工程經(jīng)濟學(xué)：第四章 現(xiàn)值分析法和年金分析法

1、第四章 現(xiàn)值分析法和年金分析法 主要內(nèi)容 現(xiàn)值分析法 年金分析法一、對工程項目的經(jīng)濟效益進行分析的方法，基本上可分為兩大類：1、考慮資金的時間價值，即動態(tài)分析方法。2、不考慮資金的時間價值，即靜態(tài)分析方法。 靜態(tài)評價主要用于技術(shù)經(jīng)濟數(shù)據(jù)不完備和不精確的項目初選階段； 動態(tài)評價主要用于項目最后決策前的可行性研究階段。其中，動態(tài)評價是經(jīng)濟效果評價的主要評價方法。工程經(jīng)濟分析的基本方法二、常用的動態(tài)經(jīng)濟分析方法：1、現(xiàn)值法2、年值法3、未來值法4、投資收益率法5、投資回收期法6、效益費用法7、增量分析法（差額分析法）工程經(jīng)濟分析的基本方法由于項目的復(fù)雜性和目的的多樣性，僅憑單一指標(biāo)很難來全面地評價項

2、目。為此，往往需要采用多個評價指標(biāo)。這些既相互聯(lián)系又有相對獨立性的評價指標(biāo)，就構(gòu)成了項目經(jīng)濟評價的指標(biāo)體系。時間性評價指標(biāo)價值性評價指標(biāo)比率性評價指標(biāo)靜態(tài)評價指標(biāo)靜態(tài)投資回收期靜態(tài)差額投資回收期累計凈現(xiàn)金流量簡單投資收益率動態(tài)評價指標(biāo)動態(tài)投資回收期動態(tài)差額投資回收期凈現(xiàn)值凈年值凈終值內(nèi)部收益率外部收益率凈現(xiàn)值率費用效益比率基本概念投資回收期：是指投資回收的期限，也就是用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入回收初始全部投資所需的時間。靜態(tài)投資回收期：不考慮資金時間價值因素。動態(tài)投資回收期：考慮資金時間價值因素。投資回收期從工程項目開始投入之日算起，即包括建設(shè)期，單位通常用“年”表示。指標(biāo)評價中參數(shù)的選取建

3、設(shè)期投產(chǎn)期達產(chǎn)期（正常期）運營期計算期建設(shè)期 1. 項目計算期(分析期) 在方案評價和選擇中所用的利率被稱之為基準貼現(xiàn)率、最低期望收益率MARR（Minimum Attractive Rate of Return)等，是決策者對技術(shù)方案投資的資金的時間價值的估算或行業(yè)的平均收益率水平，是行業(yè)或主管部門重要的一個經(jīng)濟參考數(shù)，由國家公布。 如果這種基準貼現(xiàn)率算出某投資方案的凈現(xiàn)值等指標(biāo)為負值，那表示該方案并沒有達到該部門和行業(yè)的最低可以達到的經(jīng)濟效果水平，資金不應(yīng)該應(yīng)用在這個方案上，而應(yīng)投向其他工程方案。因此，基準貼現(xiàn)率也可以理解為一種資金的機會費用（Opportunity Cost)。 2. 基

4、準收益率（基準貼現(xiàn)率）確定基準收益率應(yīng)考慮的主要因素有資金成本機會成本投資風(fēng)險通貨膨脹 基準貼現(xiàn)率定得太高，可能會使經(jīng)濟效益好的方案被拒絕； 如果定得太低，則可能會接受過多的方案，其中一些的效益并不好。 三、現(xiàn)值法 現(xiàn)值法是指將方案的各年收益、費用或凈現(xiàn)金流量，按照要求達到的折現(xiàn)率折算到期初的現(xiàn)值，并根據(jù)現(xiàn)值之和來評價、選擇方案的方法?，F(xiàn)值法包括凈現(xiàn)值法、凈年值法、凈現(xiàn)值率、費用現(xiàn)值法與費用年值法等。 1. 凈現(xiàn)值(NPV： NPV-Net Present Value) 凈現(xiàn)值以做決策所采用的基準時點（或基準年）為標(biāo)準，把不同時期發(fā)生的現(xiàn)金流量（或凈現(xiàn)金流量）按基準收益率折算為基準時點的等值額

