安徽省池州市查橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、安徽省池州市查橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知m，n為異面直線，m平面，n平面直線l滿足lm，ln，l?，l?，則( )A且lB且lC與相交，且交線垂直于lD與相交，且交線平行于l參考答案：D【考點】平面與平面之間的位置關(guān)系；平面的基本性質(zhì)及推論【專題】空間位置關(guān)系與距離【分析】由題目給出的已知條件，結(jié)合線面平行，線面垂直的判定與性質(zhì)，可以直接得到正確的結(jié)論【解答】解：由m平面，直線l滿足lm，且l?，所以l，又n平面，ln，l?，所以l由直線m，n為異面直線，且m平面，n平面

2、，則與相交，否則，若則推出mn，與m，n異面矛盾故與相交，且交線平行于l故選D【點評】本題考查了平面與平面之間的位置關(guān)系，考查了平面的基本性質(zhì)及推論，考查了線面平行、線面垂直的判定與性質(zhì)，考查了學(xué)生的空間想象和思維能力，是中檔題2. 下列結(jié)論不正確的是 ( )A若，則 B若，則 C若，則 D若，則參考答案：D略3. 下列函數(shù)中，在區(qū)間(1,1)上為減函數(shù)的是A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：在區(qū)間上為增函數(shù)；在區(qū)間上先增后減；在區(qū)間上為增函數(shù)；在區(qū)間上為減函數(shù)，選D.考點：函數(shù)增減性4. 若冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則它在點處的切線方程是（ ）A. B. C D. 參考答案：B5. 下列

3、命題中正確的是（ ）A如果平面平面，則內(nèi)任意一條直線必垂直于 B若直線不平行于平面，則內(nèi)不存在直線平行于直線 C如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面 D若直線不垂直于平面，則內(nèi)不存在直線垂直于直線參考答案：C6. 已知函數(shù)f (x)=，若數(shù)列an滿足a n=f (n)，nN*，且a n為遞減數(shù)列，則實數(shù)a的取值范圍是（）A. (,1) B. (,) C. (,) D. (,1)參考答案：C7. 下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，那么表中的值為A. 3 B. 3. 15 C. 3.5 D

4、. 4.5參考答案：A8. 已知是定義在R上的奇函數(shù)，對任意，都有，若，則（ ）A-2 B2 C2013 D2012參考答案：A9. 函數(shù)的圖象大致為（）A. B. C. D. 參考答案：B函數(shù)的定義域為，排除選項A；當(dāng)時，且 ，故當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，排除選項C；當(dāng)時，函數(shù)，排除選項D，選項B正確選B點睛：函數(shù)圖象的識別可從以下方面入手：(1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；(2)從函數(shù)單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；(3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；(4)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)；(5)從函數(shù)的特征點，排除不合要求的圖象1

5、0. 已知，則是成立的 ( )A必要不充分條件 B充分不必要條件C充要條件 D既不充分又不必要條件參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知球O的半徑為2，則球O的表面積為_.參考答案：12. 已知點和圓上的動點P，則的最大值為 .參考答案：13. 已知an為等差數(shù)列，a2+a8=，則S9等于 參考答案：6【考點】等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列【分析】由等差數(shù)列的求和公式可得：S9=，代入可得【解答】解：由等差數(shù)列的求和公式可得：S9=6故答案為：614. 已知三點不共線，對平面外一點，給出下列表達(dá)式： 其中是實數(shù)，若點四點共面，則_參考答案：15. 若行列式中，

6、元素1的代數(shù)余子式的值大于0，則x的取值范圍是_。參考答案： 16. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，則c=_.參考答案：2【分析】直接利用余弦定理得到答案.【詳解】，（舍去）故答案：2【點睛】本題考查了余弦定理，意在考查學(xué)生的計算能力.17. 已知點M(2,0),N(2, 0),動點p滿足|PM|PN|=2, 則動點P的軌跡方程 為 。 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分13分)如圖，已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD為等邊三角形，ADDE2AB，F(xiàn)為CD的中點(1)求證：AF平面BCE；

7、(2)求證：平面BCE平面CDE；(3)求二面角的余弦值參考答案：(1)證明：取CE的中點G，連接FG、BG.F為CD的中點，GFDE且GFDE，AB平面ACD，DE平面ACD，ABDE，GFAB. （2分）又ABDE，GFAB.又DE2AB，來源:Z_xx_k.Com四邊形GFAB為平行四邊形，則AFBG.AF?平面BCE，BG?平面BCE，AF平面BCE. （4分）(2)證明：ACD為等邊三角形，F(xiàn)為CD的中點，AFCD.DE平面ACD，AF?平面ACD，DEAF.又CDDED，故AF平面CDE. （6分）BGAF，BG平面CDE. （7分）BG?平面BCE，平面BCE平面CDE. （8分

8、）（3）過A作直線面ABF，以A為原點，分別以直線、分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）：設(shè)則，,所以，,（9分）設(shè)平面的法向量為，平面的法向量為由，令得：同理可得：，（11分）所以（12分）故所求的二面角的余弦值為：（13分）19. 已知曲線C的極坐標(biāo)方程是以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）（）寫出曲線C的參數(shù)方程；（）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且，求直線l的傾斜角的值參考答案：（）（為參數(shù)）；（）或【分析】（）先由極坐標(biāo)公式，化為普通方程，再化為參數(shù)方程即可；（）將直線的參數(shù)方程代入圓的普通方程，可得關(guān)于t的一元二次方程

9、，再由可求得傾斜角的值.【詳解】解：（）由得：，即直角坐標(biāo)方程為，參數(shù)方程為（為參數(shù)）（）將代入圓的方程得，化簡得設(shè)、兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為、，則，或【點睛】本題考查了極坐標(biāo)和參數(shù)方程，解題的關(guān)鍵是在于能否清楚將直線的參數(shù)方程代入圓的普通方程去解決，屬于較為基礎(chǔ)題.20. 已知命題p：方程表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率。若命題p、q滿足：, 求m的取值范圍。參考答案：解：由P得： 4分由命題Q得：0m15 8分由已知得p假q真 故m的取值范圍是 12分略21. （本題滿分14分）已知復(fù)數(shù)（1）當(dāng)實數(shù)m為何值時，z為純虛數(shù)？（2）當(dāng)實數(shù)m為何值時，z對應(yīng)點在第三象限？參考答案：22. 已知函數(shù)（）若，求曲線在點處的切線方程；（）若且函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（）若函數(shù)在存在極值，求實數(shù)的取值范圍參考答案： 要使在定義域內(nèi)是增函數(shù),只需在內(nèi)恒成立 即在上恒成立, (法一)即在上恒成立 ,設(shè) 則 , ,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號 ,即, 所以實數(shù)的取值范圍是 (法二)令,要使在定義域內(nèi)是增函數(shù),只需在內(nèi)恒成