山東青島2018-2019學(xué)年九年級下數(shù)學(xué)二模試題

1、 山東青島 2018-2019 學(xué)年九年級下數(shù)學(xué)二模試題（考試時(shí)間：120 分鐘 滿分：120 分）第 I 卷一、選擇題（每小題 3分，共 24分）1、若實(shí)數(shù) a、b互為相反數(shù)，則下列等式中成立的是（A、a-b=0 B、a+b=0 C、ab=1 D、ab=-12、下面的每組圖形中，左右兩個(gè)圖形成軸對稱的是（）A、3、今年春運(yùn)期間，全國共發(fā)送旅客 28.09 億人次，比去年同期增長 3.5%，將 28.09 億這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為（B、C、D、）28.091082.80910828.091092.809108A、B、C、D、4、若一個(gè)機(jī)器零件放置位置如圖 1 所示，其主（正）視圖如圖

2、2 所示，則其俯視圖是（）A、B、C、D、5、某中學(xué)圖書館添置圖書，用 240 元購進(jìn)一種科普書，同時(shí)用 200 元購進(jìn)一種文學(xué)書，由于科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)高出一半，因此學(xué)校所購買的文學(xué)書比科普書多 4 本，求文學(xué)書的單價(jià)，設(shè)這種文學(xué)書的單價(jià)為 x 元，則根據(jù)題意，所列方程正確的是（）1.5200 240200 240 4 4A、B、xxx 1.5x 240 2001.5200 240 4C、1.5xxD、x 4x6、若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 2kx k 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的值是（）A、k=0B、k=2C、k=0 或 k=-1D、k=2 或 k=-17、如圖，AB 是

3、圓 O 的直角，C、D 是圓 O 上的點(diǎn)，若ABC=54，則BDC 等于（）A、36 B、54C、72D、108第 7 題圖第 8 題圖8、如圖，已知矩形紙片 ABCD，點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) G 是 BC 上的一點(diǎn)，BEG60，連接 EG，現(xiàn)沿直線 EG 將紙片折疊，使點(diǎn) B 落在紙片上的點(diǎn) H 處，連接 AH，則與BEG相等的角（不包括本身）的個(gè)數(shù)是（）A、4 B、3 C、2 D、1二、填空題（本題滿分 18 分，共有 6 道小題，每小題 3 分）162324 9、計(jì)算：10、在一只不透明的口袋中放入只有顏色不同的白色6 個(gè)，黑球 4 個(gè)，黃球 n 個(gè)，攪勻后隨1機(jī)從中摸取一個(gè)恰好是

4、黃球的概率為 ，則放入的黃球總數(shù) n=311、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC 的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，如果將ABC 先向A B C ，那么點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)A右平移 4 個(gè)單位長度，再向下平移 1 個(gè)單位長度，得到的1111坐標(biāo)為 12、如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4，將 BC 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) B 恰好落在 AD 邊上的點(diǎn) E 處，則圖中陰影部分（扇形 BCE）面積為13、如圖，在正方形 ABCD 中，O 是對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn) O 作 OEOF，分別交 AD，CD 于 E，F(xiàn)，若 AE=6，CF=4，則 EF=14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，A

5、BC 是邊長為 16 的正三角形，點(diǎn) A、B 分別在 x 軸的正半軸、y 軸的正半軸上滑動，點(diǎn) C 在第一象限，連接 OC，則線段 OC 的長的最大值是三作圖題（本題滿分 4 分）15、用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡。已知：如圖，線段 a。求作：等腰直角三角形 ABC，使其斜邊 AB=a三、解答題（本題滿分 74 分，共有 9 道小題）16、（本題滿分 8 分，每小題 4 分）（a 1) 1a（1）化簡x （2）解方程3 2 2 1 0 xa 1 1 a 1 a17、（本題滿分 6 分） 某商場進(jìn)行促銷活動，規(guī)定凡在商場一次性消費(fèi)200 元以上的顧客可以參加一次摸獎活動，摸獎規(guī)則

6、如下：一個(gè)不透明的袋子里裝有紅（1 個(gè)）、黃（2 個(gè)）、綠（4 個(gè)）、白（18 個(gè)）除顏色外其余完全相同的小球，充分搖勻后，從中摸出一個(gè)小球，如果摸出的球是紅、黃或綠色小球，顧客就可以分別獲得150 元、100 元、50 元的現(xiàn)金，如果不選擇摸球，則可以直接獲得 15 元購物券，有一名顧客本次購物 225 元，請通過計(jì)算說明選擇哪種方式更合算？18、（本題滿分 6 分）某校九年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派 5 名同學(xué)參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢 100 個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5 名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時(shí)有同學(xué)建