5、，求其代數(shù)和即得凈現(xiàn)值。 一 動態(tài)評價指標(biāo)凈現(xiàn)值指標(biāo)的特點經(jīng)濟含義：項目超出期望盈利的超額凈收益現(xiàn)值。 考慮了資金的時間價值，又考慮了企業(yè)投資效率的目標(biāo)；既考慮了整個壽命期的全部收支，又折為現(xiàn)在值，使評價容易。 5000 0 1 2 42000 4000 7000 1000 3NPV 0 1 2 3 413(1) 現(xiàn)值分析法： 基本思路：將各可比方案需比較的經(jīng)濟指標(biāo)(現(xiàn)金流量)分別折算成現(xiàn)值,并計算各方案現(xiàn)值代數(shù)和,再比較其大小優(yōu)選方案。 具體方法： 效益現(xiàn)值法（BPV） 費用現(xiàn)值法（CPV） 凈效益現(xiàn)值法（NPV）14（2）現(xiàn)值分析三種具體方法的比較:具體方法適用條件比較內(nèi)容分析結(jié)論效益現(xiàn)值

6、法費用相同或相當(dāng)時比較效益現(xiàn)值(BPV)效益現(xiàn)值大者為優(yōu)費用現(xiàn)值法效益相同或相當(dāng)時比較費用現(xiàn)值(CPV)費用現(xiàn)值小者為優(yōu)凈效益現(xiàn)值法費用與效益都不相同時比較凈現(xiàn)值(NPV)凈現(xiàn)值0、且大者為優(yōu)15（3）現(xiàn)值分析法步驟(要點)：.列舉方案：全面列舉可參比方案(包括零方案)。.計算經(jīng)濟指標(biāo)：計算各方案的效益、費用指標(biāo) (采用同一價格,并考慮價格變化用同一通脹率)。.選擇基準年：所有參比方案應(yīng)選擇同一基準年 (確定同一時間基準點)。.繪制流程圖：繪制每個方案的現(xiàn)金流程圖。.確定分析期：各參比方案均選擇統(tǒng)一的分析期。.選定折現(xiàn)率：各參比方案應(yīng)合理選擇相同的折 現(xiàn)率(或計算利率)。.計算評比指標(biāo)：分別計

7、算各個方案的效益現(xiàn)值 (BPV)、費用現(xiàn)值(CPV)、凈效益現(xiàn)值(NPV)。.優(yōu)選方案：比較各方案評比指標(biāo)大小選擇最佳 方案。評價標(biāo)準： 當(dāng) NPV0時，可以接受，否則予以否定 因為：NPV0時，收益超過預(yù)先確定的收益水平ic NPV=0時，收益剛好達到預(yù)先確定的收益水平ic NPV0時，收益未達到預(yù)先確定的收益水平ic凈效益現(xiàn)值計算：按一定的折現(xiàn)率將項目計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到建設(shè)期初的現(xiàn)值之和，即:式中，(CICO)t第t年凈現(xiàn)金流量； i0基準折現(xiàn)率； n項目計算期，包括項目建設(shè)期和生產(chǎn)經(jīng)營期。判別準則:NPV0，項目可行;NPV 0 ，所以可以接受借款。0100012345i=10

8、%300300300300500261.42例2某投資項目有A，B兩個方案，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，基準折現(xiàn)率為10%，問哪個方案較優(yōu)?項目A方案B方案投資年凈收益(萬元)壽命(年)殘值(萬元)153.1101.531.1100.3解:畫現(xiàn)金流量圖(1)(2)010153.11.501031.10.319291對于(1):NPVA=-15+3.1(P/A,10%,10)+1.5(P/F,10%,10) =-15+3.1*6.144+1.5*0.3855 =4.62(萬元)對于(2):NPVB=-3+1.1(P/A,10%,10)+0.3(P/F,10%,10) =-3+1.1*6.144+0.3*0.

