2022-2023學年合肥市45中數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1以下說法正確的是（ ）A兩點之間直線最短B延長直線

2、到點，使C相等的角是對頂角D連結兩點的線段的長度就是這兩點間的距離2如果單項式與是同類項，那么關于的方程的解為（ ）ABCD3觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A2B4C6D84若方程2x+13的解是關于x的方程72(xa)3的解，則a的值為( )A2B4C5D65用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個“口”字需要用棋子（）A（4n4）枚B4n枚C（4n+4）枚Dn2枚6為了解某市參加中考的25000名學生的身高情況，抽查了其中1200名學生的身高進行統(tǒng)計

3、分析下列敘述正確的是()A25000名學生是總體B1200名學生的身高是總體的一個樣本C每名學生是總體的一個個體D以上調查是全面調查7若時，的值為6；則當時，的值為（ ）A-10B-6C6D148如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56的方向，同時輪船B在南偏東17的方向，那么AOB的大小為A159B141C111D699下列選項不是方程2x-y=5的解的是（ ）Ax=4y=3Bx=2y=-1Cx=3y=-1Dx=3y=110相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（ ）A-1B0C1D0和1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11a的相反數(shù)是_12某種衣服售價為元時，每條的銷量為件，經(jīng)調研發(fā)

4、現(xiàn)：每降價元可多賣件，那么降價元后，一天的銷售額是_元13小明做一道代數(shù)題：“求代數(shù)式，當時的值”，由于粗心誤將某一項前的“”看為“”， 從而求得代數(shù)式的值為，小明看錯了_次項前的符號14小明手中寫有一個整式，小康手中也寫有一個整式，小華知道他們兩人手中所寫整式的和為，那么小康手中所寫的整式是_15如果單項式與是同類項，那么_16在數(shù)軸上，到8這個點的距離是11的點所表示的數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）我國古代數(shù)學著作九章算術中記載：“今有人共買雞，人出九；盈十一；人出六；不足十六，問人數(shù)、雞價各幾何？”其大意是：今有人合伙買雞，若每人出9錢，則多11錢：若每人出

5、6錢，則差16錢，問合伙人數(shù)、雞價各是多少？18（8分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況,隨機調查了部分學生,對學生每周的課外閱讀時間x(單位：小時)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)共隨機調查了_名學生，課外閱讀時間在68小時之間有_人，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數(shù)；(3)請估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù).19（8分）已知點都在數(shù)軸上，點為原點，點對應的數(shù)為11，點對應的數(shù)為，點在點右側，長度為3個單位的線段在數(shù)軸上移動（1）如圖1，當線段在兩點

6、之間移動到某一位置時，恰好滿足線段，求此時的值；（2）若線段位于點的左側，且在數(shù)軸上沿射線方向移動，當時，求的值20（8分）（1）解方程：（2）化簡：21（8分）定義一種新運算“”：ab=a2b，比如：2（3）=22（3）=2+6=1（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）=1，求x的值22（10分）小李靠勤工儉學的收入支付上大學的費用，下面是小李某周的收支情況表，記收入為正，支出為負（單位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李結余多少?（2）根據(jù)小李這一周每日的支出水平，估計小李一個月（按天算）的總收入至少達到多少，才能維持正常開支?23（10分）某餐廳中，一張桌子可坐

7、6人，有以下兩種擺放方式：（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐 人；用第二種擺設方式，可以坐 人；（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐 人；用第二種擺設方式，可以坐 人（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？24（12分）若中學生體質健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分規(guī)定：85x100為A級，75x85為B級，60 x75為C級，x60為D級現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請根據(jù)圖中

8、的信息，解答下列問題：（1）在這次調查中，一共抽取了 名學生；（2）a %；C級對應的圓心角為 度（3）補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有2000名學生，請你估計該校D級學生有多少名？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】A.直線不能度量長短；B.直線不能度量長度，不能延長；C.相等的角不止僅有對頂角，還有等腰三角形的兩個底角等；D.根據(jù)線段的定義解題【詳解】A.兩點之間，線段最短，故A.錯誤；B.延長線段AB到點E，使BE=AB，故B.錯誤；C.等腰三角形的兩個底角相等，但它們不是對頂角，故C.錯誤；D.連結兩點的線段的長度就是這兩點間的距離，故D.正確故選：D【點睛】本題考

