8.5.2 直線與平面平行(第2課時)直線與平面平行的性質(zhì)教學設計

1、8.5.2直線與平面平行教學設計第2課時直線與平面平行的性質(zhì)在直線與平面的位置關系中，平行是一種非常重要的關系，本節(jié)內(nèi)容既是直線與直線平行關系延續(xù)和提高，也是后續(xù)研究平面與平面平行的基礎，既鞏固了前面所學的內(nèi)容，又為后面內(nèi)容的學習做了知識上和方法上的準備，在教材中起著承前啟后的作用。課程目標.1理解直線和平面平行的性質(zhì)定理并能運用其解決相關問題2通過對性質(zhì)定理的理解和應用，培養(yǎng)學生的空間轉(zhuǎn)化能力和邏輯推理能力數(shù)學學科素養(yǎng)1.邏輯推理：探究歸納直線和平面平行的性質(zhì)定理，線線平行與線面平行轉(zhuǎn)化；2.直觀想象：題中幾何體的點、線、面的位置關系.重點：直線和平面平行的性質(zhì)定理.難點：直線和平面平行的性

2、質(zhì)定理的應用.教學方法：以學生為主體，小組為單位，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、情景導入問題1：觀察長方體，可以發(fā)現(xiàn)長方體ABCDABCD中，線段AB所在的直線與長方體ABCDABCD的側(cè)面CDDC所在平面平行，你能在側(cè)面CDDC所在平面內(nèi)作一條直線與AB平行嗎？問題2：由直線與平面平行可知直線與平面內(nèi)的直線關系為平行或異面，那么滿足什么條件，直線與平面內(nèi)的直線平行呢？.要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察研探.二、預習課本，引入新課閱讀課本137-138頁，思考并完成以下問題1、平面外的直線與平面內(nèi)的直線有幾種位置關系？2、滿足什么條件時平面外一條

3、直線與平面內(nèi)的直線平行？13、用符號語言怎么表示直線與平面平行的性質(zhì)定理？要求：學生獨立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。三、新知探究1、直線與平面平行的性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號語言一條直線與一個平面平行,則過這條直線的任一平面與此平面的交線與a,a,=bab.該直線平行.四、典例分析、舉一反三題型一直線與平面平行的性質(zhì)定理的理解例1已知直線m,n及平面,有下列關系:m,n,n,m,mn.現(xiàn)把其中一些關系看作條件,另一些看作結論,組成一個真命題是.【答案】或【解析】結合線面平行的性質(zhì)定理,可知,結合線面平行的判定定理,可知.解題技巧（性質(zhì)定理理解的注意事項）(1)明確性

4、質(zhì)定理的關鍵條件.(2)充分考慮各種可能的情況.(3)特殊的情況注意舉反例來說明.跟蹤訓練一1、有以下三個命題:如果一條直線和一個平面平行,它就和這個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行;過直線外一點,有且只有一個平面和已知直線平行;如果直線l平面,那么過平面內(nèi)一點和直線l平行的直線在內(nèi),其中正確命題的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】結合線面平行的性質(zhì)定理,可知過直線外一點,有無數(shù)個平面和已知直線平行.題型二直線與平面平行的性質(zhì)定理的應用例2如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面AC.（1）要經(jīng)過面AC內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，在木料表面應該怎樣畫線？（2）所畫的線與平面AC是什么位置

5、關系？【答案】（1）見解析（2）直線EF與平面AC平行直線BE,CF與平面AC相交.【解析】（1）如圖，在平面AC內(nèi)，過點P作直線EF,使EFBC，2并分別交棱AB、CD于點E、F.連接BE、CF.則EF、BE、CF就是應畫的線.(2)因為棱BC平行于面AC，平面BC與平面AC交于BC，所以BCBC.由（1）知，EFBC，所以EFBC.而BC在平面AC內(nèi)，EF在平面AC外，所以EF平面AC.顯然,BE、CF都與平面AC相交.解題技巧(性質(zhì)定理應用的注意事項)(1)欲證線線平行可轉(zhuǎn)化為線面平行解決,常與判定定理結合使用.(2)性質(zhì)定理中有三個條件,缺一不可,注意平行關系的尋求.常利用中位線性質(zhì).跟蹤訓練二1、如圖,AB,CD為異面直線,且AB,CD,AC,BD分別交于M,N兩點,求證AMMC=BNND.【答案】證明見解析【解析】連接AD交于點P,連接MP,NP因為CD,平面ACD=MP,所以CDMP,所以AM=AP.MCPD同理可得NPAB,AP=BN,PDND所以AM=BN.MCND五、課堂小結讓學生總結本節(jié)課所學主要知識及解題技巧六、板書設計8.5.2直線與平面平行第2課時直線與平面平行的性質(zhì)1.直線與平面平行的性質(zhì)定理例1例23七、作業(yè)