初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊一元一次不等式概念2

1、9.2 一元一次不等式人教版數(shù)學(xué)教材七年級下臨江市外國語學(xué)校 陳 欣問題1觀察下面的不等式：探究1思考: 它們的未知數(shù)的個數(shù)、次數(shù)有什么共同特征？ （3）x7 8 （4）3x 2x-3 只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是一次，并且方程兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.知識回顧 練習(xí)：下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）個 2a-1=4a+9； ; 1； 2x+6x; x(x1)2x. A1 B2 C3 D. 4 B（2）化簡后只含有一個未知數(shù)； 完善概念（1）不等式的兩邊都是整式； （3）未知數(shù)的次數(shù)是1. 不等式有什么性質(zhì)？ 性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向

2、。 性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向 。 性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向 。如果，那么；如果，那么（或）；如果，那么（或）。不變不變改變復(fù)習(xí)回顧探究2例1:解下列不等式解：系數(shù)化為1，得x2注意1.解一元一次不等式就是把不等式逐步化為：“xa”(或“xa”), “xa”(或“xa”)2.不等式的兩邊同乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號要改變方向。解：系數(shù)化為1，得探究2嘗試探索利用不等式性質(zhì)解不等式：（3）x7 8 （4）3x 2x-3這兩小題中不等式的變形與解方程的什么變形相類似？ 解：解：移移注意：移項(xiàng)要變號，但不改變不等號的方向這里的變形

3、與解方程中的移項(xiàng)相類似.x8+7x153x-2x-3x-3用數(shù)軸表示解集的口訣：大于往右畫，小于往左畫，無等號空心圈，有等號實(shí)心圓 8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母得:去括號得:移項(xiàng)得:合并同類項(xiàng)得:系數(shù)化為1得:與解一元一次方程方法類似解:同乘最小公倍數(shù)12,方向不變同除以-7,方向改個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖步驟依據(jù)去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1不等式的性質(zhì)2或3去括號法則不等式的性質(zhì)1合并同類項(xiàng)法則不等式的性質(zhì)2或3問題3解一元一次不等式每一步變形的依據(jù)是什么？學(xué)習(xí)離不開總結(jié)！ 2y+2-6y+15122y-6y1

4、2-2-15 -4y-5 x去分母得:去括號得:移項(xiàng)得:合并同類項(xiàng)得:化系數(shù)為1得:解:這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖0問題4解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之處？相同之處：基本步驟相同：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1基本思想相同：都是運(yùn)用化歸思想，將一元一次方程或一元一次不等式變形為最簡形式不同之處：（1）解法依據(jù)不同：解一元一次不等式的依據(jù)是不等式的性質(zhì)，解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)（2）當(dāng)不等式兩邊都乘以或除以一個負(fù)數(shù)時,不等號方向要改變挑 戰(zhàn) 自 我解不等式 ，小兵的解答過程是這樣的:解：去分母，得x+5-13x+2 移項(xiàng)得x-3x2-5+1 合并同類項(xiàng)，得-2x-2 系數(shù)化為1，得x2 可化為x1 關(guān)于x的不等式3x-2a-2的解集如圖所示, 求a的值.-101解：移項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得3x2a-2由圖可知：X -1所以解這個方程，得 利用不等式的解集求字母的值： 解含字母系數(shù)的一元一次不等式： 解關(guān)于 的不等式分類討論：解：合并得：無解 方程組與不等式的綜合題：解：+得：4x+4y=2k 4(x+y)=2k x+y=因?yàn)閤+y0,所以 0 , 解得k0回首探究路你學(xué)到了哪些知識？在合作學(xué)習(xí)中你感受到了什么？你還有那些疑惑？暢談收獲：“ 我學(xué)會了 我發(fā)現(xiàn)生活中