2022-2023學(xué)年南師附中集團(tuán)數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，直線 AB，CD 交于點(diǎn) O，射線 OM 平分AOC，如果AOD = 104，那么BOM 等于（ ）A38B104C140D1422的值為（ ）ABCD3按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()Ax5，y2Bx3，y3Cx

2、4，y2Dx3，y94已知多項(xiàng)式x2+3x=3，可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x-4的值為（ ）A3B4C5D6519的倒數(shù)為（）A19BCD196下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）ABCD7若代數(shù)式2x24x5的值為7，則x2+2x的值為（）A6B6C1D18收入200元記作+200元，那么支出50元記作（ ）A-50元B+50元C+150元D-150元9如圖，OP是AOB的平分線，點(diǎn)P到OA的距離為3，點(diǎn)N是OB上的任意一點(diǎn)，則線段PN的取值范圍為（ ） APN3BPN3CPN3DPN310已知點(diǎn)在同一條直線上，若線段，則下列判斷正確的是（ ）A點(diǎn)在線段上B點(diǎn)在線段上C點(diǎn)在線段上D點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)

3、線上二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是_12多項(xiàng)式2x4（a+1）x3+（b2）x23x1，不含x3項(xiàng)和x2項(xiàng)，則ab_13是_次單項(xiàng)式14已知與互余，且，則_15若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為_(kāi)16已知線段，線段上有一點(diǎn)C，且，M是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是_cm三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）甲、乙兩人分別騎自行車(chē)和摩托車(chē)沿相同路線由A地到相距80千米的B地，行駛過(guò)程中的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1)甲先出發(fā)_小時(shí)后，乙才出發(fā)；大約在甲出發(fā)_小時(shí)后，兩人相遇，這時(shí)他們離A地_千米.(2

4、)兩人的行駛速度分別是多少？(3)分別寫(xiě)出表示甲、乙的路程y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍).18（8分）快車(chē)甲和慢車(chē)乙分別從A、B兩站同時(shí)出發(fā)，相向而行快車(chē)到達(dá)B站后，停留1小時(shí)，然后原路原速返回A站，慢車(chē)到達(dá)A站即停運(yùn)休息下圖表示的是兩車(chē)之間的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出快、慢兩車(chē)的速度及A、B兩站間的距離；（2）求快車(chē)從B返回A站時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）出發(fā)幾小時(shí)，兩車(chē)相距200千米？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案19（8分）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角3倍還多，求這個(gè)角的度數(shù)20（8分）(1)計(jì)算： (

5、2)計(jì)算：(3)先化簡(jiǎn),后求值:,其中.(4)解方程： (5)解方程：21（8分）如圖，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且，在A處有一所中學(xué)，米，此時(shí)有一輛消防車(chē)在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行駛，假設(shè)消防車(chē)行駛時(shí)周?chē)?00米以內(nèi)有噪音影響（1）學(xué)校是否會(huì)受到影響？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如果受到影響，則影響時(shí)間是多長(zhǎng)？22（10分）化簡(jiǎn)求值：化簡(jiǎn)： 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，23（10分）計(jì)算題：（1）計(jì)算（2）計(jì)算：24（12分）已知多項(xiàng)式的值與字母的取值無(wú)關(guān)，求，的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據(jù)已知條件的度數(shù)，根據(jù)OM平分AOC，得到的值，即可得到結(jié)果；【

6、詳解】，AOD = 104，OM 平分AOC，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角和領(lǐng)補(bǔ)角的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義求解【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A3、D【解析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時(shí)，y=7，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x=3時(shí)，y=3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x=-4時(shí)，y=-11，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=-3時(shí)，y=-9，故D選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運(yùn)算程

7、序列出方程是解題的關(guān)鍵4、C【解析】先把3x2+9x-4變形為3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整體代入計(jì)算即可【詳解】x2+3x=3，3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=33-4=9-4=1故選C5、B【分析】乘積為的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案【詳解】解：的倒數(shù)是 故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可【詳解】A、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，是無(wú)理數(shù)，該選項(xiàng)正確；C、 ，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范

