供熱管道的應力計算

1、供熱管道的應力計算第1頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一三、應力分類1.一次應力 其特點是無自限性，始終隨內(nèi)壓力或外載增加而增大。當超過某一限度時，將使管道變形增加直至破壞。內(nèi)壓力或外載力產(chǎn)生的應力屬一次應力。2.二次應力 由于變形受約束或結(jié)構(gòu)各部分間變形協(xié)調(diào)而引起的應力。主要特征是部分材料產(chǎn)生小變形或進入屈服后，變形協(xié)調(diào)即得到滿足，變形不再繼續(xù)發(fā)展，應力不再增加，即它具有自限性。管道由熱脹、冷縮和其它位移作用產(chǎn)生的應力認為屬二次應力。3.峰值應力 由結(jié)構(gòu)形狀的局部突變而引起的局部應力集中。其基本特征是不引起任何顯著變形，但它是材料疲勞破壞的主要原因。第2頁，共39頁，20

2、22年，5月20日，0點4分，星期一14-2 管壁厚度及活動支座間距的確定一、管壁厚度的確定供熱管道的內(nèi)壓力為一次應力，理論計算璧厚與內(nèi)壓力有關1.管道的理論壁厚 mm (14-1)式中 SL-管子理論計算壁厚，mm； P-流體壓力，MPa； -基本（額定）許用應力，MPa；（詳見附錄14-1） -縱向焊縫減弱系數(shù)，對無縫鋼管=1.0，對單面焊接的螺旋縫焊接鋼管， =0.8，對縱縫焊接鋼管，按附錄14-2選取。 第3頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一2. 計算壁厚 Sj=SL+C mmC-管子壁厚附加值，mm。對無縫鋼管C=A1SL，其中A1稱作管子壁厚負偏差系數(shù)。根據(jù)管子

3、產(chǎn)品技術條件中規(guī)定的壁厚允許負偏差百分數(shù)值，按表14-1取用。對焊接鋼管,壁厚為5.5mm及以下時，C=05mm; 6-7mm時，取C=0.6mm；8-25mm時，取C=08mm。任何情況下管子壁厚附加值C不得小于O5mm。 表14-1 管子壁厚允許偏差0-5-8-9-10-11-12.5-15A10.050.1050.1410.1540.1670.180.200.235第4頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一3.選用壁厚 SSJ4.應力驗算如已知管壁厚度，進行應力驗算時，由內(nèi)壓力產(chǎn)生的折算應力ZS不得大于鋼材在計算溫度下的基本許用應力。 ZS 內(nèi)壓力產(chǎn)生的折算應力由下式計算

4、： MPa （14-2）式中、Dw管子外徑,mm C1-驗算時的管子壁厚附加值，對無縫鋼管和產(chǎn)品技術條件提供有壁厚允許負偏差百分數(shù)的焊接鋼管，按C1=SA1(1+A1)計算，A1值按表14-1取用。對未提供壁厚允許負偏差值的焊接鋼管，C1=C。第5頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一二、活動支座間距的確定在確保安全運行前提下，應盡可能擴大活動支座的間距，以節(jié)約供熱管線的投資費用。允許間距按強度條件和剛度條件兩中情況考慮 (一)按強度條件確定活動支座的允許間距依據(jù)均勻荷載的多跨粱彎曲應力公式以及許用外載應力值 m （14-3）Lmax-供熱管道活動支座的允許間距，m， -管材的

5、許用外載綜合應力，MPa，按附錄14-3確定。 W-管子斷面抗彎矩，cm3，按附錄14-3確定。第6頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一 -管子橫向焊縫系數(shù)，見表14-2， q-外載負荷作用下的管子單位長度的計算重量， Nm。見附錄14-3 管子橫向焊縫系數(shù)值 表14-2 焊接方式 值 焊接方式 值 手工電弧焊 有墊環(huán)對焊 無墊環(huán)對焊 0.7 0.9 0.7 手工雙面加強焊 自動雙面焊 自動單面焊 0.95 1.0 0.8第7頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一(二)按剛度條件確定活動支座的允許間距根據(jù)對撓度的限制而確定活動支座的允許間距，稱為按剛度條件確定

