23（10分）化簡并求值：（a2+2ab+2b2）2（b2a2），其中a=2，b=24（12分）隨著手機的普及，微信（一種聊天軟件）的興起，許多人抓住這種機會，做起了“微商”，很多農(nóng)產(chǎn)品也改變了原來的銷售模式，實行了網(wǎng)上銷售，這不剛大學畢業(yè)的小明把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實行包郵銷售，他原計劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實際每天的銷售量與計劃量相比有出入，下

7、表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負單位：斤）； 星期一二三四五六日與計劃量的差值+4-3-5+10-8+23-6(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出_斤； (2)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售_斤； (3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬棗的運費平均2元，那么小明本周一共收入多少元？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】首先根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b兩數(shù)的符號，從而確定答案【詳解】由數(shù)軸可知：a0b，a-1，0b1,所以,A.a+b0，故原選項錯誤；B. ab0，故原選項錯誤；C.a-b0，故原選項錯誤；D.,正確.故選D【點睛

8、】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)的乘法，數(shù)軸上的數(shù)：右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定a，b的大小關(guān)系2、A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進行解答【詳解】解：A、A與B是同旁內(nèi)角，故說法正確；B、與是鄰補角，故說法錯誤；C、與是同位角，故說法錯誤；D、2與3是內(nèi)錯角，故說法錯誤；故選：A【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線八角3、C【分析】根據(jù)合并同類項的法則化簡即可得出答案【詳解】A. ，故此選項錯誤；B. ，故此選項錯誤；C. ，故此選項正確；D. ，故此選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了合并同類項，由合并同類項法則運算時，注意

9、去括號要變符號4、A【分析】首先設(shè)它的成本是x元，則售價是0.8x元，根據(jù)售價進價=利潤可得方程220080%x=160，再解方程即可【詳解】設(shè)它的成本是x元，由題意得：220080%x=160，解得：x=1600，故答案為A【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)多項式的定義，每個單項式叫做多項式的項，次數(shù)最好的項次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，多項式含有幾項，就叫做幾項式，多項式的次數(shù)是幾就叫做幾次式，由題意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【詳解】多項式是關(guān)于x的四次三項式，-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故

10、選：B【點睛】本題考查多項式的定義，幾次幾項式定義的由來，根據(jù)定義和題意，解決問題.6、A【解析】分析：畫出圖形，求出AC，求出OC，即可求出答案詳解：如圖：AB=9cm，BC=4cm，AC=AB+BC=13cm，點O是線段AC的中點，OC=AC=6.5cm，OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故選A點睛：本題考查了求兩點之間的距離的應(yīng)用，主要考查學生的計算能力7、C【分析】分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論【詳解】解：（1）點B在A、C之間時，ACABBC628cm；（2）點C在A、B之間時，ACABBC624cm所以A、C兩點間的距離是8cm或4cm故選：C【點

11、睛】本題考查的是兩點間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點也是解本題的關(guān)鍵8、A【分析】由數(shù)軸知，a0，b0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可【詳解】解：a0，b0，|a|b|，a+b0，ab0， b-a0，故選：A【點睛】本題考查有理數(shù)的運算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b符號和絕對值的大小是解答的關(guān)鍵9、B【分析】A選項，由圖形可得兩角互余，不合題意；B選項，由圖形可分別求出與的度數(shù)，即可做出判斷；C選項，由圖形可分別求出與的度數(shù)，即可做出判斷；D選項，由圖形得出兩角的關(guān)系，即可做出判斷【詳解】解：A、由圖形得：+90，不合題意；B、由圖形得：45，904545，

12、符合題意；C、由圖形得：904545，903060，不合題意；D、由圖形得：9060，即+30，不合題意故選B【點睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的性質(zhì).10、B【分析】首先去括號，合并同類項將原代數(shù)式化簡，再將所求代數(shù)式化成用（a+b）與ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【詳解】解：（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）當a+b=7，ab=10時原式=10+77=1故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4000名學生的體重【分析】總體是指考查對象的全體，據(jù)此解答即

13、可【詳解】解：某校有4000名學生，隨機抽取了400名學生進行體重調(diào)查該問題中總體是4000名學生的體重故答案為：4000名學生的體重【點睛】本題考查了總體、個體，屬于基礎(chǔ)題型，熟知總體的概念是解題的關(guān)鍵12、-8【分析】表示多個相同因數(shù)積的運算叫做乘方,表示3個相乘的積，根據(jù)乘方運算的法則即可求解.【詳解】解:= .【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘方的法則.13、1【解析】仔細觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有212=2個小菱形；第二個圖形有222=8個小菱形；第三個圖形有232=18個小菱形；由此規(guī)律得到通項公式，然后代入n=10即可求得答案【詳解】解：第一個

14、圖形有212=2個小菱形；第二個圖形有222=8個小菱形；第三個圖形有232=18個小菱形；第n個圖形有2n2個小菱形；第10個圖形有2102=1個小菱形；故答案為：1【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規(guī)律14、1【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短，把正方體展開，直接連接A、B兩點可得最短路線【詳解】如圖：如果要爬行到頂點B，有三種情況：若螞蟻爬行時經(jīng)過面AD，可將這個正方體展開，在展開圖上連接AB，與棱a（或b）交于點D1（或D2），小螞蟻線段AD1D1B（或AD2D2B）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經(jīng)過面AC和AE爬行到頂點B，也分別

