電路的基本概念和基本定律

1、1.1 電路的作用與組成 1.2電流和電壓的參考方向1.3 電路的基本元件 1.4 電路的基本定率 1.5電路中的電位及其計(jì)算 內(nèi)容 功率的分析與計(jì)算 電壓、電流的參考方向 電路元件的特性電源的等效變換基爾霍夫定律 重點(diǎn) 電路的作用與組成一、電路的作用： 能量（電能）的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換，如電力系統(tǒng)（強(qiáng)電）電燈電動機(jī)等升壓變壓器發(fā)電機(jī)降壓變壓器輸電線為何要升壓高壓傳輸？ 信息的采集、傳遞和處理，如半導(dǎo)體擴(kuò)音器電路（弱電）聲音（弱）電（弱）電（強(qiáng)）聲音（強(qiáng)）放大電路話筒揚(yáng)聲器二、電路的組成： 電源（信號源）：提供電能負(fù)載：消耗、傳輸、分配電能中間環(huán)節(jié)：其繁簡決定了電路的復(fù)雜程度電池（電源）燈泡（負(fù)

2、載）舉例：導(dǎo)線、開關(guān)（中間環(huán)節(jié)）電路模型實(shí)際電路理想元件基本模型電路模型理想電路元件：根據(jù)實(shí)際電路元件所具備的物理性質(zhì)來設(shè)想的具有某種單一物理性質(zhì)的元件，看作基本電路模型電路模型（circuit model） ：由理想電路元件及其組合表示實(shí)際電路元件，與實(shí)際電路具有基本相同的物理性質(zhì)。實(shí)際電路：由變壓器、晶體管、運(yùn)算放大器、電池、發(fā)電機(jī)和信號發(fā)生器等電氣元件和設(shè)備連接而成的電路。五種理想電路元件分為無源元件和有源元件兩類 電阻（電能 其他）Riu 電感（電能 磁場能）uLi 電容（電能 電場能）uiC有源（電源）（其他 電能）兩種模型：US+_電壓源IS電流源無 源電池?zé)襞軷+_US舉例：鎮(zhèn)流

3、器L R 日光燈管R電流和電壓的參考方向一.實(shí)際方向：物理中對電量規(guī)定的方向電流：正電荷移動的方向。電壓：由高電位到低電位即電位降低的方向電動勢：電源內(nèi)部由低電位到高電位即電位升高方向電源燈泡IRUE+_ab簡單電路： (1)復(fù)雜電路：事先無法確定某電流或電壓的實(shí)際方向。為分析方便而假設(shè)的方向。為什么要引入?yún)⒖挤较颍?2)交變電路：電流和電壓是交變的，無法標(biāo)出實(shí)際方向。為分析方便也要事先假設(shè)電壓或電流的方向。電流方向AB？ BA？二. 參考方向（正方向）1.參考方向的定義2.參考方向的表示方法（標(biāo)注）：電流參考方向有兩種標(biāo)注表示： 箭頭表示法：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较颉?雙下標(biāo)表示法：如iA

4、B,電流的參考方向由A點(diǎn)指向B點(diǎn)。IABiABiABAB電路分析中的假設(shè)方向，是人為設(shè)定的方向電壓參考方向有三種表示方法： 箭頭表示法：箭頭指向?yàn)殡妷海ń担┑膮⒖挤较?正負(fù)極性表示法：由正極指向負(fù)極的方向?yàn)殡妷旱膮⒖挤较?雙下標(biāo)表示法：如UAB ,由A指向B的方向?yàn)殡妷?的參考方向ABUABUABU+AB3.參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系： 參考方向?qū)嶋H方向 ABi 0 i 0時(shí)，吸收能量，電能0時(shí)，吸收能量，電能2s時(shí)，u0V，解：由圖可知，u為分段函數(shù)，求i應(yīng)分段積分0t 1s時(shí)，u1V，1t 2s時(shí)，u-2V，則i（1）0.5A例如圖所示為2H電感上的電壓波形， 求電流i并畫波形i（0）0i/