6、的支座允許間距。1.不允許有反坡時依均布荷載的連續(xù)梁的角變方程式得出： m (14-4) 式中 i-管道的坡度;I-管道斷面慣性矩，m 4。見附錄14-3;E-管道材料的彈性模數(shù)，Nm2。見附錄14-3; q-外載負荷作用下管子的單位長度的計算重量，Nm。 圖14-1活動支座間供熱管道變形示意圖1-按最大角度不大于管線坡度條件下的變形線2-管線按允許最大撓度ymzx條件下的變形線 第8頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一2.允許反坡、控制管道的最大允許撓度 (14-5) (14-6)1-管線按最大角度不大于管線坡度 式中 L1、L2-活動支座的允許間距，條件下的變形線； x-

7、管道活動支座到管子最大撓2-管線按允許最大撓度ymax條件下 曲面的距離，m 的變形線 EI-管子的剛度，Nm2； ymax-最大允許撓度=(O.02O.1)DN。 根據(jù)式(14-5)和(14-6)，用試算法求解，直到L1=L2為止。附錄14-4給出按不同條件計算的管道活動支座最大允許間距表。 第9頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一 14-3 管道的熱伸長及其補償 管道受熱的自由伸長量，可按下式計算: x=(t1-t2)L m式中 x-管道的熱伸長量，m; -管道的線膨脹系數(shù)(見附錄141)， 一般可取=1210-6mm; t1-管壁最高溫度，可取熱媒的最高溫度，; t2-

8、管道安裝時的溫度，在溫度不能確定時，可取 為最冷月平均溫度， L-計算管段的長度，m。第10頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一 一、方形補償器方形補償器選擇計算內(nèi)容1方形補償器所補償?shù)纳扉L量x； 2選擇方形補償器的形式和幾何尺寸； B=2H B=H B=0.5H B=0 圖14-3 方形補償器的形式和幾何尺寸第11頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一3根據(jù)方形補償器的幾何尺寸和熱伸長量，進行應力驗算。驗算最不利斷面上的應力不超過規(guī)定的許用應力范圍，并計算方形補償器的彈性力，從而確定對固定支座產(chǎn)生的水平推力的大小。根據(jù)技術規(guī)定，管道由熱脹、冷縮和其它位移受約

9、束而產(chǎn)生的熱脹二次應力f、不得大于按下式計算的許用應力值。 f1.220j+0.2tj=1.420j Mpa (14-7)式中 20j鋼材在20時的基本許用應力(附錄14-1)，MPa; tj鋼材在計算溫度下的基本許用應力(附錄14-1)，MPa; f-熱脹二次應力，取補償器危險斷面的應力值，MPa。第12頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一（1）彎管的柔性系數(shù) 方型補償器的彈性力計算推薦采用彈性中心法。 方形補償器的彎管部分受熱變形而被彎曲時，由圓形變?yōu)闄E圓形。此時管子的剛度將降低，彎管剛度降低的系數(shù)稱為減剛系數(shù)Kg,彎管減剛系數(shù)Kg的倒數(shù)稱為彎管柔性系數(shù)Kr，彎管的柔性系

10、數(shù)表示彎管相對于直管在承受彎矩時柔性增大的程度。 彎管的柔性系數(shù)應按下列方法確定: Kr=1.65/ =RS/ rp2, 式中 rp-管子的平均半徑，mm； R-管子的彎曲半徑，mm； S-管子的壁厚，mm -彎管尺寸系數(shù)。第13頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一（2）彈性力的計算方法“彈性中心法”對方型補償器進行應力驗算時的彈性力： KN （14-8） Pty=0E-管道鋼材20時的彈性模數(shù)，Nm2；I-管道斷面的慣性矩，m4； Ixo-折算管段對x0軸的線慣性矩，m3.彈性中心坐標（x0 y0）X0=0,y0=(l2+2R)(l2+l3+3.14RKr)/Lzh 第14

