2023屆重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1-3的絕對(duì)值是（ ）A-3B3C-9D92一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損20%，這家商店（ ）A虧損3元B盈利3元C虧損8元D不贏不虧3下列調(diào)查中，適合用普查方式收集數(shù)據(jù)的是（ ）A要

2、了解我市中學(xué)生的視力情況B要了解某電視臺(tái)某節(jié)目的收視率C要了解一批燈泡的使用壽命D要保證載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查4某班共有x名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（ ）A45%xB55%xCD5如圖，OC平分平角AOB，AOD=BOE=20，圖中互余的角共有（ ）A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)6在下午四點(diǎn)半鐘的時(shí)候，時(shí)針和分針?biāo)鶌A的角度是（ ）A30度B45度C60度D75度7有理數(shù)中，其中等于 1 的個(gè)數(shù) 是（ ）A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)8已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為1， p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)，那么的值是( )A3B2C1D09若與的和是單項(xiàng)式

3、，則m、n的值分別是（ ）Am=2，n=2Bm=4，n=2Cm=4，n=1Dm=2，n=310設(shè)是有理數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A若則 B若則 C若，則 D若則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若B的余角為57.12，則B=_”12時(shí)鐘顯示時(shí)間是3點(diǎn)30分，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為 13把，0，-5，-（-3），0.5，-4用“”連接起來為：_14如圖，一只螞蟻要從正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A沿表面爬行到頂點(diǎn)B，爬行的最短路線有_條15已知，則代數(shù)式_16如圖，是小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，所設(shè)計(jì)的正方體盒子的平面展開圖，每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，請(qǐng)你判斷，正方體盒子上與“答”字相對(duì)的面上

4、的字是_. 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程（1） 2（x1）4 （2） （3） （4） 18（8分）一副三角板，（1）按如圖所示方式放置，點(diǎn)三點(diǎn)共線，求的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，若分別是與內(nèi)部的一條射線，且均以點(diǎn)為中心，分別從位置出發(fā)，以度/秒、度/秒的旋轉(zhuǎn)速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與重疊時(shí)，所有旋轉(zhuǎn)均停止，試說明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，（3）若三角板 (不含角)是一塊非標(biāo)準(zhǔn)三角板，按如圖所示方式放置，使，作射線，若，求與的度數(shù)之比19（8分）解方程：32x-64=16x+3220（8分）化簡(jiǎn)求值：（1）9a212ab+4b24a2+12ab9b2，其中a，b；（2）2

5、（xy2+x2y）2xy23（1x2y），其中x，y滿足（x+2）2+|y|121（8分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿ABCD運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），APD的面積為S（cm1），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：（1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為 cm/s，APD的面積S的最大值為 cm1；（1）將S與t之間的函數(shù)關(guān)系式補(bǔ)充完整S；（3）請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為幾秒時(shí)，APD的面積為6cm122（10分）馬小虎準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)大小一樣的正方形制成如下圖所示拼接圖形（實(shí)線部分），經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個(gè)面，

6、請(qǐng)你在下圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示）23（10分）如圖所示，OB是AOC的平分線，OD是COE的平分線(1)若AOB50，DOE35，求BOD的度數(shù)；(2)若AOE160，COD40，求AOB的度數(shù)24（12分）已知，數(shù)軸上兩點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，1（1）如圖，如果點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿線段自點(diǎn)向點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，兩點(diǎn)間的距離為_；運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為_，_；（用含的代數(shù)式表示）當(dāng)，兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是_；（2）

7、如圖，若點(diǎn)在數(shù)軸上，且，現(xiàn)點(diǎn)繞著點(diǎn)以每秒轉(zhuǎn)的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（一周后停止），同時(shí)點(diǎn)沿直線自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)能否相遇？若能相遇，求出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，若不能相遇，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義即可得【詳解】解：-3的絕對(duì)值是3，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對(duì)值的定義2、A【分析】已知售價(jià)，需計(jì)算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可算出總的盈虧【詳解】解：設(shè)盈利25%的那件衣服進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可得：，解得，設(shè)虧損20%的那件衣服進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：，解得，兩件衣服的總進(jìn)價(jià)為48+75=123（元）盈虧