9、3855 =3.87(萬元)因為NPVANPVB ，所以A方案優(yōu)于B方案。 分析：A方案投資是B方案的5倍，而其凈現(xiàn)值僅比B方案多0.75萬元，就是說B方案與A方案的經(jīng)濟效果相差很小。如果認為A方案優(yōu)于B方案，顯然是不合理的。由此看來，當(dāng)兩個方案投資額相差很大時，僅以凈現(xiàn)值的大小來決定方案的取否可能會導(dǎo)致錯誤的選擇。為解決這一問題，我們引入凈現(xiàn)值 率(NPVR)的概念。它是項目凈現(xiàn)值與投資現(xiàn)值之比，經(jīng)濟含義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。凈現(xiàn)值率法1.概念凈現(xiàn)值率是指按基準折現(xiàn)率計算的方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值與其全部投資現(xiàn)值的比率。凈現(xiàn)值率法2.計算總投資現(xiàn)值凈現(xiàn)值率法3.判別準則獨立方案或單一方

10、案，NPVR0時方案可行。多方案比選時，maxNPVRj0。當(dāng)投資沒有限制時，進行方案比較時，原則上以凈現(xiàn)值為判別依據(jù)。只有當(dāng)投資有限制或約束時，才需要考慮單位投資效率。凈現(xiàn)值率主要用于多方案的優(yōu)劣排序。計算上題的NPVR。NPVRA=4.62/15=0.308NPVRB=3.87/3=1.29所以B方案要優(yōu)于A。 殘值（Salvage Value） 通常，項目在壽命期末會保留一些價值，這必須作為收益來考慮；有時，項目在壽命期末會有一筆支出，這可能代表它的拆遷成本。這種類型的收益或成本稱為殘值。例：一條河上建一座鋼橋的初始成本為500萬元。在未來30年中每年收益80萬元，橋壽命期末的殘值估計為

11、5萬元。試評價其可行性。設(shè)折現(xiàn)率為15。解：NPV = -500+80(P/A, 0.15, 30)+5(P/F, 0.15, 30)= -500+80(6.566)+5(0.0151)= -500+525.28+0.76= 26.04 （萬元）NPV0，可以接受該方案。0 1 2 3500 30（年）805公式中NCFt （凈現(xiàn)金流量）和 n 由市場因素和技術(shù)因素決定。若NCFt 和 n 已定，則凈現(xiàn)值函數(shù)1.概念凈現(xiàn)值函數(shù)從凈現(xiàn)值計算公式可知，當(dāng)凈現(xiàn)金流量和項目壽命期固定不變時，則若 i 連續(xù)變化時，可得到右圖所示的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線NPV0i典型的NPV函數(shù)曲線i*凈現(xiàn)值函數(shù)2.凈現(xiàn)值函數(shù)的

12、特點同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨 i 的增大而減少，故當(dāng)基準折現(xiàn)率 i0 ，NPV 甚至變?yōu)榱慊蜇撝?，故可接受方案減少。凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的變化就必然存在 i 為某一數(shù)值 i* 時 NPV = 0, i* 為內(nèi)部回收率凈現(xiàn)值函數(shù)3.凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感問題年份方案012345NPV（10%）NPV（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58可以看出，不同的基準折現(xiàn)率使得方案的優(yōu)劣出現(xiàn)相悖的情況，這就是凈現(xiàn)值對折現(xiàn)率的敏感問題。通常投資額越大對折現(xiàn)率越敏感。 凈年值 凈年值（NAV-Net Annual Value）：也稱凈年金，它