11、頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一（3）應力驗算由于方形補償器的彈性力的作用，在管道危險截面上的最大熱脹彎曲應力可按下式確定f=Mmax/W Pa (14-9)式中 W-管子斷面抗彎矩，m3，(見附錄14-3)； M-最大彈性力作用下的熱脹彎曲力矩，N.m； m-彎管應力加強系數(shù)。 m=0.9 /2/3 最大的熱脹彎曲力矩Mmax為：當y0 450mm時， 取A=0.175。 其余符號同式(14-25)。 計算時，應分別按拉緊螺檢產(chǎn)生的摩擦力或由內(nèi)壓力產(chǎn)生的摩擦力的兩種情況，算出其數(shù)值后，取用其較大值。第20頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一四、波紋管補

12、償器1.由位移產(chǎn)生的彈性力軸向補償器應用最廣，用以補償直線管段的熱伸長量。其最大補償能力，同樣可從產(chǎn)品樣本上查出選用。 軸向波紋管補償器受熱膨脹時，由于位移產(chǎn)生的彈性力Pt可按下式計算: Pt=Kx N (14-12)式中x-波紋管補償器的軸向位移，cm, K-波紋管補償器的軸向剛度，Ncm,可從產(chǎn)品樣 本中查出。 通常，在安裝時將補償器進行預拉伸一半，以減少其彈性力。 第21頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一2.管道內(nèi)壓力作用在環(huán)形端面上產(chǎn)生的推力 管道內(nèi)壓力作用在波紋管環(huán)面上產(chǎn)生的推力Ph，可近似按下式計算: Ph=P.A N (14-13)式中 P-管道內(nèi)壓力，Pa；

13、 A-有效面積，m2，近似以波紋半波高為直徑計算出的 圓面積，同樣可從產(chǎn)品樣本中查出。 為使軸向波紋管補償器嚴格地按管線軸線熱脹或冷縮，補償器應靠近一個固定支座(架)設置，并設置導向支座。導向支座宜采用整體箍住管子的型式，以控制橫向位移。 第22頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一14-4 固定支座(架)的跨距及其受力計算 一、固定支座間距確定應滿足的條件固定支座(架)作用，是限制管道軸向位移，將管道分為若干補償管段，分別進行熱補償。固定支座間距必須滿足的條件： 1管段的熱伸長量不得超過補償器所允許的補償量； 2管段因膨脹和其它作用而產(chǎn)生的推力，不得超過 固定支架所能承受的允

14、許推力； 3不應使管道產(chǎn)生縱向彎曲。 根據(jù)這些條件并結(jié)合設計和運行經(jīng)驗，固定支座(架)的最大間距，不宜超過附錄14-5所列的數(shù)值。 第23頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一二、固定支座水平推力1由于活動支座上的摩擦力而產(chǎn)生的水平推力Pgm Pgm=qL N (14-14)式中 q-計算管段單位長度的自體荷載，Nm; -摩擦系數(shù)，鋼對鋼=0.3; L-管段計算長度,m。2.由于彎管補償器或波紋管補償器的彈性力Pt，或由于 套簡補償器摩擦力Pm而產(chǎn)生的水平推力。3.由于不平衡內(nèi)壓力而產(chǎn)生的水平推力。 (1)固定支架兩側(cè)管徑不等時的不平衡力：第24頁，共39頁，2022年，5月2

15、0日，0點4分，星期一 Pch=P(F1-F2) N (14-15)式中 Pch-不平衡軸向力，N; P-介質(zhì)的工作壓力，Pa; F-計算截面積，m2。對套筒補償器F=f1，f1代表以套管補償器外套管的內(nèi)徑D/為直徑計算的圓面積;對波紋管補償器，F(xiàn)=A(見式14-13)。(2)固定支架一側(cè)有盲板時的不平衡力： Pn=P.F N (14-16) 式中符號同（14-15）第25頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一4.計算水平推力原則（1）對管道由于溫度產(chǎn)生的水平推力(如管道摩擦力，補償器彈性力)，從安全角度出發(fā)，不按理論合成的水平推力值作為計算水平推力。而按兩側(cè)抵消70%計算。（

16、2）內(nèi)壓力產(chǎn)生的水平推力如實計算（3）考慮最不利情況，當有閥門時，按閥門關閉考慮。 5.固定支架水平推力計算公式 配置彎管補償器的供熱管道固定支架受力計算公式見表 表14-3； 配置套管補償器的供熱管道固定支架受力計算公式表 表14-4。 第26頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一第27頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一第28頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一14-5直埋敷設供熱管道設計原理和方法簡介一、管道在嵌固條件下的應力分析 1按彈性分析法 按第四強度理論-變形能強度理論進行應力驗算。采用此分析方法，管道只容許在彈性狀態(tài)下運行。這

