二次函數(shù)講稿

1、關于二次函數(shù)第一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月知識回顧1、一元二次方程的一般形式是什么？2、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的一般形式是什么？ax2+bx+c =0 (a,b,c是常數(shù)，a0)Y=kx+b (k 0,k、b為常數(shù))Y=kx (k 0,k為常數(shù))第二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月圖片欣賞第三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月二次函數(shù)的

2、概念第九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月溫馨提示：同桌交對，互相幫助！ 試一試：1、正方體的棱長為x(cm),那么它的表面積y(cm2)與x的關系式是_2、化工廠在一月份生產(chǎn)某種產(chǎn)品200噸，三月份生產(chǎn)y噸，則y與月平均增長率x自變量的關系是_3、有一個矩形，它的長與寬的和為30cm，設長為L，矩形面積為S，則S與L的函數(shù)關系是_y=200(1+x)2即y=200 x2+400 x+200(X0)S=-L2+30L (0L0) 第十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月二次函數(shù)的概念：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)概念引入在y=6x2、y

3、=200 x2+400 x+200、s=-L2 +30L 這三個式子中，雖然含有一項的、二項的、三項的，但它們都是用自變量的二次多項式來表示的,且自變量的最高次都是二次。第十一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月注意：（1）必須a0，否則就不是二次函數(shù)，而b、c兩數(shù)可以是0（2）在y=ax2+bx+c(a0)中，x的取值范圍是全體實數(shù) 但當自變量表示實際意義時,自變量的取值范圍就不一定是全體實數(shù)第十二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月你知道嗎 思考：1.你認為判斷二次函數(shù)的關鍵是什么？判斷一個函數(shù)是否是二次函數(shù)的關鍵是：未知數(shù)的最高指數(shù)是否為2次駛向勝利的彼岸第十三張，PPT共二

4、十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 思考：2. 二次函數(shù)的一般式y(tǒng)ax2bxc（a0）與一次函數(shù)一般式y(tǒng)=kx+b（k0）在形式上有什么不同？ 駛向勝利的彼岸你知道嗎第十四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月知識運用 例1:下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)第十五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例2:判斷下列函數(shù),如果是二次函數(shù)的說出a、b、c的值第十六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 概念鞏固：例3. 已知函數(shù)y=ax2+bx+c.當a

5、,b,c是怎樣的數(shù)時，它是正比例函數(shù)? 答：_(2) 當a,b,c是怎樣的數(shù)時，它是一次函數(shù)? 答：_(3) 當a,b,c是怎樣的數(shù)時，它是二次函數(shù)? 答：_a=0,b0,c=0a=0,b0,c 為任意常數(shù)a0,b、c為任意常數(shù)第十七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月駛向勝利的彼岸例4:m取何值時，y= (m2-1)xm(m-1） 是二次函數(shù)？知識運用溫馨提示：需要細心考慮哦！但當m=-1時, m2-1=0 而m=2時, m2-10 綜上所述,m=2解:因為函數(shù)y= (m2-1)xm(m-1) 是二次函數(shù) 所以m2-m=2, 解得m1=2,m2=-1第十八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2

6、022年6月課堂練習1、下列各函數(shù)中，哪是正比例函數(shù)?哪些一次函數(shù)?哪些二次函數(shù)? 答： 其中是正比例函數(shù)的有_(填題號)； 其中是一次函數(shù)的有_(填題號)； 其中是二次函數(shù)的有_(填題號). 第十九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月溫馨提示：同桌交對，互相幫助！ 知識拓展：已知二次函數(shù)y=ax2+bx。當x=-1時，y=7；當x=2時，y=10,求a、b的值解：把x=-1，y=7； x=2，y=10代入y=ax2+bx中，得：a-b=74a+2b=10解得：a=4b=-3所以a的值為4，b的值為-3第二十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月小結 拓展駛向勝利的彼岸今天這節(jié)課你有什么收獲 _ ？ 第二十一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月正方形邊長是3，若邊長增加x，則面積增加y，求y與x之間的函數(shù)關系.m是什么值時，函數(shù)y=(m-4)xm2-5m+6是關于x的二次函數(shù) 已知二次函數(shù)y=ax2+c，當x=2時，y=4；當x=-1時，y=-3。求a、c的值設圓柱的高為6cm，底面半徑為r cm ，底面周長為C cm ，圓柱的體積為Vcm