8、為：120-123=-3，即虧損3元，故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，需要注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說的，因此解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，列出方程3、D【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力,物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解:A選項(xiàng),要了解我市中學(xué)生的視力情況,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);B選項(xiàng),要了解某電視臺(tái)某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);C選項(xiàng),要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);D選項(xiàng),要保證載人飛船成功發(fā)射,對(duì)重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數(shù)據(jù);故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選

9、擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4、B【分析】男生人數(shù)=班級(jí)總?cè)藬?shù)女生人數(shù)，據(jù)此列式解答即可【詳解】解：某班共有x名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（145%）x=55%x故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意、列出相應(yīng)的代數(shù)式是解題關(guān)鍵5、D【分析】?jī)山腔ビ嘀傅氖莾蓚€(gè)角的和為90，根據(jù)題意可知，OC平分平角AOB，AOC=BOC=90，可知AOD與COD，BOE與COE互余，且AOD=BOE，所以在統(tǒng)計(jì)互余角的時(shí)候可以

10、對(duì)角進(jìn)行代換【詳解】解：OC平分平角AOB，AOC=BOC=90，其中AOD+COD=AOC=90，故AOD與COD互余，BOE+COE=BOC=90，故BOE與COE互余，又AOD=BOE，AOC=AOD+COD=BOE+COD=90，故BOE與COD互余，BOC=BOE+COE=AOD+COE=90，故AOD與COE互余，一共有4對(duì)互余角，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數(shù)之和為90，則兩角互余，本題因?yàn)橛邢嗟冉茿OD=BOE的存在，所以在計(jì)算互余角的時(shí)候要考慮角代換的情況6、B【分析】4點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針指向4和5中間，分針指向6，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角

11、為30，由此可得結(jié)果.【詳解】鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，下午四點(diǎn)半鐘分針與時(shí)針的夾角是1.530=45，故選B.【點(diǎn)睛】熟練掌握鐘面角的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值，相反數(shù)的定義或法則計(jì)算即可【詳解】（-1）2=1；（-1）3=-1；-12=-1；|-1|=1；-（-1）=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、相反數(shù)、絕對(duì)值，掌握有理數(shù)的乘方法則和絕對(duì)值、相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由a、b互為相反數(shù)可知，由c、d互為倒數(shù)可知，由m的絕對(duì)值為1可知，由 p是數(shù)軸到原點(diǎn)距離為1的數(shù)可知，將各個(gè)代數(shù)式的值代入所求式子中即可.【詳解】故選

12、B【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加為零，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)乘積為1，以及絕對(duì)值的幾何意義是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等是解題的關(guān)鍵.9、B【詳解】試題分析：由題意，得：，解得：故選B考點(diǎn)：1解二元一次方程組；2同類項(xiàng)10、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x=y，則x+c=y+c，故A選項(xiàng)不符合題意；B.根據(jù)等式的性質(zhì)1得出，若x=y，則x-c=y-c，故B選項(xiàng)不符合題意；C. 根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x=2y，故C選項(xiàng)不符合題意；D. 根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c=0，不成立，故D選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛

13、】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記?。盒再|(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、32 52 48 【分析】根據(jù)互為余角列式，再進(jìn)行度分秒換算，求出結(jié)果.【詳解】57.12=根據(jù)題意得：B=90-=-=故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，正確進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.12、1【解析】試題分析：根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案解：3點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距2+=份，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為30=1故答案為1考點(diǎn)：鐘面角13、【分析】先化簡(jiǎn)，再比較有理數(shù)的大

