安徽省宣城市第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、安徽省宣城市第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等比數(shù)列的第四項(xiàng)等于A. B. 0C. 12D. 24參考答案：A2. 在ABC中，a，b，c是角A，B，C的對(duì)邊，且acosA=bcosB，則三角形是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】GZ：三角形的形狀判斷【分析】由條件利用正弦定理可得 sin2A= sin2B，化簡可得 A=B，或 A+B=，故ABC是等腰三角形或直角三角形，從而得出結(jié)論【解答】解：在ABC中，acosA=bcosB，

2、由正弦定理可得 sinAcosA=sinBcosB，即 sin2A= sin2B，2A=2B，或 2A+2B=A=B，或 A+B=，即 C=故ABC是等腰三角形或直角三角形，故選C3. 已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長為8、高為4的等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖)是一個(gè)底邊長為6、高為4的等腰三角形則該幾何體的體積為（）（A）48（B）64（C）96（D）192參考答案：B略4. 已知且，則的值為 （ ）A-13 B 13 C -19 D 19參考答案：A5. 設(shè)分別是中所對(duì)邊的邊長,則直線與的位置關(guān)系是A.垂直 B. 平行 C. 重合 D.相交但不垂直參

3、考答案：A6. 下列命題中正確的 （ ）（A）若，則 （B）若，則（C）若，則 （D），則參考答案：B7. 根據(jù)如圖框圖，當(dāng)輸入x為6時(shí)，輸出的y=（）A1B2C5D10參考答案：D【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)【專題】圖表型；算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x的值，當(dāng)x=3時(shí)不滿足條件x0，計(jì)算并輸出y的值為10【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得x=6x=3滿足條件x0，x=0滿足條件x0，x=3不滿足條件x0，y=10輸出y的值為10故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確寫出每次循環(huán)得到的x的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題8. 已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時(shí)，甲

4、，乙，丙，丁四位同學(xué)有下列結(jié)論：甲：；乙：函數(shù)在上是增函數(shù)；丙：函數(shù)關(guān)于直線對(duì)稱；?。喝簦瑒t關(guān)于的方程在上所有根之和為其中正確的是（ ）A甲，乙，丁B乙，丙C甲，乙，丙D甲，丁參考答案：D，是定義在上的奇函數(shù)，關(guān)于直線對(duì)稱，根據(jù)題意，畫出的簡圖，如圖所示：甲：，故甲同學(xué)結(jié)論正確；乙：函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，故乙同學(xué)結(jié)論錯(cuò)誤；丙：函數(shù)關(guān)于中心對(duì)稱，故丙同學(xué)結(jié)論錯(cuò)誤；?。喝粲蓤D可知，關(guān)于的方程在上有個(gè)根，設(shè)為，則，所以丁同學(xué)結(jié)論正確甲、乙、丙、丁四位同學(xué)結(jié)論正確的是甲、丁，故選9. 在中，已知:，如果解該三角形有兩解，則(A) (B) (C) (D)參考答案：D10. 若不等式的解集是，則函數(shù)的圖象

5、是（ ）參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲兩次,則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是 .參考答案：12. 設(shè)則_參考答案：13. 若，且，則的最小值為_.參考答案：14. 函數(shù)f（x）=1的最大值是參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由觀察法可直接得到函數(shù)的最大值【解答】解：0，11，即函數(shù)f（x）=1的最大值是1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的最大值的求法，本題用到了觀察法，屬于基礎(chǔ)題15. 函數(shù)有一零點(diǎn)所在的區(qū)間為（n0，n0+1

6、）（），則n0= 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】在同一坐標(biāo)系中分別畫出對(duì)數(shù)函數(shù)y=ln（x+1）和函數(shù)y=的圖象，其交點(diǎn)就是原函數(shù)的零點(diǎn)，進(jìn)而驗(yàn)證f（1）0，f（2）0，即可求得n0的值【解答】解：根據(jù)題意如圖：當(dāng)x=1時(shí)，ln21，當(dāng)x=2時(shí)，ln3，函數(shù)f（x）=ln（x+1）的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（1，2），故n0=1故答案為：116. 已知函數(shù)f(x)2sin(x)(0)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則的最小值為_參考答案：17. 直線x-y+3=0被圓所截得的弦長為，則實(shí)數(shù)= 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （

7、10分）解關(guān)于的不等式 ( 1 ) ; ( 2 ) .參考答案：19. 已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，總有恒成立（1）求的值；（2）若，且對(duì)任意正整數(shù)，有，記，求與；（3）在（2）的條件下，若不等式對(duì)任意不小于2的正整數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）令令由得 （2）由（1）可得則又（3）令則當(dāng) 即解得或 故 略20. 已知圓M：x2+y24x8y+m=0與x軸相切（1）求m的值；（2）求圓M在y軸上截得的弦長；（3）若點(diǎn)P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PA、PB與圓M相切，A、B為切點(diǎn)求四邊形PAMB面積的最小值參考答案：【考點(diǎn)】J9：

8、直線與圓的位置關(guān)系【分析】（1）令y=0，利用=0，即可求m的值；（2）令x=0，求出圓M在y軸上的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值，即可求弦長；（3）由題意知：SPAMB=2SPAM=2=4PB=4，利用PM的最小值等于點(diǎn)M到直線3x+4y+8=0的距離，即可求得結(jié)論【解答】解：（1）令y=0，有x24x+m=0，由題意知，=164m=0，m=4即m的值為4（4分）（2）設(shè)M與y軸交于E（0，y1），F(xiàn)（0，y2），令x=0有y28y+4=0，則y1，y2是式的兩個(gè)根，則|y1y2|=4所以M在y軸上截得的弦長為（9分）（3）由題意知：SPAMB=2SPAM=2=4PB=4，（10分）PM的最小

9、值等于點(diǎn)M到直線3x+4y+8=0的距離（11分）=6（12分）=，即四邊形PAMB的面積的最小值為（14分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題21. 己知函數(shù)f（x）=loga（3x+1），g（x）=loga（13x），（a0且a1）（1）求函數(shù)F（x）=f（x）g（x）的定義域； （2）判斷F（x）=f（x）g（x）的奇偶性，并說明理由4；（3）確定x為何值時(shí)，有f（x）g（x）0參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)【專題】計(jì)算題；分類討論；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）由真數(shù)大于零即可列出方程組，解出即可；（2）由F（x）=l

10、oga（3x+1）loga（1+3x）=F（x），再結(jié)合定義域即能得出答案（3）不等式f（x）g（x）0轉(zhuǎn)化為loga（3x+1）loga（13x），然后分當(dāng)a1時(shí)和0a1兩種情況進(jìn)行討論，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性列出方程組即得答案【解答】解：（1）F（x）=f（x）g（x）=loga（3x+1）loga（13x），解得F（x）=f（x）g（x）的定義域是（，）（2）由（1）知F（x）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，F(xiàn)（x）=loga（3x+1）loga（13x），F(xiàn)（x）=loga（3x+1）loga（1+3x）=F（x）F（x）=f（x）g（x）是奇函數(shù)（3）f（x）g（x）0，f（x）g（x），即 loga（3x+1）loga（13x），當(dāng)a1時(shí)，解得 0 x當(dāng)0a1時(shí)，解得綜上所述：當(dāng)a1