2022年安徽省太和縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值是（ ）ABCD2下列變形正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么3下列運(yùn)算正確的是（）ABCD4下列式子正確的是（ ）ABCD5一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將的三角尺固定不動，將含的三角尺繞頂點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)時(shí)，則（）符合條件的其它所有可能度數(shù)為（ ）A和B、C和D以上都有可能6的結(jié)果是（ ）A3BCD17從多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，連接各個(gè)頂點(diǎn)得到個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD8下列解方程移項(xiàng)正確的是（）A由3x2=2x1，得3x+2x=1+2

3、B由x1=2x+2，得x2x=21C由2x1=3x2，得2x3x=12D由2x+1=3x，得2x+x=3+19下列方程中是一元一次方程的是（）A3x+2y5By26y+50Cx3D4x3010如圖，從位置P到直線公路MN有四條小道，其中路程最短的是（）APABPBCPCDPD11某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（）A調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況B在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況D利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況12輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A

4、港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米設(shè)A港和B港相距x千米根據(jù)題意，可列出的方程是：( )ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13某蛋糕店推出一款春節(jié)特供新品蛋糕，成本價(jià)為100元/個(gè)為了促銷，商家決定按標(biāo)價(jià)的八折出售，結(jié)果每個(gè)蛋糕仍可獲利36元若設(shè)這種蛋糕每個(gè)的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意可得x滿足的方程為_14分解因式：a2a6=_15已知a+b2，則多項(xiàng)式23a3b的值是_16一個(gè)棱錐共有20條棱，那么它是_棱錐17下列三個(gè)日?，F(xiàn)象：用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程從A地到B地架設(shè)電線，總是盡

5、可能沿著線段AB來架設(shè)其中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是_（填序號）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算（1）；（2）解方程：；19（5分）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或者乙種零件100個(gè)甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？20（8分）如圖，已知數(shù)軸上有、三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是-24，-1，1（1）填空： _， _；（2）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度向右運(yùn)動，點(diǎn)以每秒7個(gè)單位長度向左運(yùn)動問：點(diǎn)運(yùn)動多

6、少秒時(shí)追上點(diǎn)？說明理由；點(diǎn)運(yùn)動多少秒時(shí)與點(diǎn)相遇？說明理由21（10分）如圖所示，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，BOC=130，0D平分A0C求COD的度數(shù)解： O是直線AB上-點(diǎn)， AOB=_（理由是 ） BOC=130， AOC=AOB-BOC= OD平分CAOC， COD=AOD（理由是 ） COD= 22（10分）如圖，貨輪O航行過程中，在它的北偏東60方向上，與之相距30海里處發(fā)現(xiàn)燈塔A，同時(shí)在它的南偏東30方向上，與之相距20海里處發(fā)現(xiàn)貨輪B，在它的西南方向上發(fā)現(xiàn)客輪C按下列要求畫圖并回答問題：（1）畫出線段OB；畫出射線OC；（2）連接AB交OE于點(diǎn)D；（3）寫出圖中AOD的所有余角： 2

7、3（12分）為開展陽光體育活動，某班需要購買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定價(jià)30元，羽毛球每盒定價(jià)5元，且兩家都有優(yōu)惠：甲店每買一副球拍贈一盒羽毛球；乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠(1)若該班需購買羽毛球拍5副，購買羽毛球盒(不小于5盒)當(dāng)購買多少盒羽毛球時(shí)，在兩家商店購買所花的錢相等？(2)若需購買10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎樣購買更省錢？參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)一元一次方程的一般定義，可得1且，進(jìn)一步得到答案【詳解】由

8、題意，得：且，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，熟記一元一次方程的定義是解題關(guān)鍵注意的系數(shù)不能為0這個(gè)條件2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】A. 如果， ，那么與不一定相等，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； B. 如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 如果，那么，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤； D. 如果，那么，故該選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案【詳解】解：（B）原式=3m，故B錯(cuò)誤； （C）原式=a2b-ab2，故C錯(cuò)誤； （D）原式=-a3，故D錯(cuò)誤； 故選A【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題

9、的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，本題屬于基礎(chǔ)題型4、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的去括號和添括號法則判斷即可.【詳解】A、,故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的去括號和添括號，熟練掌握代數(shù)式的去括號和添括號法則是解決此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由平行線的判定定理即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)及直角三角板的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵6、B【分析】直接利用有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考

10、查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵7、C【分析】由題意可得假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個(gè)三角形，據(jù)此可求解【詳解】解：假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個(gè)三角形，所以連接各個(gè)頂點(diǎn)得到個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)移項(xiàng)要變號判斷即可.【詳解】A.由3x2=2x1,得3x-2x=2-1,不符合題意;B.由x-1=2x+2, 得x-2x=2+1,不符合題意;C. 由2x- 1=3x-2, 得2x

11、-3x=1-2, 符合題意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合題意,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查移項(xiàng)的性質(zhì)，即移項(xiàng)要變號.9、D【解析】根據(jù)一元一次方程的定義（一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程）判斷即可.【詳解】解：一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次的整式方程，A、是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式方程不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義的應(yīng)用. 一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)

12、的最高次數(shù)是1次的整式方程.10、B【分析】根據(jù)垂線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：根據(jù)垂線段最短得，能最快到達(dá)公路MN的小道是PB，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，熟記垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11、D【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)【詳解】解：A、調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；B、調(diào)查不具代表性，故B不符合題意；C、調(diào)查不具代表性，故C不符合題意；D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各

13、個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)12、A【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時(shí)根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間-3小時(shí)，據(jù)此列出方程即可【詳解】解：設(shè)A港和B港相距x千米，由題意可得方程：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度-水流速

14、度二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80%x1001【分析】設(shè)這種蛋糕每個(gè)的標(biāo)價(jià)為元，則根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利1元，可得出方程【詳解】解：設(shè)這種蛋糕每個(gè)的標(biāo)價(jià)為元，由題意得： 80%x1001，故答案為：80%x1001【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般14、（a+2）（a3）【分析】利用十字相乘法分解即可【詳解】解：原式=（a+2）（a-3）故答案是：（a+2）（a-3）【點(diǎn)睛】此題考查了利用十字相乘法因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15、-1【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式a+b和23a3

15、b，可以發(fā)現(xiàn)，23a3b23（a+b），因此可整體代入a+b2，求出結(jié)果【詳解】解：23a3b23（a+b）因?yàn)閍+b2，所以原式232261故答案為1【點(diǎn)睛】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，應(yīng)考慮a+b為一個(gè)整體，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值16、十【分析】根據(jù)一個(gè)n棱錐有2n條棱，進(jìn)行填空即可【詳解】根據(jù)一個(gè)n棱錐有2n條棱一個(gè)棱錐共有20條棱，那么它是十棱錐故答案為：十【點(diǎn)睛】本題考查了棱錐的性質(zhì)，掌握了棱錐的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17、【分析】直接利用線段的性質(zhì)分析得出答案【詳解】可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是：把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；從A地

16、到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB來架設(shè)故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律去掉括號，然后按照有理數(shù)的加減法計(jì)算可得結(jié)果；（2）經(jīng)過去分母、去括號、合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)后再把未知數(shù)系數(shù)化為1即可得到原方程的解【詳解】解：（1）原式= =；（2）原方程兩邊同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括號、合并同類項(xiàng)得：-x+12=12，移項(xiàng)得：-x=0，x=0，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及解一元一

17、次方程，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵19、安排生產(chǎn)甲零件的天數(shù)為天，安排生產(chǎn)乙零件的天數(shù)為天【分析】設(shè)安排生產(chǎn)甲零件x天，則安排生產(chǎn)乙零件（30-x）天，然后再根據(jù)“甲乙兩種零件分別取3個(gè)和2個(gè)才能配套”列方程求解即可【詳解】解：設(shè)安排生產(chǎn)甲零件x天，則安排生產(chǎn)乙零件（30-x）天根據(jù)題意可得： 解得x=，則30-x=答：安排生產(chǎn)甲零件的天數(shù)為天，安排生產(chǎn)乙零件的天數(shù)為天【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題意、找出合適的等量關(guān)系、列出方程20、（1）14，20；（2）7秒，理由見解析；3.4秒，理由見解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)

18、之間的距離的概念可以計(jì)算；（2）設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動x秒時(shí)追上B，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動y秒時(shí)與點(diǎn)C相遇，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：AB=14，BC=20，故答案為：14；20；（2）設(shè)點(diǎn)運(yùn)動秒時(shí)追上，根據(jù)題意得：，解得：，則點(diǎn)運(yùn)動7秒時(shí)追上點(diǎn)；設(shè)點(diǎn)運(yùn)動秒時(shí)與點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得：，解得：則點(diǎn)運(yùn)動3.4秒時(shí)與點(diǎn)相遇【點(diǎn)睛】本題考察了數(shù)軸的有關(guān)概念、兩點(diǎn)之間的距離的概念和一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵21、180、平角的定義、 50、角平分線的定義、25【分析】根據(jù)平角和角平分線的定義求解，根據(jù)解題步驟填上適當(dāng)?shù)臄?shù)和理由【詳解】解： O是直線AB上-點(diǎn)， AOB=180（理由是平角的定義） BOC=130， AOC=AOB-BOC=50 OD平分AOC， COD=AOD（理由是角平分線的定義） COD= 25【點(diǎn)睛】根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解22、 (1) 作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）AON，