14、小【詳解】解：，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)比較大小的方法14、1【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短，把正方體展開，直接連接A、B兩點(diǎn)可得最短路線【詳解】如圖：如果要爬行到頂點(diǎn)B，有三種情況：若螞蟻爬行時(shí)經(jīng)過面AD，可將這個(gè)正方體展開，在展開圖上連接AB，與棱a（或b）交于點(diǎn)D1（或D2），小螞蟻線段AD1D1B（或AD2D2B）爬行，路線最短；類似地，螞蟻經(jīng)過面AC和AE爬行到頂點(diǎn)B，也分別有兩條最短路線，因此，螞蟻爬行的最短踐線有1條故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面展開-最短路徑問題，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短15、1【分析】將a2+

15、a=1整體代入到原式=2（a2+a）+2018計(jì)算可得【詳解】解：a2+a=1，原式=2（a2+a）+2018=21+2018=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用16、順【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，在正方體盒子上與“答”字相對(duì)的面上的字是“順”故答案為：順【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x-1；（2）；（3）；（4

16、）【分析】（1）先去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1求解；（2）（3）（4）解一元一次方程，先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化1【詳解】解：（1） 2（x1）4 2x+242x4-22x2x-1（2） （3） （4）【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵18、（1）120；（2）見解析；（3）1:2或1:1【分析】（1）利用角的計(jì)算法則將和相加即可求得結(jié)果；（2）利用旋轉(zhuǎn)速度和旋轉(zhuǎn)時(shí)間將和的度數(shù)用含n、t的式子表示出來，再利用角的計(jì)算法則表示出和，即可得到；（3）分兩種情況：在內(nèi)部和外部時(shí)，根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算變形，即可求得結(jié)果【詳解】解：（1）

17、，；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)秒后，；（3）當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，如圖所示，與的度數(shù)之比為；當(dāng)在外部時(shí)，如圖所示，即，與的度數(shù)之比為【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算：利用幾何圖形計(jì)算幾個(gè)角的和或差解題的關(guān)鍵是理解題意，表示出角度與角度之間的關(guān)系；分類討論也是解題的關(guān)鍵19、x=1【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】32x1411x32，移項(xiàng)得：32x11x3214，合并同類項(xiàng)得：11x91，系數(shù)化為1得：x1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟記解方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵20、（2） 5a25b2，2；（2）x2y+3，2【分析】（2）原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；（

18、2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（2）原式5a25b2，當(dāng)a，b時(shí)，原式2；（2）原式2xy2+2x2y2xy2+33x2yx2y+3，（x+2）2+|y|2，x2，y，則原式2+32【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則21、（1）4，1，2；（1）1t，4t2，3；（3）當(dāng)t為3秒或秒時(shí)，APD的面積為6cm1【分析】（1）觀察圖象即可得答案（1）分三個(gè)時(shí)間段，分別計(jì)算APD的面積（3）由于P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，S恒為2，因此，APD的面積為6時(shí)，P在AB或CD上，分兩種情況討論【詳解】解：（1）由函

19、數(shù)圖象可知，P在AB上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s，在CD上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s，CD4cm，P在CD上的運(yùn)動(dòng)速度為411cm/s，P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，APD的面積最大為2cm1（1）當(dāng)0t4時(shí)，P在AB上運(yùn)動(dòng)，由函數(shù)圖象可知，P在AB上的運(yùn)動(dòng)速度為441cm/s，APt，SADAP1t當(dāng)4t2時(shí)，P在BC上運(yùn)動(dòng)，APD的面積為定值2，即S2當(dāng)2t10時(shí)，P在CD上運(yùn)動(dòng)，DP41（t2）1t+10，SADDP4t+3綜上所述：；（3）當(dāng)P在AB上時(shí)，令1t6，解得t3s；當(dāng)P在CD上時(shí)，令4t+36，解得t綜上所述，當(dāng)t為3秒或秒時(shí)，APD的面積為6cm1【點(diǎn)睛】本題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力，要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值，解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義求解，注意要把所有的情況都考慮進(jìn)去，分情況討論問題是解決實(shí)際問題的基本能力22、見解析【分析】根據(jù)正方體展開圖直接畫圖即可【詳解】解：【點(diǎn)睛】正方體的平面展開圖共