2021-2022學(xué)年武漢市九年級(jí)元月調(diào)考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷(二)

1、2021-2022 學(xué)年武漢市九年級(jí)元月調(diào)考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（二）一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1一元二次方程（ 3x1）25x 化簡(jiǎn)成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)為 9，其一次項(xiàng)系數(shù)為（ ） A1 B1 C 11 D112下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD3不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的 6 個(gè)球，其中 4 個(gè)黑球、2 個(gè)白球，從袋子中一次 摸出 3 個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（ ）A摸出的是 3 個(gè)白球C摸出的是 2 個(gè)白球、1 個(gè)黑球B摸出的是 3 個(gè)黑球D摸出的是 2 個(gè)黑球、 1 個(gè)白球4已知O 的半徑為 4，點(diǎn) O

2、到直線 m 的距離為 3，則直線 m 與O 的位置關(guān)系是（ ）A相離B相交C相切D不確定5用配方法解一元二次方程 xA（x2）22+4 C（x4）22+424x20，下列變形正確的是（ ）B（x2）22+4D（x4）22+46拋物線 y（ x2）2向右平移 2 個(gè)單位得到的拋物線的解析式為（ ）Ay x2By（ x4）2Cy（ x2）2+2Dy（ x2）227如圖， ABC 中，BAC65，將 ABC 繞著 A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ADE，連接 EC，若 ECAB， 則CAD 的度數(shù)為（ ）A15 B25 C35 D408小明要給剛結(jié)識(shí)的朋友小林打電話，他只記住了手機(jī)號(hào)碼的前 8 位的順序，后

3、3 位是 3，6，8 三個(gè)數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那么小明第一次就撥通電話的概率是（ ）ABCD第1頁(yè)（共5頁(yè)）9如圖，在 O 中， ，BC6，AC3，I 是 ABC 的內(nèi)心，則線段 OI 的值為（ ）A1 BCD10已知二次函數(shù) yax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自變量），當(dāng) x2 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，且 2 x1時(shí)， y 的最大值為 9，則 a 的值為（ ）A1 或2 BC或D1二、填空題（共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分）11已知點(diǎn) A（a，3）與點(diǎn) B（7，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 a+b 12如圖，有三個(gè)同心圓，由里向外的半徑依次是 2cm，4

4、cm，6cm，將圓盤分為三部分，飛鏢可以落在任何一部分內(nèi)，那么飛以落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是 13某村種的水稻前年平均每公頃產(chǎn) 7200 kg，今年平均每公頃產(chǎn) 8450 kg設(shè)這兩年該村水稻每公頃產(chǎn)量 的年平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意，所列方程為 14如圖1，正方形 ABCD 中，AC，BD 相交于點(diǎn) O，E 是 OD 的中點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) E 出發(fā)，沿著 EOBA的路徑以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A，在此過程中線段 AP 的長(zhǎng)度 y 隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間 x 的函數(shù) 關(guān)系如圖 2 所示，則圖象最高點(diǎn)的坐標(biāo)是 15如圖， ABC 內(nèi)接于O，BC12，A60 ，點(diǎn) D 為上一動(dòng)點(diǎn)， BE 直線 O

5、D 于點(diǎn) E當(dāng)點(diǎn)D 從點(diǎn) B 沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 時(shí)，點(diǎn) E 經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 16拋物線 yax2+bx+c（a，b，c 為常數(shù)， a0）的圖象經(jīng)過（ 1，0），對(duì)稱軸為直線 x1，下列結(jié)論：bc0；9a+3b+c0；關(guān)于 x 的方程 a（x+1）（x3）10 有兩根 m，n，mn，則 1mn3；若方程|ax 即可）2+bx +c|b 有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為 2其中正確的是 （填序號(hào)第2頁(yè)（共5頁(yè)）三、解答題（共 8 小題，共 72 分）17解方程： x22x3018如圖，正方形 ABCD 中，P 是對(duì)角線 AC 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與 A、C 重合），連接 BP，將 BP 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

6、90到 BQ，連接 QP，CQ，求證： APCQ19小孟有兩雙不同的運(yùn)動(dòng)鞋放在一起，上學(xué)時(shí)間到了，他準(zhǔn)備穿起上學(xué) （1）他隨手拿出一只，恰好是右腳的概率為 ；（2）他隨手拿出兩只，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好為一雙的概率20請(qǐng)用無刻度直尺完成下列作圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡（用虛線表示畫圖過程，實(shí)線表示畫圖結(jié) 果）（1）如圖 1，點(diǎn) E 是矩形 ABCD 邊 AD 的中點(diǎn)，過點(diǎn) E 畫矩形的一條對(duì)稱軸交 BC 于 F；（2）如圖 2，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)，在 BC 上找一點(diǎn) G，使得 AGDE；（3）如圖 3，在正六邊形 ABCDEF 中，點(diǎn) G 是 AF 上一點(diǎn)，在

7、CD 上找一點(diǎn) H，使得 EHBG；（4）如圖 4，在O 中，D 是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn) B 是優(yōu)弧上一點(diǎn)，在O 上找一點(diǎn) I，使得 BIAC21如圖，BD 是O 的直徑，直線 AC 切O 于點(diǎn) C，DFAC 于點(diǎn) F，連接 CD、AO、AB，且 CDAO （1）求證： AB 是O 的切線；（2）若 ABBD10，求線段 DF 的長(zhǎng)度第3頁(yè)（共5頁(yè)）22如圖，用一段長(zhǎng) 30 的籬笆圍成一個(gè)一邊 AD 靠墻（無需籬笆）的矩形 ABCD 菜園，并且中間也用 籬笆 EF 隔開，EFAB，墻長(zhǎng) 12 m（1）設(shè)ABxm，矩形ABCD 的面積為 ym2，則y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為 ，x的取值范圍為 （2）

8、求矩形 ABCD 面積的最大值，并求出此時(shí) BC 的長(zhǎng)；（3）在（ 2）的情況下，若將矩形 ABFE 和矩形 EFCD 分別種植甲、乙兩種農(nóng)作物甲種農(nóng)作物的年收入 W （單位：元）和種植面積 S（單位： m2）的函數(shù)關(guān)系式為 W 60S；乙種農(nóng)作物的年收入 1 1W （單位：元）和種植面積 S（單位：m2 2）的函數(shù)關(guān)系式為 W S22+120S，若兩種農(nóng)作物的年收入之和不少于 5184 元，求 BF 的取值范圍23如圖，四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) O 為對(duì)角線 AC 的中點(diǎn)（1）【問題解決】如圖 1，連接 BO，分別取 CB，BO 的中點(diǎn) P，Q，連接 PQ，則 PQ 與 BO 的數(shù)量

9、關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；（2）【問題探究】如圖 2 eq oac(,，) eq oac(, )AOE 是將圖 1 中的 AOB 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45 得到的三角形，連接 CE，點(diǎn) P，Q 分別為 CE，BO的中點(diǎn)，連接 PQ，PB 判斷 PQB 的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）【拓展延伸】如圖 3 eq oac(,，) eq oac(, )AOE 是將圖 1 中的 AOB 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 45 得到的三角形，連接 BO，點(diǎn) P，Q 分別為 CE，BO的中點(diǎn)，連接 PQ，PB若正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，求 PQB第4頁(yè)（共5頁(yè)）的面積24拋物線 yax2+bx4 交 x 軸于點(diǎn) A（2，0），B（4，0），交 y 軸于點(diǎn) C（1）求拋物線的解析式；（2）如圖 1，點(diǎn) D 在線段 BC 上把點(diǎn) D 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針方