學(xué)習(xí)大一下物理

1、第六章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)一、導(dǎo)體的靜電平衡性質(zhì) 金屬導(dǎo)體的電結(jié)構(gòu) 任意微小體積元內(nèi), 自由電子的負(fù)電荷和晶體點(diǎn)陣上的正電荷的數(shù)目相等, 整個導(dǎo)體或其中任一部分都顯現(xiàn)電中性. 在外電場影響下,導(dǎo)體表面不同部分出現(xiàn)正負(fù)電荷的現(xiàn)象稱靜電感應(yīng). 導(dǎo)體內(nèi)部和表面沒有電荷的宏觀定向運(yùn)動時稱靜電平衡. 導(dǎo)體的靜電平衡條件靜電平衡狀態(tài) 靜電感應(yīng)現(xiàn)象過程導(dǎo)體(帶電或不帶電)自由電子作宏觀定向運(yùn)動導(dǎo)體表面一端帶負(fù)電,另一端帶正電,稱感應(yīng)電荷.自由電子宏觀定向運(yùn)動停止外電場作用下電荷重新分布附加電場 靜電平衡時導(dǎo)體中的電場特性 導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零場強(qiáng): 表面場強(qiáng)垂直于導(dǎo)體表面電勢: 導(dǎo)體為一等勢體 導(dǎo)體表面是

2、一個等勢面E= 0實(shí)心導(dǎo)體在靜電平衡時的電荷分布S 結(jié)論: 導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷,電荷只能分布在導(dǎo)體表面.+ 靜電平衡時導(dǎo)體上的電荷分布E= 0空腔導(dǎo)體S 結(jié)論: 電荷分布在導(dǎo)體外表面, 導(dǎo)體內(nèi)部和內(nèi)表面沒凈電荷.腔內(nèi)有電荷q:+q-結(jié)論: 電荷分布在導(dǎo)體內(nèi)外兩個表面,內(nèi)表面感應(yīng)電荷為-q.外表面感應(yīng)電荷為Q+q. 腔內(nèi)無電荷:+ 結(jié)論: 在靜電平衡下,導(dǎo)體所帶的電荷只能分布在導(dǎo)體的表面,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷. 靜電屏蔽空腔導(dǎo)體, 腔內(nèi)沒有電荷 空腔導(dǎo)體起到屏蔽外電場的作用. 接地的空腔導(dǎo)體可以屏蔽內(nèi)、外電場的影響. 一個接地的空腔導(dǎo)體可以隔離內(nèi)外電場的影響.空腔導(dǎo)體,腔內(nèi)存在電荷-+q防靜電屏蔽

3、袋軍用屏蔽帳篷 處于靜電平衡的導(dǎo)體,其表面上各點(diǎn)的電荷密度與表面鄰近處場強(qiáng)的大小成正比.SE由高斯定理可證:導(dǎo)體 帶電導(dǎo)體表面附近的場強(qiáng)靜電平衡時, 導(dǎo)體表面曲率越大, 面電荷密度越大.證明? 尖端放電 對于有尖端的帶電導(dǎo)體,尖端處電荷面密度大,則導(dǎo)體表面鄰近處場強(qiáng)也特別大. 當(dāng)場強(qiáng)超過空氣的擊穿場強(qiáng)時,就會產(chǎn)生空氣被電離的放電現(xiàn)象,稱為尖端放電. 靜電吹燭避雷針例題1: 有一外半徑R1, 內(nèi)半徑R2的金屬球殼. 在球殼中放一半徑為R3的金屬球, 球殼和球均帶有電量10-8C的正電荷.問: (1) 兩球電荷分布. (2) 球心的電勢. (3) 球殼電勢.R3R2R1解:（r R3 ）（R3 r