8、圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)7、B【解析】根據(jù)題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可【詳解】解：根據(jù)題意得：2x2-4x-5=7， 2x2-4x=12， x2-2x=6， 所以-x2+2x=-6， 故選B【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想8、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應(yīng)記作“50元”，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關(guān)鍵9、C【分析】作PMOB于M，根據(jù)角平分

9、線的性質(zhì)得到PM=PE，得到答案【詳解】解：作PMOB于M，OP是AOB的平分線，PEOA，PMOB，PM=PE=3，PN3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)點(diǎn)在同一條直線上且進(jìn)一步判斷即可.【詳解】點(diǎn)在同一條直線上，且線段，點(diǎn)在線段上，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由一元一次方程的定義可得：且，從而可得答案【詳解】解： 方程是關(guān)于x的一元一次方程，且，由可得：，由可得：， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的

10、定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)題意只要使含x3項(xiàng)和x1項(xiàng)的系數(shù)為0即可求解【詳解】解：多項(xiàng)式1x4（a+1）x3+（b1）x13x1，不含x1、x3項(xiàng)，a+10，b10，解得a1，b1ab1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的系數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子計(jì)算求解即可13、3【解析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，此單項(xiàng)式的次數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵14、54 42 【解析】根據(jù)余角定義直接解答.【詳解】解：=90-=90-3518=5442

11、.故答案為：54，42.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的性質(zhì)，只要掌握了此知識(shí)點(diǎn)，此題便可迎刃而解.15、【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：，移項(xiàng)合并得： ，解得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程16、1【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后利用線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可解答【詳解】解：如圖:AB=10cm，BC=4cm.AC=10-4=6cm.M是線段BC的中點(diǎn)，CM=BC=2cm，AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm故填：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和差和中點(diǎn)的定義，根據(jù)題意畫(huà)出

12、圖形成為解答本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；4；1（2）甲的速度10km/h；乙的速度1km/h（3）甲的函數(shù)表達(dá)式：y10 x；乙的函數(shù)表達(dá)式：y1x2【分析】（1）結(jié)合圖象，由速度路程時(shí)間，即可得出結(jié)論，求出甲、乙的速度，根據(jù)待定系數(shù)法，可求出乙的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合甲的速度依據(jù)甲的圖象過(guò)原點(diǎn)，可得出甲的函數(shù)表達(dá)式；（2）（3）由（1）所求即可寫(xiě)出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)圖像可得：甲的速度：80810km/h；乙的速度：80（53）1km/h甲的速度為10km/h，且過(guò)原點(diǎn)（0，0），甲的函數(shù)表達(dá)式：y10 x；設(shè)乙的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，點(diǎn)（3，0）和（5

13、，80）在乙的圖象上，有，解得：故乙的函數(shù)表達(dá)式：y1x2由圖可得甲先出發(fā)3小時(shí)后，乙才出發(fā)；令y10 x=1x2，解得x=4，此時(shí)y=1，在甲出發(fā)4小時(shí)后，兩人相遇，這時(shí)他們離A地1千米.故答案為：3；4；1（2）由（1）得甲的速度10km/h；乙的速度1km/h（3）由（1）甲的函數(shù)表達(dá)式：y10 x；乙的函數(shù)表達(dá)式：y1x2【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)中的相遇問(wèn)題、用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是：（1）明白坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)代表的意義；（2）知道速度路程時(shí)間；（3）會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題，做此類(lèi)問(wèn)題是，結(jié)合函數(shù)圖象，找出點(diǎn)的坐標(biāo)才能做對(duì)題18、（1）快車(chē)的

