人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 《冪的乘方》整式的乘法與因式分解教學(xué)課件

1、第 十四 章 整式的乘法與因式分解冪的乘方 第一頁(yè)，共二十二頁(yè)。學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)12經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握冪的乘方法則.（重點(diǎn)）會(huì)運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算.（難點(diǎn)） 第二頁(yè)，共二十二頁(yè)。想一想：新課導(dǎo)入 如果這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 42 cm,那么它的體積是cm3. 你知道 (42)3 是多少個(gè) 4 相乘嗎?(42)3第三頁(yè)，共二十二頁(yè)。知識(shí)講解問(wèn)題：請(qǐng)根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察發(fā)現(xiàn)： 運(yùn)算前后底數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，最終的指數(shù)等于兩個(gè)指數(shù)的乘積。 （1）(32)3=323232=3( ) （2） (2)3=222=( ) （3）(

2、)3=( )663猜想：(am)n=_.amn第四頁(yè)，共二十二頁(yè)。證明：（冪的意義）（同底數(shù)冪的乘法法則）（乘法的意義）(am)nn個(gè)amn個(gè)m第五頁(yè)，共二十二頁(yè)。即冪的乘方，底數(shù)_，指數(shù)_.語(yǔ)言表述：不變相乘冪的乘方法則(am)n= amn(m，n都是正整數(shù)）第六頁(yè)，共二十二頁(yè)。想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？第七頁(yè)，共二十二頁(yè)。運(yùn)算種類公式法則中運(yùn)算計(jì)算結(jié)果底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪的乘法冪的乘方乘法不變不變指數(shù)相加指數(shù)相乘乘方第八頁(yè)，共二十二頁(yè)。計(jì)算:例1(1) (103)5; (2)(4)4; (3)()2; (4)-(4)3.解： (1) (103)5=1035

3、=1015 ; (2) (4)4=44=16; (3) ()2=2= 2 ; (4) -(4)3 =-43=-12 .第九頁(yè)，共二十二頁(yè)。 運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，一定不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆. 在冪的乘方中，底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式注意：第十頁(yè)，共二十二頁(yè)。練一練： 第十一頁(yè)，共二十二頁(yè)。(-a5)2表示2個(gè)-a5相乘，其結(jié)果是正的.思考：(-a2)5和(-a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?不相同.理由如下：(-a2)5表示5個(gè)-a2相乘，其結(jié)果是負(fù)的；n為偶數(shù)n為奇數(shù)第十二頁(yè)，共二十二頁(yè)。冪的乘方法則的推廣思考：下面這道題該怎么計(jì)算？(a6)4=a24（m，n，p都是正整

4、數(shù))由上面的例子你能總結(jié)出 等于什么嗎？第十三頁(yè)，共二十二頁(yè)。(y5)22=_=_；(x5)mn=_=_.練一練：(y10)2y20(x5m)nx5mn第十四頁(yè)，共二十二頁(yè)。例2 計(jì)算：(1) (x4)3x6;(2) a2(a)2(a2)3a10.解: (1) (x4)3x6 (2) a2(a)2(a2)3a10 = -a2a2a6a10 = -a10a10 = 0.（先乘方，再乘除）（先乘方，再乘除，最后加減）=x12x6= x18.第十五頁(yè)，共二十二頁(yè)。冪的乘方的逆運(yùn)算：(1)137=（ ）=( )5=( )4=( )10 (2) =( )2 =( ) （為正整數(shù)）20 冪的乘方法則的逆用

5、(m，n都是正整數(shù)）第十六頁(yè)，共二十二頁(yè)。例3 已知10m3，10n2，求下列各式的值. (1)103m； (2)102n； (3)103m2n解：(1)103m(10m)33327. (2)102n(10n)2224. (3)103m2n103m102n274108. 第十七頁(yè)，共二十二頁(yè)。隨堂訓(xùn)練1.下列各式中，與5+1相等的是（） A.（5)+1 B.（+1)5 C. (5) D. 5c2.14不可以寫(xiě)成（） A. 5 ( 3)3 B. (-) (- 2) (- 3) (- 8) C.(7)7 D.3452c第十八頁(yè)，共二十二頁(yè)。3.若（2）=8，則=_4.若（3）2=12，則=_5.若

6、2=2，求9的值.6.若3=3，求（3）4的值.7.已知=2,=3,求2+3的值.42解： = =2 =()3 = 23 =8解：（ )4 =34 =81解：+ = （）2 （）3 = 22 33 =427=108第十九頁(yè)，共二十二頁(yè)。比較 355，444，533 的大小。解： 355 =（35）11 = 24311444 =（44）11 = 25611 533 =（53）11 = 12511 444 355 533能力提升：比較底數(shù)大于1的冪的大小的方法有兩種： (1)底數(shù)相同，指數(shù)越大，冪就越大；(2)指數(shù)相同，底數(shù)越大，冪就越大.第二十頁(yè)，共二十二頁(yè)。課堂小結(jié)1、冪的乘方的法則(、都是正整數(shù)）冪的乘方