5、At/s02-0.5本例目的：熟悉元件的伏安關(guān)系，體會元件的記憶功能 無源元件特性小結(jié) 電感 L電容 C電阻 Ru，i均可躍變i不能躍變u不能躍變元件電壓電流關(guān)系 參數(shù)定義能量耗能元件儲能元件儲能元件其他電阻R短路（u0）開路（i0）直流特性一、電壓源：為外電路提供電壓伏安特性:（外特性）模型：電動勢E串聯(lián)內(nèi)阻RouUIRou+-E有源電路元件工作分析RL，即空載，I=0,U=ERLE伏安特性曲線:0RL,UIN,不允許IUOE理想特點(diǎn)：輸出電壓U不變，其值恒等于電動勢。 即 U E； 電源電流I由外電路決定。IE+_URou越小,斜率越小Rou= 0，特性曲線與橫軸I平行此時(shí)的電壓源為理想電

6、壓源 或恒壓源，模型為：實(shí)際電壓源由恒壓源與內(nèi)阻串聯(lián)而成IUOUIRou+-E當(dāng)R1 R2 同時(shí)接入時(shí)： I=10AIE+_abUab設(shè): E=10V，求外電路改變時(shí)的電流I和電壓Uab例 當(dāng)R1接入時(shí) ： I=5A當(dāng)IS=1A的電流源接入時(shí)：I=-1A電壓UabE不變2R1R22Is本例目的：熟悉并體會恒壓源的特點(diǎn) ISROiUI二、電流源：為外電路提供穩(wěn)定電流模型：電激流IS并聯(lián)內(nèi)阻Roi伏安特性（外特性）工作分析RL0，短路，IIS,U=0RL外特性曲線:RL，空載，0RL, IUN不允許UocUIOIs特點(diǎn)：輸出電流I不變， 其值恒等于電激流 即 I Is ； 輸出電壓U由外電路決定。

7、Roi越大,曲線越陡Roi= ，特性曲線與縱軸平行此時(shí)的電流源為理想電流源 或恒流源，模型為：實(shí)際電流源由恒流源與內(nèi)阻并聯(lián)而成理想U(xiǎn)IOabIUabIsISROiUI R=10 時(shí)， U =10 V 當(dāng)R=1 時(shí)， U =1 V設(shè): IS=1 A例IUIsR當(dāng)又有E=5V的電壓源接入時(shí)，U=E=5V電流IIS不變E本例目的：熟悉并體會恒流源的特點(diǎn) 開關(guān)S閉合后圖示各電壓電流有無變化，如何變化？Is不變,則I1不變，U1不變R1abU3R2U2U1SR3I1E+_Is例S閉合后：R2與R3并聯(lián)，其等效電阻減小，故U2 減小U3U1+U2 也減小各量如何變化?伏安特性EIR實(shí)際電源U+_I(A)U

8、(V)0IS電壓源模型IRou+-EUUISI Roi電流源模型電壓源與電流源是實(shí)際電源的兩種模型，可以等效互換 三、電壓源與電流源的等效互換 等效互換的條件：對外的電壓電流相等。I = I Uab = Uab即：IRou+-EbaUabISabUabI Roi等效含義：變換前后，（外電路）負(fù)載特性不變 特性：電壓、電流大小、方向及功率等效互換公式IRou+-EbaUabISabUabIRoiI = I Uab = Uab且方向不變?nèi)魟t且極性保持一致電流源UabROiIsabI 注意極性一致！aE+-bIUabRou電壓源電流源的箭頭指向源電壓的正極性端a10V+-bI5 12V+-bI3 a

9、2Aa5 bIa4A3 bI例熟悉互換公式及極性一致“等效”是指“對外電路”等效，電源內(nèi)部不等效IsaRoibUabI RLaE+-bIUabRouRLRou中不消耗能量Roi中則消耗能量對內(nèi)不等效對外電路等效時(shí)例如：!恒壓源和恒流源不能等效變換abIUabIsaE+-bI不存在無窮大的電源!或 E=ISRO=IS=10V+-2IUIs2IU與恒壓源并聯(lián)的元件對外電路而言可作開路處理與恒流源串聯(lián)的元件對外電路而言可作短路處理但會影響電源內(nèi)部的電壓或電流的值電阻R的存在與否不影響外電路（ 2 支路）的電流和電壓的值I=10/2=5AU=10VI=ISU=IS2RR電源等效變換的應(yīng)用化簡電路12V