14、速度120千米小時(shí)；慢車(chē)的速度80千米小時(shí)；A、B兩站間的距離1200千米；（2）；（3）5小時(shí)或7小時(shí)或小時(shí)【分析】通過(guò)圖象信息可以得出6小時(shí)時(shí)兩車(chē)相遇，10小時(shí)快車(chē)到達(dá)B站，可以得出慢車(chē)速度，而慢車(chē)6小時(shí)走的路快車(chē)4小時(shí)就走完，可以求出快車(chē)的速度從而可以求出兩地之間的距離從圖象上看快車(chē)從B站返回A站的圖象是一個(gè)分段函數(shù)先求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出其解析式從兩車(chē)在相遇之前，兩車(chē)在相遇之后，和慢車(chē)休息后快車(chē)在返回的途中的三個(gè)時(shí)間段都會(huì)相距200千米從而求出其解【詳解】解：從圖上可以看出來(lái)10小時(shí)時(shí)，快車(chē)到達(dá)B地，隨后的1個(gè)小時(shí)，快車(chē)在休息，只有慢車(chē)在走，它1小時(shí)走的路程是，慢

15、車(chē)的速度是：小時(shí)快車(chē)的速度是：小時(shí)；兩地之間的距離是：答：快車(chē)的速度120千米小時(shí)；慢車(chē)的速度80千米小時(shí)；A、B兩站間的距離1200千米；快車(chē)從B出發(fā)到慢車(chē)到站時(shí)，二者的距離是減小：千米，則此時(shí)兩車(chē)的距離是：千米，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為設(shè)直線PQ的解析式為，由，得解得故直線PQ的解析式為：設(shè)直線QH的解析式為，由，得解得故直線QH的解析式為：故快車(chē)從B返回A站時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：在相遇前兩車(chē)相距200km的時(shí)間是：小時(shí)；在兩車(chē)相遇后，快車(chē)到達(dá)B地前相距200千米的時(shí)間是：小時(shí)；在慢車(chē)到達(dá)A地后，快車(chē)在返回A地前相距200千米的時(shí)間是：小時(shí)故出發(fā)5小時(shí)或7小時(shí)或小時(shí)，兩車(chē)相距200千米【點(diǎn)睛

16、】此題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用行程問(wèn)題，函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，有理數(shù)的混合運(yùn)算，分類(lèi)思想解決問(wèn)題，會(huì)看函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象各段的意義，確定路程、時(shí)間、速度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵19、這個(gè)角的度數(shù)為【分析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180，列出方程，然后解方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是，則答：這個(gè)角的度數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查了互為余角與補(bǔ)角的性質(zhì)，表示出這個(gè)角的余角與補(bǔ)角然后列出方程是解題的關(guān)鍵20、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，解一元一次方程的基本步驟，即

17、可求解.【詳解】（1）原式=9；（2）原式=；（3）原式=，當(dāng)時(shí)，原式=18；（4），去括號(hào)得：，解得：x=0；（5），去分母得：，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，解得：x=-11【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，解一元一次方程的基本步驟，掌握有理數(shù)，整數(shù)的運(yùn)算法則，等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.21、（1）學(xué)校受到噪音影響，理由見(jiàn)解析；（2）32秒【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作于B，根據(jù)在直角三角形中，30度角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，得到，由于這個(gè)距離小于100m，所以可判斷拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校受到噪音影響；（2）以點(diǎn)A為圓心，100m為半徑作交M

18、N于C、D，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出，則，根據(jù)速度公式計(jì)算出拖拉機(jī)在線段CD上行駛所需要的時(shí)間【詳解】解：（1）學(xué)校受到噪音影響理由如下：作于B，如圖，而，消防車(chē)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校受到噪音影響；（2）以點(diǎn)A為圓心，100m為半徑作交MN于C、D，如圖，在中，同理，拖拉機(jī)的速度，拖拉機(jī)在線段CD上行駛所需要的時(shí)間為：（秒），學(xué)校受影響的時(shí)間為32秒【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用、含30度的直角三角形三邊的關(guān)系以及路程與速度之間的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)淖鞒鲚o助線，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）；【分析】（1）先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減：合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，再計(jì)算整式的加減：合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a、b的值代入求解即可【詳解】