15、有兩條最短路線，因此，螞蟻爬行的最短踐線有1條故答案為：1【點睛】此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短15、【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積，利用扇形的面積公式求解即可【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，掃過的面積=扇形的面積-扇形的面積故答案為：【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的面積問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵16、1【解析】根據(jù)單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和來求解即可【詳解】單項式的次數(shù)是1故答案為：1【點睛】本題考查的是單項式的次數(shù)，掌握單項式的次數(shù)的定義是關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、，-8【分析】先

16、將代數(shù)式去括號，然后合并同類項進行化簡，根據(jù)絕對值和完全平方式的非負性確定a，b的值，代入求值即可【詳解】解：原式；由，可得解得：當時，原式【點睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號法則正確計算是本題的解題關(guān)鍵18、（1）與圖中的相等，理由見解析；（2）75【分析】（1）由和都是直角，可得、，然后根據(jù)等量代換即可得到；（2）先根據(jù)角的和差求得COB，然后再求出AOB，最后根據(jù)角平分線的定義即可解答【詳解】解（1）與圖中的相等， ， ，即與圖中的相等； （2）， 又，AOB=COB+AOC= ，【點睛】本題主要考查了直角的性質(zhì)、角平分線的定義以及角的和差，靈活運用角平分線的定義以及角的和差成為解

17、答本題的關(guān)鍵19、20千米【分析】由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，設(shè)AE為x，則BE=10 x，將DA=8，CB=2代入關(guān)系式即可求得【詳解】解：設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方則BE=（50 x）千米在RtADE中，根據(jù)勾股定理得：AD2+AE2=DE2302+x2=DE2在RtCBE中，根據(jù)勾股定理得：CB2+BE2=CE2202+（50 x）2=CE2又C、D兩村到E點的距離相等DE=CEDE2=CE2302+x2=202+（50 x）2解得x=20基地E應(yīng)建在離A站2

18、0千米的地方考點：勾股定理的應(yīng)用20、（1）-7；（2）；（3）-4；（4）-6【分析】（1）原式先去括號，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算即可得到答案；（2）原式先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減即可；（3）原式利用乘法分配律進行計算即可；（4）原式先計算乘方，再計算乘除法，最后計算加減即可【詳解】解：（1）-28+(-13)-(-21)+13 =-28-13+21+13=-7；（2） = =；（3） =-5-8+9=-4；（4）=-6【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，在解答時要注意運算的順序和符號的確定21、（1）；（2）t為35或15；（3）存在，當t=或時，與互為“伙伴角”【

19、分析】（1）按照“伙伴角”的定義寫出式子，解方程即可求解；（2）通過時間t把與表示出來，根據(jù)與互為“伙伴角”，列出方程，解出時間t；（3）根據(jù)OI在AOB的內(nèi)部和外部以及AOP和AOI的大小分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，由旋轉(zhuǎn)得出經(jīng)過t秒旋轉(zhuǎn)角的大小，角的和差，利用角平分線的定義分別表示出AOI和POI及“伙伴角”的定義求出結(jié)果即可【詳解】解：（1）兩個角差的絕對值為60，則此兩個角互為“伙伴角”，而，設(shè)其伙伴角為，則，由圖知，的伙伴角是（2）繞O點，每秒1逆時針旋轉(zhuǎn)得，則t秒旋轉(zhuǎn)了，而從開始逆時針繞O旋轉(zhuǎn)且每秒4，則t秒旋轉(zhuǎn)了，此時，又與重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，（秒），又與互為伙伴角，秒或15秒

20、答：t為35或15時，與互為伙伴角（3）若OI在AOB的內(nèi)部且OI在OP左側(cè)時，即AOPAOI，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=3t此時6t160解得：t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射線平分POM=40POI=POMIOM=403t根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實際，舍去）此時AOI=6=AOP=AOMMOP=（3）40=AOI，符合前提條件t=符合題意；若OI在AOB的內(nèi)部且OI在OP右側(cè)時，即AOPAOI，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=3t此時6t160解得：t射線平

21、分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射線平分POM=40POI=IOMPOM =3t40根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實際，舍去）此時AOI=6=40AOP=AOMMOP=（3）40=60AOI，不符合前提條件t=不符合題意，舍去；若OI在AOB的外部但OI運動的角度不超過180時，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=3t此時解得：t30射線平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射線平分POM=40POI=IOMPOM =3t40根據(jù)題意可得即解得：t=（不符合前提條件，舍去）或（不符合實際，舍去）此時不存在t值滿足題意；若OI運動的角度超過180且OI在OP右側(cè)時，即AOIAOP如下圖所示 此時解得： t30從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=1803t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=（360AOB）=100射線平分POM=50POI=IOMPOM =1303t根據(jù)題意可得即解得：t=（不符合，舍去）或（不符合，舍去）此時不存在t值滿足題意；若OI運動的角度超過180且OI在OP左側(cè)時，即AOIAOP，如下圖所示 此時解得： t30從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=1803t射線平分，ION=MON=IOMIO