10、6V3 6 ba+_+_ba2A3+_ba4A 2+_2A+2A=4A3 /6 =2 6/3=2A12/6=2A62A+_ 多電源并聯(lián)8V2+_ba6V3+_ 多電源串聯(lián)ba2V1+_ba+_22A1 8V(a)(c)(b)(d)電源等效變換的應(yīng)用化簡電路利用電源等效互換方法求圖中電流I。電源等效變換的應(yīng)用分析計(jì)算12V6V36 + + 12A1I22V8V22+ +2II = 1AUsRS+ 2A32A6+ + 22V2+4A2+ 22V2+2I注意保留被求支路10V+-2A2I討論題哪個(gè)答案對+-10V+-4V23AR1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE

11、3IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3注意保留被求支路IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3+RdEd+R4E4R5I- Y-聯(lián)接電路的等效變換 123123等效是指對外電路等效端口電壓、電流不變r(jià)1r2r3123Y- 等效變換R12R23R31123據(jù)此可推出兩者的關(guān)系原則r1r2r3123Y- 等效變換R12R23R31123Y- 等效變換當(dāng) r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 時(shí)：r = RR12R23R31123r1r2r3123基爾霍夫定律例基爾霍夫定律是電路分析的基本定律，包括基爾霍夫電流定律（Kirchhoffs Current LawK

12、CL），反映電路中支路電流間的約束關(guān)系。基爾霍夫電壓定律（Kirchhoffs Voltage LawKVL），反映電路中某回路中電壓間的約束關(guān)系。名詞注釋：結(jié)點(diǎn)（node）：三個(gè)或三個(gè)以上支路的聯(lián)結(jié)點(diǎn)支路（branch）：電路中每一個(gè)分支回路（loop）：電路中任一閉合路徑網(wǎng)孔（Net）：未被支路分割的回路4Aba+_26 V2cacb，ab，adba，b2dabacba，adba，acbdaacba，adba網(wǎng)孔均是回路，而回路不一定是網(wǎng)孔。I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路：ab、ad、bd 、cd、bc、ac （共6條）回路：abda、 bcd

13、b、 . （共7 個(gè)）結(jié)點(diǎn)：a、 b、c、d (共4個(gè)）網(wǎng)孔：abda、 bcdb、adca. （共3 個(gè)）基爾霍夫電流定律（KCL） 內(nèi)容： 對任一結(jié)點(diǎn)，在任一瞬間，流入結(jié)點(diǎn)的電流等于由結(jié)點(diǎn)流出的電流?；蛘哒f，在任一瞬間，流進(jìn)任意一個(gè)結(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和為0。 依據(jù)：電流的連續(xù)性，電荷守恒I1I2I3I4例或： i =0或列寫KCL方程時(shí)， 各支路電流的方向采用的均是參考方向!ICCIBABIA4A3A1A=?-5A8A-7A4 + 3 +(-7) =0IA + IB +IC =0KCL的推廣：結(jié)點(diǎn) 封閉面（廣義結(jié)點(diǎn)） 流入任一封閉面的電流的代數(shù)和等于零。AB+_1111113+_2 I= ？

14、I1？?I1I?KCL的普適性：非線性電路I0AI11A 首先為回路選定一個(gè)繞行方向：順時(shí)針或逆時(shí)針。 若選順時(shí)針方向繞行時(shí)： 內(nèi)容：任何時(shí)刻，沿任一回路繞行一周，各部分電壓的代數(shù)和恒等于零。即US1R1I1+I4_+US4R4I3R3R2I2_abcdef基爾霍夫電壓定律（KVL）依據(jù)：電位是單值的。Uab +Ubc + Ucd Ude Uef Ufa = 0Uab +UbcUdcUed Ufe Uaf = 0或 根據(jù)各元件的電壓 u 和電流 i 的約束關(guān)系有Uab +Ubc + Ucd Ude Uef Ufa = 0US1R1I1+I4_+US4R4I3R3R2I2_abcdef 列寫此種

