五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-6.3 第3課時(shí) 用分?jǐn)?shù)加減法解決問(wèn)題 人教版

1、第3課時(shí)用分?jǐn)?shù)加減法解決問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)1.體會(huì)圖示在理解問(wèn)題、分析解決問(wèn)題中的作用，學(xué)習(xí)用幾何直觀分析、解決問(wèn)題的策略。2.經(jīng)歷問(wèn)題解決的全過(guò)程，探索解決問(wèn)題的途徑、策略和方法。3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系，養(yǎng)成用簡(jiǎn)明、靈活的方法解決問(wèn)題的習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)1.分析數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用幾何直觀解決問(wèn)題。2.掌握運(yùn)用幾何直觀解決問(wèn)題的策略。教學(xué)過(guò)程回顧舊知識(shí)，揭示課題師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，今天我們就運(yùn)用這些知識(shí)來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。大家還記得解決問(wèn)題的三個(gè)步驟嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這是學(xué)生多次學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，學(xué)生對(duì)于解決問(wèn)題的基本步驟已經(jīng)很熟知了，所以很容易記起解決問(wèn)題的基本步驟。

2、師：今天這節(jié)課我們繼續(xù)按照這樣的步驟來(lái)解決一些新的生活問(wèn)題。（板書(shū)課題：用分?jǐn)?shù)加減法解決問(wèn)題）【設(shè)計(jì)意圖】新課伊始，引導(dǎo)學(xué)生回憶解決問(wèn)題的一般步驟，激活學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為新課的展開(kāi)提供方法支持，同時(shí)，也使學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，增強(qiáng)后續(xù)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。探究問(wèn)題，建立模型師：你們喜歡喝牛奶嗎？樂(lè)樂(lè)也很喜歡喝牛奶，他在喝牛奶時(shí)遇到了數(shù)學(xué)問(wèn)題。課件呈現(xiàn)教科書(shū)P99例3。1.收集、理解信息。師：你從中讀到了哪些數(shù)學(xué)信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于學(xué)生經(jīng)歷過(guò)解決問(wèn)題的探究過(guò)程，對(duì)于信息的整理具備了一定的經(jīng)驗(yàn)和方法。因此，學(xué)生基本上可以借助列表、畫(huà)圖等方法進(jìn)行信息整理，如發(fā)現(xiàn)“喝了兩次牛奶”。對(duì)此，教師要追問(wèn)：第一次喝

3、的牛奶和第二次喝的一樣嗎？哪里不一樣？教師可根據(jù)學(xué)生情況及時(shí)點(diǎn)撥，幫助學(xué)生在交流中理解題意。集體交流，全班展示。師追問(wèn)：喝了幾次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？?jī)纱魏鹊募兣Ｄ桃粯訂?？加了多少水？水全喝完了嗎?2.自主分析，解決問(wèn)題。師：為了厘清、分析這些數(shù)學(xué)信息及其數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你們運(yùn)用文字描述、列表、畫(huà)線(xiàn)段圖或示意圖的方法來(lái)分析一下?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】由于學(xué)生水平不同，選取分析數(shù)量關(guān)系的方式也會(huì)有所不同，不論學(xué)生選用哪種方法加以詮釋?zhuān)處煻家o予肯定，但要關(guān)注學(xué)生在分析數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中是否厘清了一個(gè)關(guān)鍵性問(wèn)題：“第二次喝的牛奶是多少？”如果學(xué)生未能解釋清楚，教師就要及時(shí)抓住，在后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)行

4、重點(diǎn)分析。（1）學(xué)生獨(dú)立分析數(shù)量關(guān)系。（2）學(xué)生展示，交流匯報(bào)。師：你能向大家介紹一下你的分析過(guò)程嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：借助表格分析。2：借助示意圖分析。預(yù)設(shè)3：借助線(xiàn)段圖分析。（3）對(duì)比交流，體會(huì)關(guān)鍵。師：大家用不同的方法分析了題目中的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你們對(duì)比一下，在這些數(shù)量關(guān)系中，關(guān)鍵點(diǎn)在哪？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生在經(jīng)歷了數(shù)量關(guān)系的初步分析之后，對(duì)于題目中的關(guān)鍵點(diǎn)有了一定的感知。因?yàn)榈谝淮魏鹊舻呐Ｄ淌且槐Ｄ痰?，第二次喝掉的牛奶是“半杯牛奶的”，這里是學(xué)生容易理解出錯(cuò)的地方，也恰恰是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。（4）圖解關(guān)鍵，厘清關(guān)系。師：在大家的分析中，第一次喝掉的牛奶是一杯牛奶的，第二次喝掉的牛奶是半杯牛