4、 R2 ）(1) 內(nèi)球表面為q.（R2 r R1 ）+-(2)球殼內(nèi)表面-q.球殼外表面為2q.例題1: 有一外半徑R1, 內(nèi)半徑R2的金屬球殼. 在球殼中放一半徑為R3的金屬球, 球殼和球均帶有電量10-8C的正電荷.問: (1) 兩球電荷分布. (2) 球心的電勢. (3) 球殼電勢.解:（r R3 ）（R3 r R2 ）(1) 內(nèi)球表面為q, 球殼內(nèi)表面-q, 球殼外表面為2q.（R2 r R1 ）(2)(3)疊加法?R3R2R1+-導(dǎo)體為等勢體,能求得球心O處的電勢即可.導(dǎo)體上感應(yīng)電荷都在球表面, 距球心R.電荷守恒解:qrOR例題2-1: 一絕緣導(dǎo)體球不帶電, 距球心 r 處放一點(diǎn)電

5、荷q, 求導(dǎo)體電勢.qrOR例題2-2: 若導(dǎo)體球接地, 距球心 r 處放一點(diǎn)電荷q, 則導(dǎo)體球的電勢和感應(yīng)的總電量為多少?導(dǎo)體電勢為零.導(dǎo)體球心處的電勢:解:-例題3: 兩塊大導(dǎo)體平板,面積為S,分別帶電q1和q2,兩極板間距遠(yuǎn)小于平板的線度. 求平板各表面的電荷密度.解:2341q1q2BA電荷守恒:由靜電平衡條件,導(dǎo)體板內(nèi)E=0 .再求: 兩金屬板間的電場:繼續(xù)求: 兩金屬板間的電勢:若:？ 范德格拉夫起電機(jī) 原理: 利用滑動的皮帶去累積非常高的靜電電壓到空心金屬罩的機(jī)器.二、靜電場中的電介質(zhì) 電介質(zhì)的電結(jié)構(gòu)電介質(zhì): 電阻率很大,導(dǎo)電能力很差的物質(zhì),即絕緣體. 電介質(zhì)的特點(diǎn): 分子中的正

6、負(fù)電荷束縛的很緊,介質(zhì)內(nèi)部幾乎沒有自由電荷. 兩類電介質(zhì)分子結(jié)構(gòu)有極分子: 分子的正、負(fù)電荷中心在無外場時不重合,分子存在固有電偶極矩.-q+q=O-H+H+H2O無極分子: 分子的正、負(fù)電荷中心在無外場時重合. 不存在固有分子電偶極矩.=C-H+H+H+H+CH4+ 電介質(zhì)在外電場中的極化現(xiàn)象 在外電場作用下,介質(zhì)表面產(chǎn)生電荷的現(xiàn)象稱為電介質(zhì)的極化.介質(zhì)表面產(chǎn)生的電荷稱為極化電荷或稱束縛電荷.無極分子的位移極化: 無極分子在外場的作用下由于正負(fù)電荷發(fā)生偏移而產(chǎn)生的極化稱為位移極化.有極分子的轉(zhuǎn)向極化: 有極分子在外場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的極化稱為轉(zhuǎn)向極化.定義介質(zhì)的極化強(qiáng)度: 反映介質(zhì)極化程度的

7、物理量.外電場:極化電荷產(chǎn)生的電場:介質(zhì)內(nèi)的電場: 實(shí)驗(yàn)表明: 對于各向同性的均勻電介質(zhì), 其中任一點(diǎn)處的電極化強(qiáng)度與該點(diǎn)的總場強(qiáng)成正比.e 稱為介質(zhì)的極化率 電極化強(qiáng)度與極化電荷的關(guān)系: 設(shè)在均勻電介質(zhì)中截取一斜柱體. 體積為V.+- 結(jié)論: 均勻電介質(zhì)表面產(chǎn)生的極化電荷面密度等于該處電極化強(qiáng)度沿表面外法線方向的投影. 有電介質(zhì)時的高斯定理 電位移矢量 真空中的高斯定理:介質(zhì)中的高斯定理:以平板電容器為例:+q-q+-+qEP以平板電容器為例:+q-q+-+qEP 定義電位移矢量： 介質(zhì)中的高斯定理: 在任何靜電場中,通過任意閉合曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數(shù)和.1. 介質(zhì)