15、形式方程時(shí)電阻電流參考方向與回路繞行方向一致時(shí)，RkIk前面取“”號，反之取“-”號；電壓源電壓的參考方向與回路繞行方向相同時(shí)，USk前面取“”號，反之取“-”號KVL定律的第二種形式 （常用形式） !R2I2 R3I3+R4I4 +US4 R1I1 US1=0 根據(jù)繞行方向逐個(gè)元件按順序列寫，避免漏掉某個(gè)元件電壓！繞行方向可以任意選定，不影響最終的方程！對網(wǎng)孔abda：對網(wǎng)孔acba：對網(wǎng)孔bcdb：I6 R6 I3 R3 +I1 R1 = 0I2 R2 I4 R4 I6 R6 = 0I4 R4 + I3 R3 E = 0對回路 adbca，沿逆時(shí)針方向繞行： I1 R1 + I3 R3 +

16、 I4 R4 I2 R2 = 0應(yīng)用KVL列方程對回路 cadc，沿逆時(shí)針方向循行： I2 R2 I1 R1 + E = 0adbcE+R3R4R1R2I2I4I6I1I3IKVL的推廣：推論：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路徑經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和。元件電壓方向與路徑繞行方向一致時(shí)取正號，相反取負(fù)號。 I3R3bcUS1R1I1+I4_+US4R4R2I2_adef回路 開路（假想閉合路徑）UbcUab +Ubc + Ucd Ude Uef Ufa = 0R2I2 R3I3+R4I4 R1I1 US1=0 +US4 +UbcUbc R2I2 R4I4 US4 +R1I1 +US1

17、R3I3=KCL、KVL小結(jié)： KCL是約束結(jié)點(diǎn)上各支路電流的關(guān)系KVL是約束回路中各段電壓關(guān)系。 KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無關(guān)。 應(yīng)用KCL或KVL定律前都必須先設(shè)定支路電流及相關(guān)電壓的參考方向。 求：I1、I2 、I3 能否很快說出結(jié)果？1+-3V4V11+-5VI1I2I3關(guān)鍵：尋找未知量少的合適的回路。 再應(yīng)用KVL/KCL方程及歐姆定律求解 電路如圖所示。已知US1=10V， IS1=1A，IS2=3A， R1=2，R2=1。 求:各電源的功率。 解：根據(jù)KCL得 分別對回路I,II,根據(jù)KVL得： 電壓源的功率為： 電流源IS1的功率為： 電流源IS2的功率為： 例

18、IIIUS1IS1IS2I1電位：電路中某點(diǎn)至參考點(diǎn)的電壓，記為“VX” 。 電位的計(jì)算: (1) 任選電路中某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，設(shè)其電位為零； (2) 標(biāo)出各電流參考方向并計(jì)算； (3) 計(jì)算各點(diǎn)至參考點(diǎn)間的電壓即為各點(diǎn)的電位。某點(diǎn)電位為正，說明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)高；某點(diǎn)電位為負(fù)，說明該點(diǎn)電位比參考點(diǎn)低。電位的概念電路中的電位及其計(jì)算參考點(diǎn)：任意選定的零電位點(diǎn)。用“ ”標(biāo)記Vb = 0V， Va = 5V， Va Vbab15A 求圖示電路中各點(diǎn)的電位:Va、Vb、Vc、Vd 。設(shè) a為參考點(diǎn)， 即Va=0VVb=Uba= 106= 60VVc=Uca = 420 = 80 VVd =Uda= 65 = 30 V設(shè) b為參考點(diǎn)，即Vb=0VVa = Uab=106 = 60 VVc = Ucb = E1 = 140 VVd = Udb =E2 = 90 Vc204A610AE290VE1140V56AdUab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 VUab = 106 = 60 VUcb = E1 = 140 VUdb = E2 = 90 Vba電位值是相對的，參考點(diǎn)選取的不同，電路中 各點(diǎn)的電位也將隨之改變；電路中兩點(diǎn)間的電壓值是固定的，不會因參考 點(diǎn)的不同而變， 即與零電位參考