13、是把項目壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量以設(shè)定的折現(xiàn)率為中介折算成與其等值的各年年末等額的凈現(xiàn)金流量值。凈年值可通過凈現(xiàn)值來計算：當(dāng)NAV=0，在經(jīng)濟上接受該項目；當(dāng)NAV0、且大者為優(yōu)43年金分析法步驟(要點)：.列舉方案：全面列舉可參比方案(包括零方案)。.計算經(jīng)濟指標(biāo)：計算各方案的效益、費用指標(biāo) (采用同一價格,并考慮價格變化用同一通脹率)。.選擇基準年：所有參比方案應(yīng)選擇同一基準年 (確定同一時間基準點)。.繪制流程圖：繪制每個方案的現(xiàn)金流程圖。.選定折現(xiàn)率：各參比方案應(yīng)合理選用同一折現(xiàn)率(或計算利率)。.計算評比指標(biāo)：結(jié)合方案相應(yīng)具體計算分析期，分別計算各方案效益年值(BAV)、費用年值(CAV

14、)、凈效益年值(NAV)，NAVBAVCAV 。.優(yōu)選方案：比較各方案評比指標(biāo)大小選擇最佳方案。例：你正在考慮投資一家自動洗衣店。初期投資為5萬元。壽命期為3年，期末無殘值。租金、工資、維護費每年約11萬元，每年的總收入估計為20萬元，已知資本的機會成本為20。試用年值法評價你是否應(yīng)該投資該自動洗衣店？ 解法一：NPV = -5+20(P/A, 0.20, 3)-11(P/A, 0.20, 3)= -5+(20-11)(P/A, 0.20, 3)= -5+9(2.106)= -5+18.954= 13.954 （萬元）NAV = NPV(A/P, 0.20, 3)= 13.954(0.4747

15、)= 6.624 （萬元）因為NAV0，所以方案可行。（年） 0 1 2 3 20 5 11（年） 0 1 2 3 9 5解法二：A = 5(A/P, 0.20, 3)= 5(0.4747)= 2.3735 （萬元）NAV = 20-11-A= 20-11-2.3735= 6.6265 （萬元）因為NAV0，所以可以接受該方案。（年） 0 1 2 3 20 5 11（年） 0 1 2 3 20 5 11 3費用現(xiàn)值與費用年值 在實際工作中，進行多方案比較時，往往會遇到各方案的收入相同或收入難以用貨幣計量的情況（如環(huán)保、教育、保健、國防等）。在此情況下，就出現(xiàn)了經(jīng)常使用的兩個指標(biāo)：費用現(xiàn)值和費用

16、年值。3費用現(xiàn)值與費用年值 費用現(xiàn)值表達式 費用年值表達式判別標(biāo)準:費用現(xiàn)值或費用年值最小者最優(yōu)。 費用現(xiàn)值和費用年值指標(biāo)只能用于多個方案的比選，其判別準則是：費用現(xiàn)值或費用年值最小準則，即費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案為優(yōu)。 例 某項目有三個采暖方案A，B，C均能滿足需要。費用如下：i0=10%，確定最優(yōu)方案。 單位：萬元方案總投資(0年末)年運營費用（110）ABC200240300605035解:各方案的費用現(xiàn)值: PCA=200+60(P/A,10%,10)=568.64(萬元) PCB=240+50(P/A,10%,10)=547.2(萬元) PCc=300+35(P/A,10%,10