8、中的高斯定理雖說是從平板電容器這一特例推導(dǎo)出,但它具有普適性.2. 介質(zhì)中的高斯定理包含了真空中的高斯定理.說明：3. 電位移矢量 是一個輔助量. 描寫電場的基本物理量是電場強(qiáng)度 .真空中:所以:r 稱為: 相對介電常數(shù)或 稱為: 介電常數(shù)注意: 只適用于各向同性的均勻介質(zhì). 有介質(zhì)時靜電場的高斯定理的應(yīng)用 根據(jù)介質(zhì)中的高斯定理計(jì)算出電位移矢量.根據(jù)電場強(qiáng)度與電位移矢量的關(guān)系計(jì)算場強(qiáng).電位移矢量:介質(zhì)中的高斯定理:介質(zhì)中的場強(qiáng):極化電荷面密度: 注意: 電位移矢量是一個輔助量. 描寫電場的基本物理量是電場強(qiáng)度.例題4: 自由電荷面密度為0的平行板電容器, 其極化電荷面密度為多少?+o- o-+

9、D解:由介質(zhì)中的高斯定理導(dǎo)體具有儲存電荷的本領(lǐng). 孤立導(dǎo)體的電容三、電容 電容器 孤立導(dǎo)體球由此定義:孤立導(dǎo)體的電容單位: 法拉“F” 1F= 1CV-1孤立導(dǎo)體球的電容: 電容C是反映導(dǎo)體容電能力的物理量. 其值只與導(dǎo)體本身的形狀、大小有關(guān). 與是否帶電無關(guān). 電容器及其電容 電容器: 一種儲存電能的元件.由電介質(zhì)隔開的兩塊任意形狀導(dǎo)體的組合. 兩導(dǎo)體稱為電容器的極板. 電容器電容: 極板電量q與極板間電勢差V之比值.電容器的符號:電容量與電容的帶電量、電容器兩極的電勢差無關(guān).電容量與組成電容器導(dǎo)體的尺寸、形狀有關(guān).物理意義: 導(dǎo)體每升高單位電勢所需的電量. 電容器電容的計(jì)算步驟：假設(shè)電容器

10、的兩個極板A、B分別帶電荷 +q 和-q.由電容定義計(jì)算電容量:計(jì)算兩極板間電勢差:求兩極板間的電場分布: 平板電容器:假設(shè)帶q電量;求場強(qiáng)分布:按電容定義求解:計(jì)算板間電勢:AB- - - - - - - - - - + + + + + + + + + + 與電容本身性質(zhì)有關(guān)球形電容器 RARB圓柱形電容器 電容器的連接1. 電容器的并聯(lián)C1C2C3V總電量:等效電容:2. 電容器的串聯(lián)C1C2CnV等效電容: d1d2例題5: 一平行板電容器,中間有兩層厚度分別為d1和d2的電介質(zhì),它們的相對介電常數(shù)分別為r1和r2, 極板面積為S.求電容.解:例題6: 一平行板電容器充以兩種不同的介質(zhì),每種介質(zhì)各占一半體積.求其電容量.解:例題7: 球形電容器由半徑為R1的導(dǎo)體球和內(nèi)半徑為R3的導(dǎo)體球殼構(gòu)成,其間有兩層均勻電介質(zhì),分界面的半徑為R2,相對介電常數(shù)分別為r1和r2 .求: 電容.R1R2R3r1r2解:例題8: 內(nèi)半徑為R1,外半徑為R2的圓柱形電容器(R22R1),中間充以兩種不同介質(zhì),相對介電常數(shù)分別為r1和r2=r1/2,分界面半徑為r.兩介質(zhì)的擊穿電場強(qiáng)度都是EM. 問: 當(dāng)電壓升高時,哪層介質(zhì)先被擊穿? 最大電壓為多少?解:外層最先達(dá)到擊穿電場強(qiáng)度EM, 即先被擊穿. 點(diǎn)電荷系的能量外力做功: