2022年初中數(shù)學(xué)《統(tǒng)計調(diào)查》教案(公開課)

1、第十章教學(xué)目標(biāo)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 第 1 課時【知識與技能】1.了解統(tǒng)計調(diào)查、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的意義.2.掌握用統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)的方法.3.掌握用條形圖和扇形圖來描述數(shù)據(jù)的方法.4.理解全面調(diào)查的概念.5.能用全面調(diào)查的方法做一次簡單的統(tǒng)計調(diào)查.【過程與方法】由問題引入統(tǒng)計調(diào)查，在此根底上學(xué)習(xí)有關(guān)概念和方法，然后布置學(xué)生用全面調(diào)查的方 法做一次簡單的統(tǒng)計調(diào)查.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和探究精神，體會數(shù)學(xué)在實際生活中的作用，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué) 的熱情.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】用統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)，用條形圖和扇形圖描述數(shù)據(jù).【教學(xué)難點(diǎn)】設(shè)計調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖的畫法.課前準(zhǔn)備無教學(xué)過

2、程一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題如果要了解全班同學(xué)對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況， 你會怎么做？為了解決這個問題，需要做_.首先設(shè)計問卷，用問卷調(diào)查法_數(shù)據(jù).為了使被調(diào)查的人易于答卷，也為了收集數(shù)據(jù)便于操作，所以最好將問卷的題目設(shè)計成 _題，請設(shè)計問卷.二、思考探究，獲取新知提前提出問題，出示設(shè)計、制出的調(diào)查問卷，然后下發(fā)調(diào)查問卷，3 分鐘后收集數(shù)據(jù). 用表格統(tǒng)計數(shù)據(jù).用條形圖和扇形圖來描述數(shù)據(jù).思考：1.條形圖和扇形圖各自的特點(diǎn)是怎樣的？2.怎樣畫扇形統(tǒng)計圖？【歸納結(jié)論】1.條形圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差異；扇形圖用扇形的大小表示局部在總體中所占百分比

3、，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對于總數(shù)的大 小，但不能直接判斷出每組數(shù)的絕對大小.2.扇形圖通過扇形的大小來反映各個局部占總體的百分比.畫扇形圖時，用圓代表總體， 每一個扇形代表總體的一局部，畫扇形時，先確定扇形圓心角的度數(shù)，如果某局部占 20%， 那么它所在扇形的圓心角為 36020%=72.扇形圖畫好后，要標(biāo)明各局部的名稱及相應(yīng) 的百分比.3.全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.三、運(yùn)用新知，深化理解.“天宮一號空間站的零部件合格性的調(diào)查應(yīng)采用的調(diào)查方式是_.2.在暑假社會實踐活動中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠家聯(lián)系，給該廠組裝 玩具，該廠同意他們組裝 240 套玩具.這些玩具分為 A

4、、B、C 三種型號，它們的數(shù)量比例以 及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如下列圖.假設(shè)每人組裝同一種型號玩具的速度都相 同，根據(jù)以上信息，完成以下填空：1從上述統(tǒng)計圖可知，A 型玩具有套，B 型玩具有套，C 型玩具有套.2假設(shè)每人組裝 A 型玩具 16 套與組裝 C 型玩具 12 套所花的時間相同，那么 a 的值 為_，每人每小時組裝 C 型玩具_(dá)套.3.“陽光體育運(yùn)動在我市轟轟烈烈開展，為了解同學(xué)們最喜愛的“陽光體育運(yùn)開工 程，小王對本班 50 名同學(xué)進(jìn)行了跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢毽子等運(yùn)開工程最喜愛 人數(shù)的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的人數(shù)分布直方圖，假設(shè)將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計圖， 那

5、么最喜愛打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角的度數(shù)為 4.為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一問題是“你 平均每天參加體育活動的時間是多少？，共有 4 個選項：如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以 下問題：1本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？2在圖中將選項 B 的局部補(bǔ)充完整；3假設(shè)該校有 3000 名學(xué)生，你估計全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的 時間在 0.5 小時以下.【教學(xué)說明】題 1 可采用搶答方式練習(xí),題 2、3 讓學(xué)生分組討論，然后給出正確答案， 并說明理由，題 4 先讓學(xué)生思考，然后教師給予提示，最后指派學(xué)生上臺

6、寫出解題過程.【答案】2.1132 60 48 24 6解析：1A 型玩具有 24055%=132套，C 型玩具有 24025%=60套，B 型玩具 有 240-132-60=48套；2由題意得： ,解得 a=4.故 2a-2=6,即每人每小時組裝 C 型玩具 6 套.3.B 解析：喜愛打籃球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 20/50100%=40%，因此所求的圓心 角度數(shù)為 36040%=144.4.解：16030%=200名，即本次一共調(diào)查了 200 名學(xué)生；2選項 B 的學(xué)生有 200-60-30-10=100名，補(bǔ)圖略；330005%=150名四、師生互動，課堂小結(jié)統(tǒng)計調(diào)查，全面調(diào)查，條形圖

7、，扇形圖課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材“中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).教學(xué)反思統(tǒng)計與現(xiàn)實生活的聯(lián)系是非常緊密的，通過選擇學(xué)生感興趣的典型例題對教學(xué)課堂概念進(jìn)行 拓展.在教學(xué)過程中，充分表達(dá)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過讓學(xué)生親自動手收集和整理數(shù)據(jù)， 讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)活動充滿了樂趣，使學(xué)生更好地體會統(tǒng)計思想，建立統(tǒng)計概念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力.14 二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系1通過探索，理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系，會用二次函數(shù)圖象求一元二1 2次方程的近似解；(重點(diǎn))2通過研究二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入小唐畫 yx26xc 的圖象時，

