高中必修2第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系空間幾何中的翻折問(wèn)題陳婷婷練習(xí)與作業(yè)

1、空間幾何中的翻折問(wèn)題復(fù)習(xí)參考題P79B組第1題：如圖：邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，（1）點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn)，將AED，DCF分別沿DE，DF折起，使A,C重合于A點(diǎn)，求證：ADEF（2）當(dāng)BE=BF=BC時(shí)，求三棱錐A-EFD的體積；【方法整理】(1)根據(jù)題中條件畫(huà)出立體圖形(2)比較翻折前后的圖形，弄清哪些量和位置關(guān)系在翻折過(guò)程中不變，哪些已發(fā)生變化.(3)將不變的條件集中到幾何體圖形中，將問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)條件與結(jié)論明朗化的立幾問(wèn)題。【活動(dòng)探究】如圖：邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，將ACD沿對(duì)角線AC折起，連接BD，得到一個(gè)新的三棱錐D-ABC.請(qǐng)動(dòng)手折疊觀察，并嘗試作圖思考：

2、在翻折的過(guò)程中，三棱錐與原來(lái)的正方形對(duì)比，哪些量沒(méi)有變化？哪些量發(fā)生了變化？（長(zhǎng)度、角度、圖形）探究1：邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，將ACD沿對(duì)角線AC折起，連接BD，當(dāng)三棱錐D-ABC的體積最大時(shí)：求BD與AC所成的角；求AD與面ABC所成角的正弦值；求AD與BC所成的角；（3）求二面角A-DB-C的正弦值。探究2：邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，將ACD沿對(duì)角線AC折起，連接BD，得到三棱錐D-ABC的過(guò)程中：(1)AC與BD所成的角固定嗎？M(2)AD與BC所成的角固定嗎？它們會(huì)垂直嗎？(3)AD與面BDM所成的角固定嗎？(M為AC中點(diǎn)）(4)二面角A-DB-C固定嗎？【一題多變】已知：邊長(zhǎng)

3、為2的正方形ABCD中，E、F是邊BC和CD的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H,（1）求二面角A-EF-H的正切值；（2）求所得幾何體的體積；（3）求點(diǎn)H到平面AEF的距離?！拘≡嚿硎帧?. 如圖是正方體的平面展開(kāi)圖，在這個(gè)正方體中，BMED；CN與BE是異面直線；CN與BM成600角；DMBN以上四個(gè)命題中正確的序號(hào)是 ( ) (A)、 (B)、 (C)、 (D)、2.如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H,那么，在四面體AEFH中必有 ( )AAHEFH所在平面 BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面 DHGAEF所在平面【鏈接高考】圖1是由矩形ADEB，RtABC和菱形BFGC組成的一個(gè)平面圖形，其中AB1，BEBF2，F(xiàn)BC60將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連結(jié)DG，如圖