7、議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請你解答下列問題：（1）計(jì)算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)中的中位數(shù)；（3）估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)??？（4）根據(jù)以上三條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個(gè)班？簡述理由。19、（本題滿分 6 分）如圖，我漁政船在東海海面上自西向東勻速巡航，在 A 地觀測到某海島 C 在東偏南 21.3方向上。若漁政船繼續(xù)向東航行 60 海里到達(dá) B 處，此時(shí)觀測到海島 C 在東偏南 63.5的方向上。之后，漁政船再向東航多少海里，離海島c 的距離最近？ （參考數(shù)據(jù)：sin21.3 ，tan21.3 ，sin63.5 ，tan63.52）20、（本題滿分 8

8、分）在西海岸新區(qū)創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中，有兩段長度相等的彩色道磚鋪設(shè)任務(wù)，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工。如圖是反映所鋪設(shè)彩色道磚的長度y（米）與施工時(shí)間x（時(shí)）之間關(guān)系的部分圖像。請回答下列問題：（1）求乙隊(duì)在 2x6 的時(shí)段內(nèi)，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開挖 6 小時(shí)后，施工速度增加到 12 米/時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)。求甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為多少米？21、（本題滿分 8 分）已知，如圖，平行四邊形 ABCD 的兩條對角相交于點(diǎn) O，E 是 OB 的中點(diǎn)，過點(diǎn) B 作 AC 的平行線，交 CE 的延長線與點(diǎn) F，連接 AF

9、。（1）求證：FB=AO。（2）當(dāng)平行四邊形 ABCD 滿足什么條件時(shí)，四邊形 AFBO 時(shí)菱形？證明你的結(jié)論。22、（本題滿分 10 分）某商場經(jīng)銷一種兒童益智玩具，已知成批購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是50 元，規(guī)定銷售時(shí)單價(jià)不能低于進(jìn)價(jià)，沒見的利潤率不能超過 40%。試銷過程中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是 60 元時(shí)，月銷售量是 400件，而銷售單價(jià)每上漲1 元，月銷售量就減少 10 件，設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)為x（元）時(shí)，月銷售利潤為 y（元）。（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）每件玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月能獲得的利潤恰好是5250 元？（3）每件玩具的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月能獲

10、得的利潤最大？最大利潤是多少？23、（本題滿分 10 分） 自相似圖形定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與他相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形，列如：正方形 ABCD 中，點(diǎn) E、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、DA 邊的中點(diǎn)，連接EG，HF 交于點(diǎn) O，易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD 均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形。任務(wù)：（1）圖 1 中正方形 ABCD 分割成四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為（2）如圖 2，已知ABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)ABC 也是“自相似圖形”，他的思路是：過點(diǎn) C 做 CD

11、AB 于點(diǎn) D，則 CD 將ABC 分割成 2 個(gè)與它自己相似的小直角三角形，已知ACDABC，則ACD 與ABC 的相似比為（3）現(xiàn)有一個(gè)矩形 ABCD 是自相似圖形，其中長 AD=a，寬 AB=b（ab）。請從下列 A、B 兩題中任選一條做答：我選擇題。A：如圖 3-1，若將矩形 ABCD 縱向分割成兩個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則a=（用含 b 的式子表示）;如圖 3-2 若將矩形 ABCD 縱向分割成 n 個(gè)全等矩形，且與原矩形都相似，則 a=含 n，b 的式子表示）；（用B：如圖 4-1，若將矩形先縱向分割出兩個(gè)全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成 3 個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含 b 的式子表示）；如圖 4-2，若將矩形 ABCD 想先縱向分割出 m 個(gè)全等矩形，再將剩余的部分分割成 n 個(gè)全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含 m，n，b 的式子表示）。 24.（本題滿分 12 分）如圖，在直角梯形 ABCD 中，D=BCD=90，B=60，AB=4 cm，AD=8cm，直線 EF 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AD 方向勻速運(yùn)動，速度是 2cm/s，運(yùn)動過程中始終保持 EFAC，EF 交 AD 于 E，交于點(diǎn) F；同時(shí)，點(diǎn) P 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 CB 方向勻速運(yùn)動，速度是 1cm/s，連接 P