二值圖像處理與形狀分析

1、二值圖像處理與形狀分析第1頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日8.1 二值圖像的連接性和距離 在二值圖像特征分析中最基礎(chǔ)的概念是二值圖像的連接性（亦稱連通性）和距離。1.鄰域和鄰接 對于任意像素(i，j)，把像素的集合(j+p，j+q)(p,q是一對適當?shù)恼麛?shù))叫做像素(i，j)的鄰域。直觀上看，這是像素(i，j)附近的像素形成的區(qū)域。最經(jīng)常采用的是4-鄰域和8-鄰域。 4-鄰域與4-鄰接 8-鄰域與8-鄰接 第2頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日2.像素的連接 對于二值圖像中具有相同值的兩個像素a和b，所有和a、b具有相同值的像素系列p0(=a),p1,

2、p2,pn-1,pn(=b)存在，并且pi-1和pi互為4-/8-鄰接，那么像素a和b叫做4-/8-連接，以上的像素序列叫4-/8-路徑。如圖。第3頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日圖8.1.4 連接性矛盾示意圖圖8.1.5 連接成分單重連接成分多重連接成分孔 如果把1-像素看成8-連接，那么0-像素就必須用4-連接。3.連接成分 在二值圖像中，把互相連接的像素的集合匯集為一組，于是具有若干個0值的像素(0像素)和具有若干個1值的像素(1像素)的組就產(chǎn)生了。把這些組叫做連接成分。第4頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日4歐拉數(shù) 在二值圖像中，1像素連接成分

3、數(shù)C減去孔數(shù)H的值叫做這幅圖像的歐拉數(shù)或示性數(shù)。若用E表示圖像的歐拉數(shù)，則 E=C-H (8.1-1) 對于一個1像素連接成分，1減去這個連接成分中所包含的孔數(shù)的差值叫做這個1像素連接成分的歐拉數(shù)。顯然，二值圖像的歐拉數(shù)是所有1像素連接成分的歐拉數(shù)之和。 5像素的可刪除性和連接數(shù) 二值圖像上改變一個像素的值后，整個圖像的連接性并不改變（各連接成分既不分離、不結(jié)合，孔也不產(chǎn)生、不消失），則這個像素是可刪除的。第5頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日 像素的可刪除性可用像素的連接數(shù)來檢測。 二值圖像中B(p) = 1時，像素p的連接數(shù)Nc（p）為與p連接的連接成分數(shù)。 計算像素p

4、的4-/8-鄰接的連接數(shù)公式分別為 p2pp0p1p3p4p5p6p7第6頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日 同一圖像的像素，在4-或8-鄰接的情況下，該像素的連接數(shù)是不同的。像素的連接數(shù)作為二值圖像局部的特征量是很有用的。按連接數(shù)Nc(p)大小可將像素分為以下幾種： 孤立點：B（p）= 1的像素p，在4-/8-鄰接的情況下，當其4-/8-鄰接的像素全是0時，像素p叫做孤立點。其連接數(shù)Nc(p)=0。 內(nèi)部點：B（p）= 1的像素p，在4-/8-鄰接的情況下，當其4-/8-鄰接的像素全是1時，叫做內(nèi)部點。內(nèi)部點的連接數(shù)Nc(p)=0。 第7頁，共21頁，2022年，5月20

5、日，8點0分，星期日p7p5p3p2p6p1Nc(p) 刪除點或端點； 連接點； 分支點； 交叉點。背景點：把B（p）= 0的像素叫做背景點。邊界點:在B（p）= 1的像素中，把除了孤立點和內(nèi)部點以外的點叫做邊界點。邊界上點，1Nc(p)4。第8頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日6.距離 對于集合S中的兩個元素p和q，當函數(shù)D ( p , q )滿足下式的條件時，把D ( p , q )叫做p和q的距離，也稱為距離函數(shù)。計算點（i , j）和（h, k）間距離常用的方法有：第9頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日歐幾里德距離 de(i,j),(h,k)=(

6、i-h)2+(j-k)2)1/24-鄰點距離 d4(i,j),(h,k)=|i-h|+|j-k| 8-鄰點距離 d8(i,j),(h,k)=max(|i-h|,|j-k|) 8角形距離 d0 (i,j),(h,k)=max|i-h|,|j-k|,2(|i-h|+|j-k|+1)/3 第10頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日8.2 二值圖像連接成分的變形操作 對二值圖像進行增強處理，稱為二值圖像連接成分的變形操作。以便從二值圖像中準確提取有關(guān)特征，連接成分的標記 為區(qū)分二值圖像中的連接成分，求得連接成分個數(shù)，對屬于同一個像素連接成分的所有像素分配相同的編號，對不同的連接成分分

