2022-2023學年廣東省深圳市光明區(qū)公明中學七年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列圖形是軸對稱圖形的是（ ）ABCD2下列各式成立的是（）A34=34B62=36C（13）3=19

2、D（14）2=1163如圖， ，平分，則的度數(shù)為（ ）ABCD4下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）A0.75與B-7與7C0與0D1與15在，12，0，中，負數(shù)的個數(shù)有（ ）A2個B3個C4個D5個6下列判斷中正確的是（）A2a2bc與2bca2不是同類項B單項式x2的系數(shù)是1C5x2xy+xy2是二次三項式D不是整式7某縣教育局今年體育測試中，從某校畢業(yè)班中抽取男，女學生各15人進行三項體育成績復查測試在這個問題中，下列敘述正確的是（ ）A該校所有畢業(yè)班學生是總體B所抽取的30名學生是樣本C樣本的容量是15D個體指的是畢業(yè)班每一個學生的體育測試成績8如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“加”字

3、所在面的對面所標的字是（ ）A北B運C奧D京9如圖，數(shù)軸上一點向左移動2個單位長度到達達點，再向右移動5個單位長度到達點. 若點表示的數(shù)為1，則點表示的數(shù)為（ ）A5B4C3D10一組按規(guī)律排列的多項式： ，其中第10個式子是( )ABCD11過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是( )A8B9C10D1112已知2x3y2m和xny是同類項，則mn的值是（ ）A1BCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13變量與之間的函數(shù)關系式是，則當自變量時，函數(shù)_14若方程的解是關于的方程的解，則a的值_15若，則的值是_16當x_時，代數(shù)式2x3與

4、25x的值互為相反數(shù)17若x=2是方程82x=ax的解，則a= 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖所示，兩個圓和一個長方形(陰影部分)恰好可以圍成一個圓柱，求這個圓柱的體積(取3.14).19（5分）對于任意有理數(shù)，可以組成兩個有理數(shù)對與我們規(guī)定：例如：根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問題：（1）有理數(shù)對 ；（2）若有理數(shù)對，則 ；（3）當滿足等式中的是整數(shù)時，求整數(shù)的值20（8分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如表：銷售量單價不超過100件的部分2.5元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1

5、）若買100件花 元，買300件花 元；買350件花 元；（2）小明買這種商品花了338元，列方程求購買這種商品多少件？（3）若小明花了n元（n250），恰好購買0.45n件這種商品，求n的值21（10分）如圖，AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運動，到達點B后立即返回，以3cm/s的速度向左運動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運動設它們同時出發(fā)，運動時間為ts當點P與點Q第二次重合時，P、Q兩點停止運動（1）AC=_cm，BC=_cm；（2）當t為何值時，AP=PQ；（3）當t為何值時，PQ=1cm22（10分）如圖，在數(shù)軸

6、上有兩個長方形和，這兩個長方形的寬都是2個單位長度，長方形的長是4個單位長度，長方形的長是8個單位長度，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是5，且兩點之間的距離為1（1）填空:點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_ ，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是_（2）若線段的中點為，線段EH上有一點， 以每秒4個單位的速度向右勻速運動，以每秒3個單位的速度向左運動，設運動時間為秒，求當多少秒時，（3）若長方形以每秒2個單位的速度向右勻速運動，長方形固定不動，當兩個長方形重疊部分的面積為6時，求長方形運動的時間23（12分）如圖是由兩個邊長分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形（1）請用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當時，求陰影部分的面積參

7、考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解：A、是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意故選A考點：軸對稱圖形2、D【解析】n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.【詳解】解：34=3333，故A錯誤；62=-36，故B錯誤；(13)3=127，故C錯誤；（14）2=116，故D正確，故選擇D.【點睛】本題考查了有理數(shù)

