二次函數(shù)頂點式圖像性質(zhì)

1、二次函數(shù)頂點式圖像性質(zhì)第1頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日 拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)復(fù)習(xí)歸納:完成下列兩表開口向下開口向下開口向下直線X=0(0,0) (0,1) (0,-1)直線X=0直線X=0第2頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)填表:開口向上開口向上開口向上直線X=0直線X=1直線X=-1(0, 0)(1, 0)(-1, 0)第3頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2k0k0上移下移左加右減說出平移方式，并指出其頂點與對稱軸。頂點x軸上頂點y

2、軸上問題:頂點不在坐標(biāo)軸上的二次函數(shù)又如何呢？第4頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xyy=2x2y=2(x-1)2 第5頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xyy=2(x-1)2 y=2(x-1)2+1第6頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日1.2.3.-1-2-3.0.1.2.3.4.-1xyy=2(x-1)2+1y=2(x-1)2 y=2x2第7頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日1.2.3.-1-2-3.0

3、.1.2.3.4.-1xyy=2(x-1)2+1y=2(x-1)2 y=2x2X=1(1，1)(0，0)(1，0)第8頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂 點y=2x2向上y軸(0，0)y=2(x-1)2向上X=1 (1，0)y=2(x1)21向上X=1（1，1）第9頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日操作題1:在同一坐標(biāo)系內(nèi),畫出三個圖像.第10頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日向下平移一個單位向左平移一個單位向左平移一個單位向下平移一個單位第11頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日 歸納

4、總結(jié): 圖像的特點. (1)a的符號決定拋物線的開口方向的圖像性質(zhì):(2)對稱軸是直線x=h(3)頂點坐標(biāo)是(h,k)圖像的性質(zhì):開口向下,對稱軸是直線x=-1,頂點坐標(biāo)是(-1,-1)第12頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日練習(xí)1:指出下面函數(shù)的開口方向，對稱軸，頂點坐標(biāo)，最值及增減性。 1) y=2(x+3)2+5 2) y=4(x-3)2+7 3) y=-3(x-1)2-2 4) y=-5(x+2)2-6 練習(xí)2:對稱軸是直線x= -2的拋物線是( ) A y= -2x2-2 B y=2x2-2 C y= -2(x+2)2-2 D y= -5(x-2)2-6C第13

5、頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日練習(xí)3（1）拋物線y=a(x+2)2-3經(jīng)過點（0，0），則a=-（2）設(shè)拋物線的頂點為（1，-2），且經(jīng)過點（2，3），求它的解析式。（3）拋物線y=3x2向右平移3個單位再向下平移2個單位 得到的拋物線是。（4）拋物線y=2(x+m)2+n的頂點是。（5）請回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?（6）拋物線y =4(x3)27能夠由拋物線y=4x2平移得到嗎?第14頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日練習(xí)4: 一條拋物線的形狀與拋物線 相同,其對稱軸與拋物線相同,且頂點的縱坐標(biāo)是4,寫出這條拋物線的解析式.第15頁，共16頁，2022年，5月20日，8點21分，星期日練習(xí)5：一條拋物線的形狀與拋物線 相同,其頂點坐標(biāo)是(-1,3),寫出這個拋物線的解析式.解:設(shè)函數(shù)解析式為又所求拋物線頂點坐標(biāo)是(-1,3),所以h=-1,k=3這個函數(shù)的解析式為:y=2(x+1)2