5、奶的，這到底是多少牛奶呢？誰(shuí)能想辦法給大家講清楚呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】對(duì)于這一關(guān)鍵問(wèn)題的理解，優(yōu)秀的學(xué)生可以借助清晰的語(yǔ)言描述來(lái)分析，而很多學(xué)生則需要借助直觀圖來(lái)理解。因此，當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師可以啟發(fā)學(xué)生借助畫(huà)圖的方法來(lái)分析理解。學(xué)生分析關(guān)鍵點(diǎn)，在紙上畫(huà)一畫(huà)，然后集體交流。借助直觀圖描述關(guān)鍵點(diǎn)。課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)牛奶和水的變化過(guò)程。配合直觀圖分析數(shù)量關(guān)系。師：喝了兩次，肯定用加法來(lái)解答。第一次喝了杯，剩(1)杯，喝完后加滿(mǎn)水，純牛奶不變，還是只有杯，又喝了加水后的，也就是把杯的純牛奶再平均分成2份，喝的純牛奶占其中的1份。杯的一半是（ ）杯。第二次喝的純牛奶是（ ）杯，水是（ ）杯。一共喝的純牛奶：_

6、水：_板書(shū)： 杯牛奶的一半就是杯。+=+=（杯）答：樂(lè)樂(lè)一共喝了杯純牛奶，杯水?！驹O(shè)計(jì)意圖】在以上教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師引導(dǎo)學(xué)生依照解決問(wèn)題的基本步驟，強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)信息的整理和數(shù)量關(guān)系的分析，特別是著重對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行了直觀分析。始終貫穿的方法支撐是幾何直觀，正是借助這一直觀手段將抽象的數(shù)量關(guān)系加以具體化，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的深入理解和應(yīng)用。（5）回顧反思，總結(jié)方法。師：我們利用畫(huà)圖法得出的結(jié)論到底對(duì)不對(duì)呢？可以怎樣檢驗(yàn)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生借助學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)可以想到倒推驗(yàn)證的方法，如把喝掉的牛奶與剩下的牛奶加起來(lái)看是否是一杯牛奶，或者把喝掉的水與剩下的水加起來(lái)看是否是半杯水。師：解決這道題的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵步驟

7、利用了什么知識(shí)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】由于學(xué)生經(jīng)歷了借助直觀圖分析數(shù)量的過(guò)程，因此，對(duì)于解決問(wèn)題的方法記憶深刻，可能會(huì)作出如下解答：每次喝的半杯中都是剩下純牛奶的一半，第一次喝的是整杯純牛奶的一半，第二次喝的是剩下半杯純牛奶的一半。分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)加減法、畫(huà)圖法等知識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)中，教師借助問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解以及學(xué)習(xí)方法的領(lǐng)悟。三、鞏固應(yīng)用，深化模型1.師：一杯純牛奶，樂(lè)樂(lè)喝了半杯后，覺(jué)得有些涼，就兌滿(mǎn)了熱水。又喝了半杯，覺(jué)得還是有些涼，就又兌滿(mǎn)了熱水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正。師：你能繼續(xù)

8、填下去嗎？2.一杯純牛奶，樂(lè)樂(lè)喝了杯后，覺(jué)得有些涼，就兌滿(mǎn)了熱水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯純牛奶？多少杯水？學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正?！驹O(shè)計(jì)意圖】解題能力的形成需要經(jīng)歷一個(gè)從理解到應(yīng)用的過(guò)程。因此，在學(xué)習(xí)新知識(shí)之后，設(shè)置兩道類(lèi)似的練習(xí)題強(qiáng)化學(xué)生解決問(wèn)題的思路和方法。此外，將題目進(jìn)行了適當(dāng)拓展，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也促使學(xué)生去探究此類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？我們是怎樣進(jìn)行探究的？師：喝牛奶問(wèn)題是一個(gè)很有意思的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我們的古人早就研究過(guò)這類(lèi)問(wèn)題。我國(guó)古代學(xué)者莊子在莊子天下篇中有一句話(huà)：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！币簿褪情L(zhǎng)為一尺的東西，今天取走它的一半，明天在剩余的一半中再取走一半，以后每天都在剩下的一半中取一半出來(lái)，這樣永遠(yuǎn)都不會(huì)取完?！驹O(shè)計(jì)意圖】課尾，教師不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的回顧與總結(jié)，更要借助一道數(shù)學(xué)古題將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣拓展到課外。板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思解決問(wèn)題的難點(diǎn)在于理解抽象的數(shù)量關(guān)系，而解決這一問(wèn)題的有效方法就是借助幾何直觀。在本課的教學(xué)中，重點(diǎn)不僅放在了對(duì)典型問(wèn)題的分析與掌