7、配不同的編號的操作，叫做連接成分的標記。 第11頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日膨脹和收縮 膨脹就是把連接成分的邊界擴大一層的處理。 收縮則是把連接成分的邊界點去掉從而縮小一層的處理。若輸出圖像為g(i,j),則它們的定義式為 膨脹和腐蝕的反復使用就可檢測或清除二值圖像中的小成分或孔。第12頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日8.2.3 線圖形化 1.距離變換和骨架 距離變換是求二值圖像中各1像素到0像素的最短距離的處理。 在經(jīng)過距離變換得到的圖像中，最大值點的集合就形成骨架，即位于圖像中心部分的線像素的集合，也可以看作是圖形各內(nèi)接圓中心的集合。 它反映

8、了原圖形的形狀。給定距離和骨架就能恢復該圖形，但恢復的圖形不能保證原始圖形的連接性。常用于圖形壓縮、提取圖形幅寬和形狀特征等。 2.細化 細化是從二值圖像中提取線寬為1像素的中心線的操作。 第13頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日3.邊界跟蹤 為了求得區(qū)域間的連接關(guān)系，必須沿區(qū)域的邊界點跟蹤像素，稱之為邊界（或邊緣）跟蹤。 邊界跟蹤是在圖像邊緣連接明確的假設下進行的。但實際上很多圖像的邊緣連接并不是明顯的，這時可以采用濃淡圖像直接跟蹤邊緣的方法。 直接跟蹤濃淡圖像邊緣的時候，必須同時進行邊緣檢出。邊緣檢出算法之一，就是根據(jù)圖像斜率的大小和方向跟蹤邊緣的像素。當邊緣是直線時，

9、這種方法比較簡單。 第14頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日8.3 形狀特征提取與分析 形狀分析是指用計算機圖像處理與分析系統(tǒng)對圖像中的諸目標提取形狀特征，對圖像進行識別和理解。 區(qū)域形狀特征的提取有三類方法：區(qū)域內(nèi)部形狀特征提取與分析 1區(qū)域內(nèi)部空間域分析 1）拓撲描繪子 區(qū)域的拓撲性質(zhì)對區(qū)域的全局描述是很有用的，歐拉數(shù)是區(qū)域一個較好的描述子。 歐拉數(shù)維為0和-1的圖形 區(qū)域內(nèi)部（包括空間域和變換域）形狀特征提取；區(qū)域外部（包括空間域和變換域）形狀特征提??；利用圖像層次型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，提取形狀特征。第15頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日2）凹凸性3）區(qū)域

10、的測量 4)區(qū)域的大小及形狀描述量：面積：區(qū)域內(nèi)像素的總和周長：常用的有兩種：一種計算方法是在區(qū)域的 邊界像素中，設某像素與其上下左右像素間的距離為1，與斜方向像素間的距離為。周長就是這些像素間距離的總和。另一種計算方法將邊界的像素總和作為周長。圓形度： 此外，常用的特征量還有區(qū)域的幅寬、占有率和直徑等 。第16頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日2. 區(qū)域內(nèi)部變換法 區(qū)域內(nèi)部變換是形狀分析的經(jīng)典方法，它包括求區(qū)域的各階統(tǒng)計矩、投影和截口等。1)矩法 函數(shù)f(x,y)的(p+q)階矩定義式為 那么大小為nm的數(shù)字圖像f（i,j）的矩為 0階矩m00是圖像灰度f(i,j)的總和

11、； 二值圖像的m00表示對象物的面積；第17頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日 如果用m00來規(guī)格化1階矩m10 及m01，則得到中心坐標（iG,jG）。 中心矩定義式為 利用中心矩可以提取區(qū)域的一些基本形狀特征。例如M20和M02分別表示圍繞通過灰度中心的垂直和水平軸線的慣性矩。假如M20M02，則可能所計算的區(qū)域為一個水平方向延伸的區(qū)域。當M30=0時，區(qū)域關(guān)于i軸對稱。同樣，當M03=0時，區(qū)域關(guān)于j對稱。 第18頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日 另外，提出了對于平移、旋轉(zhuǎn)和大小尺度變化均為不變的矩組，對于區(qū)域形狀識別是很有用的，后稱為Hu矩組。

12、 在飛行器目標跟蹤、制導中，目標形心是一個關(guān)鍵性的位置參數(shù)，它的精確與否直接影響到目標定位?？捎镁胤椒▉泶_定形心。 矩方法是一種經(jīng)典的區(qū)域形狀分析方法，由于它的計算量較大而缺少實用價值。四叉樹近似表示以及近年來發(fā)展的平行算法、平行處理和超大規(guī)模集成電路的實現(xiàn)，為矩方法向?qū)嵱没l(fā)展提供了基礎(chǔ)。2)投影和截口(略） 第19頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日8.3.2.區(qū)域外部形狀特征提取與分析1.區(qū)域的邊界、骨架空間域分析 1)方向鏈碼描述 邊界的方向鏈碼表示既便于有關(guān)形狀特征的提取，又節(jié)省存儲空間。從鏈碼可以提取一系列的幾何形狀特征。如周長、面積某方向的寬度、矩、形心 、兩點之間的距離等。 第20頁，共21頁，2022年，5月20日，8點0分，星期日2)結(jié)構(gòu)分