安徽省淮南市平圩中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析

1、安徽省淮南市平圩中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 拋物線y28x的焦點到雙曲線的漸近線的距離為 ( )A1 B. C. D. 參考答案：D2. 將正整數(shù)排成右下表：則在表中數(shù)字2014出現(xiàn)在()A第45行第78列 B第44行第78列 C第44行第77列 D第45行第77列參考答案：A3. 已知，棱長都相等的正三棱錐內(nèi)接于一個球，某學(xué)生畫出四個過球心的平面截球與正三棱錐所得的圖形，如右圖所示，則A 以上四個圖形都是正確的 B 只有(2)(4)是正確的C 只有(4)是錯誤的 D 只有(1)(2)

2、是正確的參考答案：C略4. x2dx的值為( )AB1CD參考答案：A考點：定積分 專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析：根據(jù)定積分的計算法則計算即可解答：解：x2dx=x3|=，故選：A點評：本題考查了定積分的計算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題5. 下列選項中，說法正確的是（ ）A“”的否定是“”B若向量滿足，則與的夾角為鈍角C若，則D命題“為真”是命題“為真”的必要不充分條件參考答案：D6. 已知A，B是球O的球面上兩點，AOB=90，C為該球面上的動點，若三棱錐OABC體積的最大值為36，則球O的表面積為（）A36B64C144D256參考答案：C【考點】球的體積和表面積【專題】計算題；空間位置關(guān)

3、系與距離【分析】當(dāng)點C位于垂直于面AOB的直徑端點時，三棱錐OABC的體積最大，利用三棱錐OABC體積的最大值為36，求出半徑，即可求出球O的表面積【解答】解：如圖所示，當(dāng)點C位于垂直于面AOB的直徑端點時，三棱錐OABC的體積最大，設(shè)球O的半徑為R，此時VOABC=VCAOB=36，故R=6，則球O的表面積為4R2=144，故選C【點評】本題考查球的半徑與表面積，考查體積的計算，確定點C位于垂直于面AOB的直徑端點時，三棱錐OABC的體積最大是關(guān)鍵7. 函數(shù)y=cosx（sinx+cosx）的最小正周期為 （ ）A B C D 參考答案：C8. 定義域為的偶函數(shù)滿足對，有，且當(dāng) 時，若函數(shù)至

4、少有三個零點，則的取值范圍是( )A B C D參考答案：B9. 直線與圓相切，則實數(shù)的值為 （ ）A. B.或 C. 或 D. 參考答案：B10. 右圖是函數(shù)的部分圖像，則函數(shù)的零點所在的區(qū)間是A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 向量，的夾角為60，且?=3，點D是線段BC的中點，則|的最小值為參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】可先畫出圖形，從而由條件得出，兩邊平方進(jìn)行數(shù)量積的運算即可得出，根據(jù)不等式a2+b22ab及數(shù)量積的計算公式即可得出，從而便可得出的最小值【解答】解：如圖，根據(jù)條件：；=；即的最小值為故答案為：12. 如果

5、執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是_參考答案：略13. 過點且被點M平分的雙曲線的弦所在直線方程為 參考答案：略14. 已知函數(shù)f（x）=2x且f（x）=g（x）+h（x），其中g(shù)（x）為奇函數(shù)，h（x）為偶函數(shù)，則不等式g（x）h（0）的解集是 參考答案：（1+，+）【考點】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；36：函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】根據(jù)題意，有g(shù)（x）+h（x）=2x，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)可得f（x）=g（x）+h（x）=2x，聯(lián)立解可得h（x）與g（x）的解析式，進(jìn)而可以將g（x）h（0）轉(zhuǎn)化為（2x2x）（20+20）=1，變形可得2x2x2，解可得x的取值范圍，即可得答案【解答】

6、解：根據(jù)題意，f（x）=2x且f（x）=g（x）+h（x），即g（x）+h（x）=2x，則有f（x）=g（x）+h（x）=2x，又由g（x）為奇函數(shù)，h（x）為偶函數(shù)，則f（x）=g（x）+h（x）=2x，聯(lián)立，解可得h（x）=（2x+2x），g（x）=（2x2x），不等式g（x）h（0）即（2x2x）（20+20）=1，即2x2x2，解可得2x1+，則有xlog2（1+），即不等式g（x）h（0）的解集是（1+，+）；故答案為：（1+，+）15. 記為兩數(shù)中的最小值，當(dāng)正數(shù)變化時，也在變化，則的最大值為 參考答案：略16. 某企業(yè)有3個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1:

7、2:1，用分層抽樣方法（每個分廠的產(chǎn)品為一層）從3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測試，由所得的測試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h,1020h,1032h,則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為_h. 參考答案：1013略17. 已知，則_（其中）參考答案：試題分析：第一個式子左邊1個數(shù)的平方，右邊從1開始，連續(xù)的2個整數(shù)相乘，再乘；第二個式子左邊2個數(shù)的平方，右邊從2開始，連續(xù)的2個整數(shù)相乘，再乘；第個式子左邊個數(shù)的平方和，右邊從開始，連續(xù)的2個數(shù)相乘，在乘，即為考點：歸納推理的應(yīng)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字

8、說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）求函數(shù)的最小值，其中參考答案：，y在上遞減， 上遞增），即，在取到最?。?，當(dāng)時取到最小ks5u略19. 已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前項和滿足=+（）.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若數(shù)列前項和為，問的最小正整數(shù)是多少? . （3）設(shè)求數(shù)列的前項和ks5u參考答案：解：（1）, , .又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列，所以 ；又公比，所以； 又, （）數(shù)列構(gòu)成一個首項為1，公差為1的等差數(shù)列，當(dāng)時， （*）又適合（*）式 ()（2）； 由得，故滿足的最小正整數(shù)為112.（3） 得 20. 為了調(diào)查甲、乙兩個

9、網(wǎng)站受歡迎的程度，隨機(jī)選取了14天，統(tǒng)計上午8：0010：00間各自的點擊量，得如下所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖：（1）甲、乙兩個網(wǎng)站點擊量的極差分別是多少？ （4分）（2）甲網(wǎng)站點擊量在10，40間的頻率是多少？ （4分）（3）甲、乙兩個網(wǎng)站哪個更受歡迎？并說明理由。 （4分）參考答案：解：（1）甲網(wǎng)站的極差為：73-8=65； （2分）乙網(wǎng)站的極差為：71-5=66 （4分）（2）甲網(wǎng)站點擊量在10，40間的頻率為4/14=2/7=0.28571 （8分） (3)甲網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的下方，而乙網(wǎng)站的點擊量集中在莖葉圖的上方。從數(shù)據(jù)的分布情況來看，甲網(wǎng)站更受歡迎。 （12分）略21. 設(shè)，求的最大值.參考答案：解析：， 當(dāng)時，上式可以取到等號。故函數(shù)的最大值是.