2022年北師大版數(shù)學(xué)八下《一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系》教案

1、25一元一次不等式與一次函數(shù)第1課時(shí)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系x4的解集解析：(1)聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式，解方程組點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，3)；(2)由圖象得不等式2xx4的解集為x.1學(xué)會(huì)使用圖象法解一元一次不等式；(重點(diǎn))2理解并掌握一元一次不等式與一次(函數(shù)之間的關(guān)系，能夠運(yùn)用其解決問(wèn)題重點(diǎn)，難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入小華準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)儲(chǔ)存起來(lái)，他已經(jīng)存有300元，現(xiàn)在起每月存50元小華的同學(xué)小麗以前沒(méi)有存過(guò)零用錢(qián)，在聽(tīng)說(shuō)小華存零用錢(qián)后，表示從現(xiàn)在起每月存70元，爭(zhēng)取超過(guò)小華根據(jù)以上信息，你能幫助小麗計(jì)算出她需要多久才能超過(guò)小華嗎？即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)根據(jù)圖形，找出點(diǎn)A右邊部分的x的取值范圍即

2、可y2x，x3，解：(1)由2解得2y3x4，y3.322332方法總結(jié)：通過(guò)聯(lián)立兩直線(xiàn)解析式求交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，求出交點(diǎn)坐標(biāo)求一次函數(shù)與一元一次不等式關(guān)鍵在于準(zhǔn)確識(shí)圖，確定出兩函數(shù)圖象的對(duì)應(yīng)函數(shù)值的大小探究點(diǎn)二：一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系如圖，函數(shù)y2x和yx43(2)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式2x3【類(lèi)型一】根據(jù)一次函數(shù)的值求一元一次不等式的解集一次函數(shù)ykxb(k0)中兩個(gè)變量x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：x21012二、合作探究y85214探究點(diǎn)一：通過(guò)函數(shù)圖象確定一元一次那么關(guān)于x的不等式kxb1的解不等式的解集集是_解析：由表格得到函數(shù)的增減性后，再得出y1時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值即可當(dāng)x

3、1時(shí)，y1，根據(jù)表可以知道函數(shù)值y隨x的增大而減小，不等式kxb12的解集是xx1.方法總結(jié)：此題考查了一次函數(shù)與一元的圖象相交于點(diǎn)A.一次不等式，認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系理2解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵【類(lèi)型二】根據(jù)一次函數(shù)圖象求不等式的解集如圖，函數(shù)ykxb(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2，0)，與函數(shù)y2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式0kxb2x的解集為()角度看，就是確定直線(xiàn)ykxb在y軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合三、板書(shū)設(shè)計(jì)1通過(guò)函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集2一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系a46x7、9x中，分

4、式的個(gè)數(shù)有()a6xyAx0B0 x1C1x2Dx2解析：先利用正比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)1x2時(shí)，直線(xiàn)y2x都在直線(xiàn)ykxb的上方，于是可得到不等式0kxb2x的解集把A(x，2)代入y2x得2x2，解得x1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，當(dāng)x1時(shí)，2xkxb.函數(shù)ykxb(k0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2，0)，即不等式0kxb2x的解集為1xC.方法總結(jié)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)yaxb的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的1了解分式的概念，能正確判斷一個(gè)代數(shù)式是否是分式；2掌握分式有(無(wú))意義、值為零的條

5、件(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入本課時(shí)主要是掌握運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，在教學(xué)過(guò)程中采用講練結(jié)合的方法，讓學(xué)生充分參與到教學(xué)活動(dòng)中，主動(dòng)、自主的學(xué)習(xí).第1課時(shí)分式的有關(guān)概念二、合作探究探究點(diǎn)一：分式的概念【類(lèi)型一】判斷代數(shù)式是否為分式12xy3a2b3c5x在式子、y108yA2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)1510解析：、9x這3個(gè)式子的一個(gè)小村莊現(xiàn)有耕地600公頃，林地分母中含有字母，因此是分式其他式子分150公頃，為了保護(hù)環(huán)境，退耕還林，村委母中均不含有字母，是整式，而不是分式故會(huì)計(jì)劃把原來(lái)“開(kāi)山造林”時(shí)造出的x公頃選B.耕地還原成林地，那樣林地的面積是耕地面方法總結(jié)：分母中含有字母的式子就是積

6、的幾分之幾？如何用x的式子表示？這個(gè)分式，注意不是字母，是常數(shù)式子有什么特征？它與整式有什么不同？【類(lèi)型二】探究分式的規(guī)律3x1無(wú)意義的x的值是x3x5x7觀察下面一列分式：y，y2，y3，x9y4，(其中x0)(1)根據(jù)上述分式的規(guī)律寫(xiě)出第6個(gè)分式；(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫(xiě)出第n(n為正整數(shù))個(gè)分式，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由解析：(1)根據(jù)已知分式的分子與分母的次數(shù)與系數(shù)關(guān)系得出答案；(2)利用(1)中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得出答案Ax1Bx2Cx1且x2D以上結(jié)果都不對(duì)解析：分式有意義，(x1)(x2)0，x10且x20，x1且xC.方法總結(jié)：分式有意義的條件是分母不等于零【類(lèi)型二】分式無(wú)意義的條件使分

7、式x()整數(shù))個(gè)分式為(1)n1x2n11Ax0Bx0Cx1解：(1)觀察各分式的規(guī)律可得：第6x13個(gè)分式為y6；(2)由已知可得：第n(n為正yn，理由：分33Dx解析：由分式有意義的條件得3x10，解得x.則分式無(wú)意義的條件是x，故選C.若使分式x21A.nxmyC.mn為mxnyB2分式有無(wú)意義的條件：當(dāng)B0時(shí)，分式x13分式值為0的條件：當(dāng)A0，B母的底數(shù)為y，次數(shù)是連續(xù)的正整數(shù)，分子底數(shù)是x，次數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，且偶數(shù)個(gè)為負(fù)，第n(n為正整數(shù))個(gè)分式為(1)n1x2n1yn.方法總結(jié)：此題主要考查了分式的定義以及數(shù)字變化規(guī)律，得出分子與分母的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵【類(lèi)型三】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列

8、分式每千克m元的糖果x千克與每千克n元的糖果y千克混合成雜拌糖，這樣混合后的雜拌糖果每千克的價(jià)格為()mxnyxy元B.xy元1xyxy元D.2(mn)元解析：由題意可得雜拌糖每千克的價(jià)格xy元故選B.方法總結(jié)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系，列出代數(shù)式探究點(diǎn)二：分式有無(wú)意義的條件及分式的值【類(lèi)型一】分式有意義的條件（x1）（x2）有意義，則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是()1313方法總結(jié)：分式無(wú)意義的條件是分母等于0.【類(lèi)型三】分式值為0的條件x1的值為零，則x的值為()A1B1或1C1D1和1解析：由題意得x210且x10，解得x1，故選C.方法總結(jié)：分式的值為零的條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可三、板書(shū)設(shè)計(jì)1分式的概念：一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式A子叫做分式AB分式有意義；當(dāng)B0時(shí)，分式無(wú)意義AB0時(shí)，分式的值為0.