8、乘方的定義.3、C【分析】根據(jù)AOB、AOC=BOC可以求出BOC的度數(shù)，再根據(jù)平分可以得到BOD的度數(shù).【詳解】解：，BOC=AOB=124=93，又OD平分BOC，BOD=BOC=93=46.5=4630.故選C.【點睛】本題考查了角平分線的有關計算和度分秒的換算，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵4、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，即可解答【詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數(shù)，故本選項錯誤；B、，則7與7不是互為倒數(shù)，故本選項錯誤；C、0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；D、，則1與1互為倒數(shù)，故本選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這

9、兩個數(shù)互為倒數(shù)5、A【分析】根據(jù)負數(shù)的定義進行判斷即可【詳解】解：在，12，0，中，負數(shù)有，共兩個故選：A【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，在正數(shù)前面加負號“-”，叫做負數(shù)， 0既不是正數(shù)也不是負數(shù)0是正負數(shù)的分界點，正數(shù)是大于0的數(shù)，負數(shù)是小于0的數(shù)6、B【分析】分別根據(jù)同類項定義，單項式定義，多項式定義，整式定義逐一判斷即可【詳解】解：A.2a2bc與-2bca2是同類項，故本選項不合題意；B單項式-x2的系數(shù)是-1，正確，故本選項符合題意；C.5x2-xy+xy2是三次三項式，故本選項不合題意；D. 是整式，故本選項不合題意故選：B【點睛】此題考查多項式，單項式，同類項的定義，熟記相關定義是解

10、題的關鍵7、D【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不帶單位本題考查的對象是：某校畢業(yè)班三項體育成績【詳解】解：、該校所有畢業(yè)班學生的體育測試成績是總體，本選項錯誤；、所抽取的30名學生的體育成績是樣本，本選項錯誤；、樣本容量是30，本選項錯誤；、個體指的是畢業(yè)班每一個學生的體育測試成績，本選項正確故選：D【點睛】本題考查的是確定總體、個體和樣本解此類題需要注意“考查對象實際應是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物”并且注意樣本容量不能帶單位8、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個

11、正方形，根據(jù)這一特點作答即可【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以圖中“加”字所在面的對面所標的字是“京”故選：D【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，屬于?？碱}型，明確解答的方法是解題關鍵9、B【分析】根據(jù)平移時坐標的變化規(guī)律：左減右加,即可得出結果【詳解】解：根據(jù)題意，點C 表示的數(shù)為：1-2+5=1故選：B【點睛】本題考查數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律：左減右加10、A【分析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律【詳解】多項式的第一項依次是x，x2，x3，x4，xn，第二項依次是y，-y3，y5，-y7，(-1)

12、n+1y2n-1，所以第10個式子即當n=10時，代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1故選：A【點睛】本題主要考查了多項式，本題屬于找規(guī)律的題目，把多項式分成幾個單項式的和，分別找出各單項式的規(guī)律是解決這類問題的關鍵11、C【解析】設多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數(shù)是10，故選C.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關系列方程求解12、D【解析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程2m=1，n=3，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可.【詳解】解：2x3

13、y2m和-xny是同類項，2m=1，n=3，m=，mn=（）3=故選：D【點睛】本題考查同類項的定義、方程思想及負整數(shù)指數(shù)的意義，是一道基礎題，比較容易解答.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接把 代入關系式中，求出y的值即可【詳解】當時，函數(shù)故答案為：1【點睛】本題考查了函數(shù)關系式的值，代入x的值即可求出y的值14、-1【分析】根據(jù)解方程，可得 x 的值，根據(jù)同解方程，可得關于 a 的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】解2x+1=-1，得 x =-1把 x =-1代入1-2a ( x+2)=3，得1-2a=3，解得a =-1故答案為： -1【點睛】本題考

14、查了同解方程，利用同解方程得出關于 a 的方程是解題關鍵15、【分析】一個數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上這個數(shù)到原點的距離，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】一個數(shù)的絕對值表示在數(shù)軸上這個數(shù)到原點的距離，表示x到原點距離為1，故答案為：.【點睛】本題主要考查了絕對值的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、【解析】直接根據(jù)題意列等式計算.【詳解】根據(jù)題意可列方程2x3=（25x），解得x=.【點睛】本題考查了學生相反數(shù)的知識，兩個數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個性質是解決此題的關鍵.17、1【解析】試題分析：把x=1，代入方程得到一個關于a的方程，即可求解解：把x=1代入方程，得：84=1a，