17、)=515.04(萬元) C方案的PC最小，故C方案為最優(yōu)方案。 各方案的費用年值: ACA= 200 (A/P,10%,10)+60=92.55(萬元) ACB= 240 (A/P,10%,10)+50=89.06(萬元) ACC=300 (A/P,10%,10)+35=83.82(萬元) 故C方案是最優(yōu)方案。壽命期不等的互斥方案的選擇壽命期不等時先要解決方案間時間上的可比性設(shè)定共同的分析期給壽命期不等于共同分析期的方案選擇合理的方案壽命期不等的互斥方案的選擇年值法最小公倍數(shù)法年值折現(xiàn)法內(nèi)部收益率法年值法年值法是指投資方案在計算期的收入及支出，按一定的折現(xiàn)率換算成等值年值，用以評價或選擇方案

18、的一種方法。用年值法進行壽命期不等的互斥方案比選，隱含著一個假設(shè)：各備選方案在其壽命期結(jié)束時均可按原方案重復(fù)實施或以與原方案經(jīng)濟效果水平相同的方案接續(xù)。最小公倍數(shù)法最小公倍數(shù)法是以不同方案使用壽命的最小公倍數(shù)作為研究周期，在此期間各方案分別考慮以同樣規(guī)模重復(fù)投資多次，據(jù)此算出各方案的凈現(xiàn)值，然后進行比選。概念最小公倍數(shù)法具體應(yīng)用方 案投 資年凈收益壽命期A8003606B12004808例題11單位：萬元 基準折現(xiàn)率：12%最小公倍數(shù)法解：由于壽命期不等，設(shè)定共同的分析期為最小公倍數(shù)，則A方案重復(fù)4次，B方案重復(fù)3次?，F(xiàn)金流量圖如下：36080006121824148012000816241最

19、小公倍數(shù)法年值折現(xiàn)法概念按某一共同的分析期將各備選方案的年值折現(xiàn)得到用于方案比選的現(xiàn)值。共同分析期 N 的取值一般不大于最長的方案壽命期，不短于最短的方案壽命期。如：p39 例：4-6.內(nèi)部收益率法 方案的比選不能直接用內(nèi)部收益率來對比，必須把絕對效果評價和相對效果評價結(jié)合起來進行。具體操作步驟如下：(1)將方案按投資額由小到大排序； (2)進行絕對效果評價：計算各方案的IRR(或NPV或NAV),淘汰IRRic（或NPV0或NAVic，則保留投資額大的方案；反之，則保留投資額小的方案。直到最后一個被保留的方案即為最優(yōu)方案。 壽命不等的互斥方案經(jīng)濟效果評價小結(jié) 1.年值法 由于壽命不等的互斥方

20、案在時間上不具備可比性，因此為使方案有可比性，通常宜采用年值法（凈年值或費用年值）。 NAVi0且max（NAVi）所對應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。 判別準則： min(ACi)所對應(yīng)的方案為最優(yōu)【當(dāng)僅需計算費用時，可用之】 壽命不等的互斥方案經(jīng)濟效果評價小結(jié) 2.現(xiàn)值法 若采用現(xiàn)值法（凈現(xiàn)值或費用現(xiàn)值），則需對各備選方案的壽命期做統(tǒng)一處理（即設(shè)定一個共同的分析期），使方案滿足可比性的要求。 最小公倍數(shù)法（重復(fù)方案法）： 取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為方案比選時共同的分析期，即將壽命期短于最小公倍數(shù)的方案按原方案重復(fù)實施，直到其壽命期等于最小公倍數(shù)為止。 分析期法： 根據(jù)對未來市場狀況和技術(shù)發(fā)展前景的預(yù)測直接取一個合適的共同分析期。一般情況下，取備選方案中最短的壽命期作為共同分析期。這就需要采用適當(dāng)?shù)姆椒▉砉浪銐勖陂L于共同分析期的方案在共同分析期末回收的資產(chǎn)余值。核定資金無限期分析的問題中，同樣會存在一個現(xiàn)值P，一個等額年金A，此時的現(xiàn)值就叫做核定資金。A=P*i當(dāng)且僅當(dāng)分析期n趨向無窮大時成立如p41 例4-8核定資金例：兩個城市之間，解決其交通問題的方案有兩個、一是