9、查線段、直線、相等的角、兩點間的距離等知識，是基礎考點，難度容易，掌握相關知識是解題關鍵2、C【分析】根據(jù)同類項得定義，分別得到關于a和關于b的一元一次方程，解之，代入方程ax+b=0，解關于x的一元一次方程，即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意得：a+2=1，解得：a=-1，b+1=3，解得：b=2，把a=-1，b=2代入方程ax+b=0得：-x+2=0，解得：x=2，故選C【點睛】本題考查了解一元一次方程和同類項，正確掌握同類項得定義和解一元一次方程的方法是解題的關鍵3、D【詳解】解：21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，20154=50

10、33，22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1故選D【點睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索4、B【分析】解方程2x+13，得到x的值，代入方程72(xa)3，得到關于a的一元一次方程，解之即可【詳解】解：解方程2x+13得：x2，把x2代入方程72(xa)3得：72(2a)3，解得：a4，故選B【點睛】考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵5、B【分析】觀察圖形可知，構成每個“口”字的棋子數(shù)量，等于構成邊長為(n+1)的正方形所需要的棋子數(shù)量減去構成邊長為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數(shù)量.【詳解】解：由圖可知第n個“口”字需要用棋子的數(shù)量為(n+1)2-(n+1

11、-2)2=4n,故選擇B.【點睛】本題考查了規(guī)律的探索.6、B【解析】試題解析：A、總體是25000名學生的身高情況，故A錯誤；B、1200名學生的身高是總體的一個樣本，故B正確；C、每名學生的身高是總體的一個個體，故C錯誤；D、該調查是抽樣調查，故D錯誤故選B7、A【分析】將代入=6得出關于m、n的等式， 然后再將代入得出關于m、n的代數(shù)式，從而進一步求解即可.【詳解】時，的值為6，即，當時，=10，故選：A.【點睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關方法是解題關鍵.8、B【分析】根據(jù)在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56的方向，同時輪船B在南偏東17的方向，可得：AOC=34，BOD=

12、17，即可求出AOB的度數(shù).【詳解】解：如圖所示，COD=90在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西56的方向，同時輪船B在南偏東17的方向， AOC=9056=34，BOD=17AOB=AOCCODBOD=141故選B.【點睛】此題考查的是方位角的定義，掌握用方位角求其它角度是解決此題的關鍵.9、C【解析】根據(jù)二元一次方程的解得定義把x,y代入方程檢驗即可【詳解】A. x=4、y=3時，左邊=8-3=5，此選項不符合題意；B. x=2、y=-1時，左邊=4+1=5，不符合題意；C. x=3、y=-1時，左邊=6+1=75，符合題意；D. x=3、y=1時，左邊=61=5，不符合題意；故選：C.【點

13、睛】此題考查二元一次方程的解，解題關鍵在于把x,y代入方程檢驗.10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，相反數(shù)等于它本身的數(shù)只能是1故選B【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-a【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【詳解】a的相反數(shù)是a故答案為a【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上一個“”號12、（m -x）（n

14、 + 5x）【分析】根據(jù)銷售額=每件售價銷量，即可得到答案【詳解】降價元后，每件售價為：（m -x），銷量為：（n + 5x），銷售額是：（m -x）（n + 5x）故答案是：（m -x）（n + 5x）【點睛】本題主要考查根據(jù)題意列代數(shù)式，掌握銷售額=每件售價銷量，是解題的關鍵13、1【分析】首先把x=1代入10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，求出算式的值是多少；然后根據(jù)它和求得的代數(shù)式的錯誤的值的差的大小，判斷出小明看錯了幾次項前的符號即可【詳解】當x=1時，10 x9+9x8+8x1+1x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1=10+9+8

15、+1+6+5+4+3+2+1=55（55-39）2=162=8小明看錯了1次項前的符號故答案為：1【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡14、【分析】根據(jù)題意可知 是和， 是其中一個加數(shù)，所以另一個加數(shù)=（和）（其中一個加數(shù)），以此可得小康手中所寫的整式【詳解】兩個整式的和為小康手中的所寫的整式 故答案為：【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，解決問題的關鍵在于弄清和與加數(shù)的關系15、1【分析】同類項

