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1、2.3.3直線與平面垂直、2.3.4平面與平面垂直的性質(zhì)同步練習2若直線a與平面a不垂直，那么在平面a內(nèi)與直線a垂直的直線（）A.只有一條B.有無數(shù)條C.是平面a內(nèi)的所有直線D.不存在解析：找至臨在平面a內(nèi)的射影，在平面a內(nèi)有無數(shù)條直線與射影垂直，也與a垂直.答案：B如圖，PA丄平面ABCD,且四邊形ABCD為矩形，下列結論中不正確的是（）PB丄BCPD丄CDP0丄BDP4丄BD答案：C圓0的半徑為4,P0垂直圓0所在的平面，且P0=3，那么點P到圓上各點的距離是答案：5平面a丄平面，直線alla,貝臨與的位置關系為答案：a或au或a與相交設a,b,c表示三條直線，a表示兩個平面，下列命題中不

2、正確的是(a丄aA.a0卜丄bc、C.buacIIaca一a丄aB.丄0a丄ba丄0一aIa、D.b丄anba答案：D鞏固提升關于直線m,n與平面a,，有以下四個命題：若mla,n且a“，則mln若m丄a,n丄且a丄，則m丄nm丄an且a，則m丄nma,n丄且a丄，則mlnTOC o 1-5 h z其中真命題的序號是()A.B.C.D.答案：D7.已知，AABC所在平面外一點VVB丄平面ABC,平面VAB丄平面VAC.求證：AC丄BA.證明：過B作BD丄VA于D,平面VAB丄平面VAC,.BD丄平面VAC,:.BD丄AC,又TVB丄平面ABC,.VB丄AC,又VBDnVB=B,.AC丄平面VB

3、A,.AC丄BA.8.如下圖（左）所示，在邊長為1的等邊三角形ABC中，D,E分別是AB,AC邊上的點，AD=AE,F是BC的中點，AF與DE交于點G,將AABF沿AF折起，得到如下圖（右）所示的三棱錐ABCF，其中BC=2（1）證明：DE平面BCF；解析：在等邊三角形ABC中，AD=AE,ADAE/.DB=EC，在折疊后的三棱ABCF中也成立,.DE/BC.又：DE平面BCF,BC平面BCF,:,DE平面BCF.證明CF丄平面ABF.解析：在等邊三角形ABC中，F(xiàn)是BC的中點，所以AF丄BC,即AF丄CF,1且BF=CF=2在三棱錐ABCF中，BC=2,ABC2=BF2+CF2.:,CF丄BF.BFnAF=F,.CF丄平面ABF.3當AD=2時，求三棱錐FDEG的體積VF_DEG.解析：由（1）可知，GECF，結合可得GE丄平面DFG111

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