8、發(fā)現(xiàn)其頂點(diǎn)在 x 軸上，請你幫小唐確定字母 c 的值是多 少？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系【類型一】 二次函數(shù)圖象與 x 軸交點(diǎn)情況的判斷以下函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個交點(diǎn)的是( )Ayx22x3 Byx22x3Cyx22x3 Dyx22x1解析：選項 A 中 b24ac2241(3)160，選項 B 中 b24ac2241380，選項 C 中 b24ac(2)241380，選項 D 中 b24ac(2)2 4110，所以選項 D 的函數(shù)圖象與 x 軸只有一個交點(diǎn)應(yīng)選 D.變式訓(xùn)練：見 本課時練習(xí)“課后穩(wěn)固提升第 1 題【類型二】 利用函數(shù)圖象與 x 軸交點(diǎn)情況確定字母

9、的取值范圍(2021 武漢模擬)二次函數(shù) ykx26x3 的圖象與 x 軸有交點(diǎn)，那么 k 的取值范圍 是( )Ak3 Bk3 且 k0Ck3 Dk3 且 k0解析：二次函數(shù) ykx26x3 的圖象與 x 軸有交點(diǎn)，方程 kx26x30(k0)有實數(shù)根，即3612k0，k3.由于是二次函數(shù)，故 k0，那么 k 的取值范圍是 k3 且 kD.方法總結(jié)：二次函數(shù) yax2bxc，當(dāng) b24ac0 時，圖象與 x 軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng) b24ac0 時，圖象與 x 軸有一個交點(diǎn)；當(dāng) b24ac0 時，圖象與 x 軸沒有交點(diǎn) 變式訓(xùn)練：見 本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第 4 題【類型三】利用拋物線與 x 軸交

10、點(diǎn)坐標(biāo)確定一元二次方程的解(2021 蘇州中考)假設(shè)二次函數(shù) yx2bx 的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(2，0)且平行于 y軸的直線，那么關(guān)于 x 的方程 x2bx5 的解為( )x10， x11，A. B.x24 x25x11， x11，C. D.x25 x25b解析：對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(2，0)且平行于 y 軸的直線， 2，解得 bx24x5，解2得 x 1，x D.方法總結(jié)：此題容易出錯的地方是不知道二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的解的關(guān)系導(dǎo) 致無法求解變式訓(xùn)練：見 本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第 1 題探究點(diǎn)二：用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程x22x38 的實數(shù)

11、根(精確到 0.1)解析：對于 yx22x3，當(dāng)函數(shù)值為8 時，對應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為一元二次方程x22x38 的實數(shù)根，故可通過作出函數(shù)圖象來求方程的實數(shù)根解：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù) yx22x3 的圖象，如圖由圖象可知方程x22x38 的根是拋物線 yx22x3 與直線 y8 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左邊的交點(diǎn)橫坐標(biāo)在1 與2 之間，另一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在 3 與 4 之間(1)先求在2 和1 之間的根，利用計算器進(jìn)行探索：xy因此 x1.4 是方程的一個實數(shù)根(2)另一個根可以類似地求出：xyx3.4 是方程的另一個實數(shù)根方法總結(jié)：用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程滿足精確度的實數(shù)根的方法： (1)作

12、出函 數(shù)的圖象，并由圖象確定方程解的個數(shù)；(2)由圖象與 yh 的交點(diǎn)的位置確定交點(diǎn)橫坐標(biāo)的 取值范圍；(3)利用計算器求方程的實數(shù)根變式訓(xùn)練：見 本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練第 8 題探究點(diǎn)三：二次函數(shù)與一元二次方程在運(yùn)動軌跡中的應(yīng)用20某學(xué)校初三年級的一場籃球比賽中，如圖，隊員甲正在投籃，球出手時距地面 米，9與籃框中心的水平距離為 7 米，當(dāng)球出手后水平距離為 4 米時到達(dá)最大高度 4 米，設(shè)籃球運(yùn) 行軌跡為拋物線，籃框距地面 3 米(1)建立如下列圖的平面直角坐標(biāo)系，問此球能否準(zhǔn)確投中？(2)此時，假設(shè)對方隊員乙在甲面前 1 米處跳起蓋帽攔截， 那么他能否獲得成功？解析：這是一個有趣的、貼近學(xué)生日常生活的應(yīng)用題，由條件可得到出手點(diǎn)、最高點(diǎn)(頂 點(diǎn))和籃框的坐標(biāo)，再由出手點(diǎn)、頂點(diǎn)的坐標(biāo)可求出函數(shù)表達(dá)式；判斷此球能否準(zhǔn)確投中的 關(guān)鍵就是判斷代表籃框的點(diǎn)是否在拋物線上；判斷蓋帽攔截能否獲得成功，就是比較當(dāng)x 1 時函數(shù) y 的值與最大摸高 3.1 米的大小20解：(1)由條件可得到出手點(diǎn)、最高點(diǎn)和籃框的坐標(biāo)分別為 A(0， )，B(4，4)，C(7，3)，9其中 B 是拋物線的頂點(diǎn)1設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為 ya(xh)2k，將點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)代入，可得 y