2017年秋九年級數(shù)學上冊 21 一元二次方程專題課堂（二）一元二次方程的實際應用課件 （新版）新人教版

1、專題課堂(二)一元二次方程的實際應用第二十一章一元二次方程類型一：循環(huán)、傳播問題1某市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，方案安排36場比賽，應邀請多少支球隊參加比賽？2張老師自編了一套健美操，他先教會一些同學，然后讓學會健美操的同學每人教會相同的人數(shù)，每人每輪教會的人數(shù)相同，經過兩輪，全班57人(含張老師)都能做這套健美操，請問每輪中每人必須教會幾人？解：設每輪中每人必須教會的人數(shù)為x，由題意得1xx257 ，解得x17，x28(不合題意，舍去)，故每輪中每人必須教會7人3某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染請你用學過的

2、知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？假設病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？解：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦，依題意得1x(1x)x81，整理得(1x)281，解得x18，x210(舍去)，81881729700，故每輪感染中平均一臺電腦會感染8臺電腦，3輪感染后被感染的電腦會超過700臺類型二：增長率與利潤問題4(2021新疆)某加工廠九月份加工了10噸干果，十一月份加工了13噸干果設該廠加工干果質量的月平均增長率為x，根據題意可列方程為_10(1x)2135某商品的進價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件40元，每星期可賣出150件，如果每件漲

3、價1元(售價不能高于45元)，那么每星期少賣出10件，設每件漲價x元，每星期銷量為y件(1)求y關于x的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)如何定價才能使每星期的利潤為1560元？每星期的銷量是多少？解：(1)y15010 x(2)依題意得(10 x)(15010 x)1560，解得x12，x23，售價不高于45元，x12，x23均符合題意，當x12時，每星期的銷量是150102130(件)；當x23時，每星期的銷量是150103120(件)，那么該商品每件定價42元或43元才能使每星期的利潤為1560元，此時每星期的銷量是130件或120件6(2021永州)某種商品的標價為40

4、0元/件，經過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同(1)求該種商品每次降價的百分率；(2)假設該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3210元問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？解：(1)設該種商品每次降價的百分率為x%，依題意得400(1x%)2324，解得x10，或x190(舍去)，那么該種商品每次降價的百分率為10%(2)設第一次降價后售出該種商品m件，那么第二次降價后售出該種商品(100m)件，第一次降價后的單件利潤為400(110%)30060(元/件)，第二次降價后的單件利潤為32430024(元/件)，依

5、題意得60m24(100m)3210，即36m24003210，解得m22.5，m為整數(shù)，m23，那么第一次降價后至少要售出該種商品23件類型三：面積問題7如圖，矩形ABCD是由三個矩形拼接成的如果AB8，陰影局部的面積是24，另外兩個小矩形全等，那么小矩形的長為_ 68如圖是長30 m，寬20 m的花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草要使種植花草的面積為532 m2，那么小道進出口的寬度應為多少米？(注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形)解：設小道進出口的寬度為x米，依題意有(302x)(20 x)532，解得x11，x234(不合題意，

6、舍去)，那么小道進出口的寬度為1米10如圖，有長為24 m的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度a為10 m)圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x m，面積為S m2.(1)求S與x的函數(shù)關系式；(2)如果要圍成面積為45 m2的花圃，問AB的長是多少？解：(1)S(243x)x，即S24x3x2(2)由題意得4524x3x2，解得x15，x23，假設x3，那么BC15 m10 m，不合題意，舍去；假設x5，那么BC9 m10 m，符合題意，故AB的長為5 m11如圖，假設要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻對面有一個2 m寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33 m，圍成長方形的雞場除門之外四周不能有空隙(1)假設墻長為18 m，要圍成雞場的面積為150 m2，那么雞場的長和寬各為多少米？(2)圍成雞場的面積可能到達200 m2嗎？(3)假設墻長為a m，對建150 m2面積的雞場有何影響？解：(1)設養(yǎng)雞場的寬為x m，根據題意得x(332x2)150，解得x110，x27.5，當x110時，332x21518；當x27.5時，332x22018，不合題意，舍去，那么養(yǎng)雞場的寬為10 m，長為15 m(2)設養(yǎng)雞場的寬為x m，根據題意得x(332x2)200，整理得2x235x2000，(35)242200122516003750，因為方程沒