16、是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，由此即可求解【詳解】解：由同類項的定義可知，解得，所以故答案為：【點睛】本題考查了同類項的概念，同類項是指：所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同16、3或-1【分析】兩點之間的長度即為距離,數(shù)軸上與8相距11的點有兩個點【詳解】8+11=3,811=1故答案為: 3或-1【點睛】本題考查距離的計算,關鍵在于理解距離的含義三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、合伙人數(shù)為9人，雞價為70錢；【分析】設合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意給出的等量關系即可求出答案【詳解】解：設合伙人數(shù)為x，根據(jù)題意可知：9x116x+16，解得：x9，雞價為9x1170，答：合伙

17、人數(shù)為9人，雞價為70錢；【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意得到等量關系進行列方程.18、（1）100,25，圖見解析；（2）m=40，E的圓心角為14.4；（3）不小于6小時的人數(shù)約為870人.【解析】（1）A組人數(shù)A組所占百分比=被調查總人數(shù)，將總人數(shù)D組所占百分比=D組人數(shù)；（2）m=C組人數(shù)調查總人數(shù)100，E組對應的圓心角度數(shù)=E組占調查人數(shù)比例360；（3）將樣本中課外閱讀時間不小于6小時的百分比乘以3000可得【詳解】(1)隨機調查學生數(shù)為：1010%=100(人)，課外閱讀時間在68小時之間的人數(shù)為：10025%=25(人)，補全圖形如下：(2)m=

18、=40，E的占比為：1-（0.4+0.1+0.21+0.25）=0.04E組對應的圓心角為：0.04360=14.4；(3)3000(25%+4%)=870(人).答：估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)約為870人.【點睛】此題考查頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，條形統(tǒng)計圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).19、（1）b4；（2）b或【分析】（1）先表示對應的數(shù)為 再利用兩點之間的距離公式求解 再列方程，解方程可得答案；（2）分兩種情況討論，如圖， 當B在原點右側時（此時b為正數(shù)），當B在原點左側時（此時b為負數(shù)），再利用兩點間的距離公式分別表示：，再利用列

19、方程，解方程可得答案【詳解】解：（1） 點B對應的數(shù)為b，BC3，點C對應的數(shù)為b3，OBb，CA11（b3）8b，若ACOB，8bb，b4；（2）如圖， 當B在原點右側時（此時b為正數(shù)），AC8b，OBb，AB11b， ，解得b當B在原點左側時（此時b為負數(shù)），AC8b，OBb，AB11b， ，解得：，綜上所述：b或【點睛】本題考查的是數(shù)軸上的動點問題，數(shù)軸上兩點之間的距離，線段的和差關系，一元一次方程的應用，掌握以上知識是解題的關鍵20、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，再移項，接著合并同類項，最后化一次項系數(shù)為1；（2）先去括號，再合并同類項【詳解】解：（1）（2）原式【點睛】本題考

20、查解一元一次方程和整式的加減運算，解題的關鍵是掌握一元一次方程的解法和整式的加減運算法則21、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；（2）已知等式利用題中的新定義計算，求出解即可得到x的值.解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號得：x-3-2x-2=1，移項合并得：-x=6，解得：x=-6.22、（1）14元；（2）1860元【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起計算即可；（2）計算出這7天支出的平均數(shù)，即可作為一個月中每天的支出，乘以30即可求得【詳解】（1）（元）答：到這

21、個周末，小李有14元的節(jié)余；（2）（元）6230=1860（元）答：小李一個月（按30天計算）至少要有1860元的收入才能維持正常開支【點睛】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)的概念、有理數(shù)的加減混合運算，比較簡單，讀懂表格數(shù)據(jù)并列出算式是解題的關鍵23、（1）18，12；（2）4n+2，2n+4；（3）選擇第一種方式理由見解析.【解析】試題分析：（1）第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐44+2=18人；第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，4張桌子，用第二種擺設方式，可以坐42+4=12人；（2）有張桌子時，用第一種擺設方式，可以坐人，有張桌子時，用第二種擺設方式，可以坐人.（3）由此算出