15、解得：a=1故答案是：1考點：一元一次方程的解三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、這個圓柱的體積是100.48dm3.【分析】根據(jù)“圓柱的表面是由一個側面和兩個圓形底邊組成，圓柱的側面展開后是一個長方形”并結合圖可知：該圓柱的底面半徑是2dm，圓柱的高是8dm，根據(jù)圓柱的體積計算公式“V=r2h”解答即可【詳解】由圖可知圓柱的半徑r12.5622(dm)，高h4r8dm 則體積Vr2h3.14228100.48(dm3).答：這個圓柱的體積是100.48dm3.【點睛】本題主要考查考查的是展開圖折疊成幾何體，求得圓柱的底面半徑和高是解題的關鍵

16、19、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1【分析】（1）根據(jù)題目中的法則即可運算；（2）根據(jù)法則表達出，再解方程即可；（3）根據(jù)法則表達出，列出方程，再根據(jù)是整數(shù)，求出y的值即可【詳解】解：（1）故答案為：34；（2），解得：，故答案為：；（3）由 得 是整數(shù)，或或或或或或或【點睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)運算問題，解題的關鍵是掌握題中新定義的運算法則20、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1【分析】（1）根據(jù)總價=單價數(shù)量結合表格中的數(shù)據(jù)，即可求出分別購買100件、300件、350件時花費的總錢數(shù)；（2）設小明購買這種商品x件，由250338690可得

17、出100 x300，根據(jù)1002.5+（購買件數(shù)-100）2.2=總錢數(shù)（338元），即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）分250n690及n690兩種情況，找出關于n的一元一次方程，解之即可得出結論【詳解】（1）250；690；790 （2）設小明購買這種商品x件250338690，100 x300 根據(jù)題意得 1002.5+（x100）2.2=338 解得 x=140答：小明購買這種商品140件（3）當250n690時，有250+2.2（0.45n100）=n解得：n=3000（不合題意，舍去）當n690時，有690+2（0.45n300）=n，解得：n=1答：n的值為1

18、【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據(jù)總價=單價數(shù)量結合表格中的數(shù)據(jù)，列式計算；（2）根據(jù)1002.5+（購買件數(shù)-100）2.2=總錢數(shù)，列出關于x的一元一次方程；（3）分250n690及n690兩種情況，列出關于n的一元一次方程21、（1）4；8；（2）當t=時，AP=PQ（3）當t為，時，PQ=1cm【解析】（1）由于AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關系AP=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達B點返回后相距1cm四種情況列出方程求解即

19、可【詳解】解：（1）AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，AC+BC=3AC=AB=12cm，AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4（3tt），則3t=4（3tt），解得：t=答：當t=時，AP=PQ（3）點P、Q相距的路程為1cm，（4+t）3t=1（相遇前）或3t（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=或t=，當?shù)竭_B點時，第一次相遇后點P、Q相距的路程為1cm，3t+4+t=12+121解得：t=答：當t為，時，PQ=1cm點睛：此題考查醫(yī)院一查方程的實際應用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關系以及分類討論思想是解決問題的關鍵.22、（1）13，11；（2）x2或x；（3）當長方形ABCD運動的時間7.5秒或8.5秒時，重疊部分的面積為2【分析】（1）根據(jù)已知條件可先求出點H表示的數(shù)為13，然后再進一步求解即可；（2）根據(jù)題意先得出點M表示的數(shù)為9，點N表示的數(shù)為7，然后分當M、N在點O兩側或當N、M在點O同側兩種情況進一步分析討論即可；（3）設長方形ABCD運動的時間為y秒，分重疊部分為長方形EFCD或重疊部分為長方形CDHG兩種情況進一步分析討論即可.【詳解】（1）長方形的長是8個單位長度，