滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊 13.2 利用等腰三角形的性質(zhì)進行證明 課件

1、 等腰三角形復(fù)習(xí)等腰等邊三邊相等三角相等有一角為有兩邊相等有兩個角相等三角形性質(zhì)和判定：等腰直角頂角為底角為45三線合一三線合一30o直角一個銳角為3直角三角形作輔助線時，只能滿足其中一個性質(zhì)，然后證出其它兩個性質(zhì)。活動一：常用輔助線的作法在等腰ABC中： (2). 若有一個角為70，則另外兩個角分別為 (1). 若有一個角為90，則另外兩個角分別為45、4570 ,40或者65,65活動二：7或8(4) .若有兩邊長為2、4，則ABC的周長為 ；(5).若有兩邊長為2、3，則ABC的周長為 ；分類思想10看誰又快又準！(3). 若有一個角為60，則另外兩個角分別為；45、45在下圖三角形的邊

2、上找出一點，使得該點與三角形的兩頂點構(gòu)成等腰三角形ACB5011020大家動起來:1、對A進行討論2、對B進行討論3、對C進行討論CABACB20202020CAB808020CAB3535110（分類討論）CAB5050CAB656550CAB5050若等腰直角三角形兩底角的平分線AO與BO交于點O，過O作底邊AB的平行線EF，交AC于E，交BC于F。（1）則圖中有幾個等腰三角形？（2）AE，EF，BF之間的長度有何關(guān)系？（3）若AC=8，則CEF的周長為多少？CAOEBF變式：若把等腰RtABC改為一般三角形，其他條件不變，當(dāng)AC=8，BC=6時你能求CEF的周長嗎？OFEBCA活動三：轉(zhuǎn)

3、化思想變式：若把等腰RtABC改為CEF=30，C=90其他條件不變，當(dāng)AC=8，BC=6時你能求ABC的周長嗎？四、實際問題中的等腰三角形：ABCD 建筑工人在建房子時，為了確定房梁是否水平，常用這樣的方法： 用一塊等腰直角三角形的三角板放在梁上，從頂角頂點系一重物，如果系重物的繩剛好經(jīng)過三角板底邊的中點，就認為房梁就是水平的，你認為這樣做有道理嗎？如圖所示,在ABC中,AB=AC,BAC=90,直角EPF的頂點P是CB的中點,兩邊PE,PF分別交AB,AC于點E,F,給出以下三個結(jié)論:BE=AF;PEF是等腰直角三角形; S四邊形AEPF= SABC上述結(jié)論始終正確是 .綜合應(yīng)用：變式：如

4、圖,在ABC中,A=90,AB=AC,P是BC的中點,點E、F分別在AB、AC邊上運動(點E不與點A、B重合),且保持AE=CF,連接PE、PF、EF.求證：PEF是等腰直角三角形;請根據(jù)題目中的已知條件,提出一個問題,并解答.1、如果等腰三角形的一個外角為100， 則這個等腰三角形的頂角為 。2、如圖，在三角形ABC中，BC=10，AD=BD，若三角形ACD的周長為18 ， 則AC長為 。BACD課堂檢測20或80（分類討論）10（轉(zhuǎn)化思想）BCABCAED在等腰直角三角形中,折出CAB的平分線AE,交BC邊于點E. C點在AB邊上的落點為D,連結(jié)DE. （2）. 若CE=1,則DE=_. （3）.你還能找出哪些相等的線段嗎? （4）. 若AB=6,則DEB的周長等于多少?（1）. DEAB嗎?11DB=_.通過本堂課的探索,你有何收獲?2. 反思一下你所獲的,