17、是北歐國家目前普遍采用的一種方法。 2按彈塑性分析法 采用安定性分析原理，按第三強度理論-最大剪應力強度理論進行應力驗算。按此方法計算，管道容許有一定的塑性變形，管道可在彈塑性狀態(tài)下運行。這是北京市煤氣熱力工程設計院等單位的研究成果，并在一些工程中得到實踐應用。目前，有一些北歐國家也開始使用這種應力驗算和設計方法。 第29頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一1.彈性分析法進行應力驗算 內(nèi)壓作用在管壁內(nèi)壁邊上的環(huán)向應力計算公式如下 MPa (14-17)式中P-管道的內(nèi)壓力(表壓)，MPa； Dy-管子的外直徑，mm； Dn-考慮管壁減薄后的管子內(nèi)直徑，mm。管道在環(huán)向應力作用

18、下，在單元體的軸向，伴隨出現(xiàn)軸向泊桑拉應力，使在熱膨脹狀態(tài)下保持單元體不發(fā)生形變。由內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向泊桑拉應力為 MPa (14-18)式中-材料的泊桑系數(shù)，對鋼材=O3。 第30頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一由溫升引起的軸向熱脹壓應力，可按下式計算： MPa (14-19)式中-鋼材的線膨脹系數(shù)，mm； E-鋼材的彈性模數(shù)，Nmm；(MPa)I t1-供熱管道的最高溫度，I t2-供熱管道的安裝溫度，。 總軸向應力ax為： MPa (14-20) 第31頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一在計算兩向應力作用下，按第四強度理論，采用米基斯(Von Mis

19、es)塑性條件，管道在彈性狀態(tài)下運行的應力驗算條件的表達式應為: MPa (14-21)式中eq-當量應力強度，作為應力驗算的對比值,MPa； jt-鋼材在溫度t下的許用應力，MPa；1.35-考慮土壤不可能將管道完全嵌固而釋放部分應力的因素，將許用應力增大進行應力驗算的系數(shù)。 第32頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一2.彈塑性分析法（安定性分析法）進行應力驗算根據(jù)前述原理，可以在設計時采用更高的當量應力強度值，其應力驗算條件為小于3倍許用應力值。即： MPa (14-22)采用應力分類法進行應力驗算時，需要仔細分析管道的各項應力。資料給出嵌固段直管的各項應力為: MPa

20、(14-23) MPa (14-24) MPa (14-25)第33頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一式中tan -由內(nèi)壓力產(chǎn)生的管壁環(huán)向平均應力(一次應力)， MPa； P-管道的內(nèi)壓力(表壓)，MPa Dn-管道內(nèi)徑，mm ， -考慮管壁減薄后的管壁厚度，mm； ax -由內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向泊桑拉應力，MPa -泊桑系數(shù)，對鋼材 =0.3， axt-由溫升引起的軸向熱脹應力，MPa.b -管子連接處考慮邊緣應力的應力附加值，MPat1-管道最高工作溫度，;t3-管道循環(huán)升溫、降溫下的冷卻終溫，。第34頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一二、供熱管道直埋敷設

21、沿管線軸向力的分布規(guī)律 圖14-6 軸向力分布示意圖左圖表示一端有補償器的直埋敷設管段。在管道升溫時，向補償器方向伸長，受到補償器阻力Pbu(摩擦力或彈性力)和土壤與管道外殼的摩擦力Pm的阻礙。在離補償器自由端L(m)遠處，土壤與管道外殼形成的總摩擦力，可按下式計算: N （14-27）式中 Pf -每米管長與土壤的摩擦力，Nm。第35頁，共39頁，2022年，5月20日，0點4分，星期一上圖中，-斷面左側(cè)管段因受熱膨脹而移動，稱為過渡段，-斷面右側(cè)管段受土壤約束，管段伸長完全受阻，稱為嵌固段。過渡段和嵌固段的分界點稱為錨固點。過渡段上任一截面的軸向力： N （14-28）嵌固段上任一截面的軸向力： N （14-29）采用彈